Рисунок 13 - Магнитные фазовые переходы 1-го (а) и 2-го (б) рода.
Согласно Ландау магнитный переход 2-го рода можно приближенно описать с помощью разложения энергии ферромагнетика в ряд по четным степеням параметра магнитного упорядочения, за который можно принять намагниченность I.Для случая ферромагнетика имеем
W = W0 + aI2 + bI4 – IH (15)
где W0 – аддитивная постоянная,
а и b – некоторые коэффициенты (знак минус перед энергией поля IH означает, что магнитная система находится в стабильном состоянии). Из условия равновесия магнитной системы W/I = 0 получаем уравнение состояния ферромагнетика вблизи точки Кюри Тс.
αI + βI3 = H (16)
где α = 2а, β = 4b – новые коэффициенты, зависящие от Т и Р; в частности, можно коэффициент α разложить в ряд по разности Т – Т:
α =αТс (Т – Т ) (17)
В отсутствии магнитного поля I = Is. Из (16) и (17) имеем
I = - (αТc / β) (Т –Т) (18)
При достижении температуры Т = Т намагниченность Is = 0 и, следовательно, α = 0. Таким образом, равенство α = 0 может быть использовано для определения температуры Кюри. Последнее уравнение можно записать в виде:
Is = A (Т –Т)1/2 (19)
где
А = (αТс /b)1/2
При Т = Т, т.е. a = 0, из (16) имеем:
I = ВН 1/3 (20)
где В = (1/b)1/3. Присоединяя сюда соотношение
χ = С (Т – Т)-1 (21)
(закон Кюри – Вейсса, который справедлив при Т ≥ Т), мы получаем три уравнения для описания магнитного перехода в окрестности точки Кюри.
Однако эти уравнения весьма приближенны, особенно в узкой окрестности точки Кюри, т.е. в области |τ| =(Т – Т) / Т ≤ 10-4. В этой области возникают так называемые флуктуации магнитного порядка – критическое состояние вещества. Влияние этих флуктуаций в самой точке Т приводит к корреляции спинов, что должно быть учтено с помощью введения новых показателей, степеней в систему уравнений (19) – (21), а именно:
I = A (Т –Т)b, I = ВН 1/d, χ =С(Т –Т) (22)
где b, d и g - так называемые критические индексы магнитного перехода. Все термодинамические функции вблизи перехода испытывают резкие изменения (сингулярности), и поэтому эти индексы должны быть более высокими, чем дает термодинамика Ландау.
Априори можно утверждать, что между критическими индексами должна существовать количественная связь, так как все процессы, протекающие в критической области, взаимосвязаны. Оказывается, связь между ними довольно проста (закон подобия):
g = b (d - 1) (23)
Измерениями для Ni и некоторых ферритов установлено, что g = 1,3; b = 0,38; d = 4,42. Подставляя эти значения в закон подобия, можно убедиться, что этот закон удовлетворяется.
Отметим, что уравнение I = ВН 1/d является аналогом уравнения состояния жидкости:
r - rкр = а (Р – Ркр)1/d
где r - плотность, Р – давление; вблизи точки перехода (критической точки) r = rкр, Р = Ркр. Измерения показали, что вблизи критической точки (Т = Ткр) критический индекс d для системы жидкость – газ равен 4,2; т.е. приблизительно такой, как и для системы ферромагнетик – парамагнетик. Из этого следует, что результаты по изучению механизма фазовых переходов в магнитных веществах можно переносить на более сложные переходы, происходящие в твердых и жидких телах. Поэтому физики проявляют такой большой интерес к исследованию магнитных фазовых переходов.
Исследованиями установлено, что в небольшом числе магнитоупорядоченных веществ в точке Кюри происходит переход 1-го рода. В этом случае температурный ход самопроизвольной намагниченности, в отличие от перехода 2-го рода, при приближении к T обрывается скачком (рисунок 13, а). Такой переход был обнаружен в сплаве MnAs и некоторых других.
Помимо переходов типа порядок – беспорядок в магнитоупорядоченных веществах могут быть магнитные переходы типа порядок – порядок (например, ферромагнетизм – антиферромагнетизм). Эти переходы могут возникать самопроизвольно при достижении определенной критической температуры или под действием внешнего магнитного поля при достижении критического поля. В зависимости от «резкости» перехода они могут быть переходами 1-го или 2-го рода.
Для веществ, обладающих такими переходами, строят так называемые магнитные фазовые диаграммы. При достижении определенной температуры и магнитного поля в веществе может проявляться магнитная тройная точка (трикритическая точка) Т., в которой сосуществуют три состояния вещества: антиферромагнитное, метамагнитное (неустойчивое ферромагнитное состояние) и парамагнитное. Выше тройной точки в магнитном поле при повышении Т наблюдаются переходы: антиферромагнетизм – метамагнетизм - парамагнетизм.
В последние годы исследованы так называемые магнитоориентационные переходы, при которых скачком или плавно (переходы 1-го или 2-го рода) изменяется направление вектора самопроизвольной намагниченности Is по отношению к осям кристалла. Эти переходы особенно распространены в редкоземельных магнитоупорядоченных веществах [1, с.52-55].
1.8 Ферромагнетизм и кристаллическая решетка
Измерение магнитных моментов атомов ферромагнитных элементов показало, что они по порядку величины такие же как у атомов парамагнитных элементов, т.е. составляют несколько магнетонов Бора. Но даже в очень сильных магнитных полях намагниченность парамагнетиков проявляется очень слабо, а ферромагнетики приобретают высокую степень намагниченности и в сравнительно слабых внешних магнитных полях. В чем же причина столь необычных свойств ферромагнетиков?
Спиновая природа ферромагнетизма, обнаруженная гиромагнитными опытами, позволяет высказать предположение, что необходимым условия существования ферромагнетизма является наличие в атомах ферромагнетиков нескомпенсированных спиновых магнитных моментов электронов.
Действительно, у всех ферромагнитных элементов в недостроенной оболочке имеются нескомпенсированные спины электронов (у железа, например, 4 нескомпенсированных спина, у кобальта - 3, у никеля – 2).
Но это необходимое условие – наличие нескомпенсированных спинов в недостроенных оболочках атома – еще не достаточно для возникновения ферромагнетизма. У марганца имеются 5 нескомпенсированных спинов, у хрома – 4, но оба они не ферромагнитны.
Заметив, что ферромагнетизм проявляется только у кристаллических тел, будем причину его искать в кристаллическом строении ферромагнетиков.
Оказывается, что возможность ферромагнетизма определяется таким правилом: отношение параметра кристаллической решетки к диаметру электронной орбиты, на которой находится электрон с нескомпенсированным спином, должно быть больше 1,5, т.е.
a/ 2R > 1,5 (24)
где a - параметр решетки;
R – радиус орбиты электрона с нескомпенсированным спином.
Для хрома и марганца правило (24) не выполняется, поэтому они не ферромагнитны. Но некоторые сплавы внедрения на основе марганца и хрома являются ферромагнитными. Это относится к сплавам, у которых параметр решетки d увеличен (из-за внедрения в решетку атомов второй компоненты сплава) до величины, соответствующей условию (24). То же самое можно сказать про ферромагнитный сплав Гейслера (Сu2MnAl), состоящий из неферромагнитных металлов. Сплав Гейслера является ферромагнитным вследствие сочетания двух обстоятельств:
в него входит элемент (марганец), имеющий в недостроенной М-оболочке нескомпенсированные спины;
параметр кристаллической решетки сплава и диаметр орбиты электронов с нескомпенсированным спином таковы, что удовлетворяют неравенству (24).
Таким образом, кристаллическое строение вещества является одним из определяющих факторов принадлежности или непринадлежности данного вещества к категории ферромагнетиков [3, с. 202-203].
1.9 Гистерезисные явления в ферромагнетиках
Представим себе, что мы взяли ненамагниченный кусок железа и поместили его в плавно возрастающее магнитное поле. Тогда, очевидно, железо начнет плавно намагничиваться, намагниченность его будет расти, пока при достаточно сильном поле Н, не достигнет своего насыщения.
Процесс намагничивания образца, ранее не помещавшегося в магнитное поле, представлен на рисунке 14 кривой Оа. Если теперь уменьшать напряженность магнитного поля, то будет уменьшаться и намагниченность. Однако при определенных значениях магнитного поля мы уже не получим тех значений намагниченности, которые соответствовали этим полям при нарастании поля. Другими словами, кривые намагничивания образца, соответствующие возрастанию и уменьшению поля, не совпадают.
Рисунок 14 - Петля гистерезиса ферромагнетика.
Как показывает опыт, кривая, соответствующая уменьшению поля, пойдет выше. Это явление отставания спада намагниченности от спада поля носит название магнитного гистерезиса.
В поле, равном нулю на кривой размагничивания, намагниченность не обращается в нуль, а имеет некоторое значение Jr, которое носит название остаточной намагниченности. Чтобы свести эту остаточную намагниченность к нулю, нужно приложить поле Нс, направленное противоположно.
Поле Нс, при котором остаточная намагниченность обращается в нуль, носит название коэрцитивного (задерживающего) поля или коэрцитивной силы.
Если продолжать увеличивать поле противоположного направления (отрицательное поле), то при полях, превышающих значение коэрцитивной силы, образец начнет намагничиваться в направлении, противоположном начальному. Эта отрицательная намагниченность с ростом поля будет расти и достигнет насыщения, численно равного величине насыщения при положительной намагниченности.
Уменьшая отрицательное поле, мы получим такую же картину, как и в случае размагничивания от насыщения при положительном поле, т.е. когда поле обратится в нуль, то отрицательная намагниченность в нуль не обратится, а будет равна -Jr. Чтобы свести эту отрицательную намагниченность к нулю, следует приложить положительное магнитное поле, равное коэрцитивному полю. Увеличивая положительное значение поля, мы получим положительную намагниченность, которая будет расти вместе с полем, пока не достигнет насыщения.
Таким образом, при изменении величины поля от максимального положительного до максимального отрицательного значения и обратно кривая, характеризующая намагниченность, образует петлю, которая называется петлей гистерезиса. Если мы снова повторим цикл, изменяя поле от +Нs до –Нs и обратно, то мы опишем ту же самую петлю. По такой петле мы будем «ходить» при многократном перемагничивании. Что касается кривой Оа, то ее можно получить снова только при условии предварительного полного размагничивания образца. Поэтому эта кривая носит название первообразной или первичной кривой.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
