5
0.001974
55
0.0005952
10
0.04414
10
0.001396
60
0.0005699
20
0.03121
15
0.00114
80
0.0004935
50
0.01974
20
0.000987
90
0.0004653
100
0.01396
25
0.0008828
100
0.0004414
200
0.00987
30
0.0008059
200
0.0003121
500
0.006243
35
0.0007461
300
0.0002549
1000
0.004414
40
0.0006979
500
0.0001974
2000
0.003121
45
0.000658
700
0.0001668
5000
0.001974
54.1
0.0006001
1000
0.0001396
Для исследования зависимости результатов восстановления распределений ЭП от числа измеряемых вносимых напряжений N рассмотрим случаи N={ 5, 10, 15 }.
Низкие частоты
f , [Гц]
1, 5, 10, 20, 35, 50, 100, 150, 200, 500, 750, 1000, 2000, 3500, 5000
f , [Гц]
1, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000
f , [Гц]
1, 20, 100, 500, 2000
Средние частоты
f , [КГц]
5, 7.5, 10, 15,17.5, 20, 25, 27.5, 30, 35, 37.5, 40, 45, 50, 54.1
f , [КГц]
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 54.1
f , [КГц]
5, 15, 25, 35, 45
Высокие частоты
f , [КГц]
55, 57.5, 60, 80, 85, 90,100, 150, 200, 300, 400, 500, 700, 850, 1000
f , [КГц]
55, 60, 80, 90,100, 200, 300, 500, 700, 1000
f , [КГц]
55, 80, 100, 300, 700
9.3 Принципиальная возможность восстановления
Для исследования возможности восстановления распределения ЭП рассмотрим результаты, полученные в предположении наличия точных данных (погрешность измерения отсутствует). На графиках в первых четырех пунктах Приложения 3 рассматриваемые зависимости показаны красным цветом (исходные данные черным). Исходя из них можно сделать следующие выводы
· Восстановление с помощью аппроксимации, использованной при эмуляции измерений (решении прямой задачи), приводит к погрешности восстановления порядка 0.1%.
· Восстановление глубинных распределений с помощью аппроксимаций экспоненциальной и гиперболическим тангенсом возможно с хорошей точностью ( погрешность 2-5% ) для приповерхностных слоев глубиной порядка четверти пластины.
· Восстановление глубинных распределений с помощью аппроксимаций сплайном и кусочно-линейной возможно с хорошей точностью ( погрешность 2-3% ). Погрешность восстановления увеличивается с уменьшением глубины.
· Восстановление поверхностных распределений с помощью аппроксимаций сплайном и кусочно-линейной практически невозможно. Имеют место осцилляции, приводящие к погрешностям, превышающим 10%.
· Восстановление поверхностных распределений с помощью аппроксимаций экспоненциальной и гиперболическим тангенсом возможно с хорошей точностью (погрешность 2-3%). Погрешность восстановления увеличивается с уменьшением глубины, занимаемой распределением.
9.4 Восстановление по зашумленным данным
Рассмотренные в данном разделе результаты демонстрируют возможность восстановления распределений ЭП в реальных условиях. Графики представлены в первых четырех пунктах Приложения 3.
На графиках рассматриваемые зависимости показаны цветами: результат восстановления при погрешности данных равной 1% - голубым, результат восстановления при погрешности данных равной 2% - коричневым, результат восстановления при погрешности данных равной 5% - синим.
Исходя из них можно сделать следующие выводы:
· Восстановление глубинных распределений с помощью аппроксимаций экспоненциальной и гиперболическим тангенсом возможно с хорошей точностью ( погрешность 2-8% ) для приповерхностных слоев глубиной порядка четверти пластины.
· Восстановление глубинных распределений с помощью аппроксимаций сплайном и кусочно-линейной затруднено( погрешность осциллирует в пределах 0-10% ). Погрешность восстановления увеличивается с уменьшением глубины, занимаемой распределением.
· Восстановление поверхностных распределений с помощью аппроксимаций сплайном и кусочно-линейной практически невозможно. Имеют место осцилляции, приводящие к погрешностям, превышающим 10%.
· Восстановление поверхностных распределений с помощью аппроксимаций экспоненциальной и гиперболическим тангенсом возможно с хорошей точностью (погрешность 3-6% для одноименных аппроксимаций и 7-10% в противном случае). Погрешность восстановления увеличивается с уменьшением глубины, занимаемой распределением.
9.5 Восстановление с учетом дополнительной информации
С целью улучшения результатов восстановления в реальной обстановке, осложненной наличием зашумленных данных, следует использовать более жесткие ограничения на величину ЭП в приповерхностных слоях.
Для иллюстрации приведем несколько графиков, представленных в пятом пункте Приложения 3. На графиках рассматриваемые зависимости показаны цветами: базовые ограничения - коричневым, жесткие ограничения на верхней поверхности - голубым, жесткие ограничения на обоих поверхностях - малиновым.
Исходя из полученных результатов можно сделать следующие выводы
· Восстановление глубинных распределений с помощью аппроксимаций экспоненциальной и гиперболическим тангенсом возможно с удовлетворительной точностью для приповерхностных слоев глубиной порядка четверти пластины. Дополнительные жесткие ограничения результаты восстановления не улучшают.
· Восстановление глубинных распределений с помощью аппроксимаций сплайном и кусочно-линейной затруднено. Дополнительные жесткие ограничения результаты восстановления не улучшают.
· Восстановление поверхностных распределений с помощью аппроксимаций сплайном и кусочно-линейной практически невозможно. Имеют место осцилляции, приводящие к погрешностям, превышающим 10%.
· Восстановление поверхностных распределений с помощью аппроксимаций экспоненциальной и гиперболическим тангенсом возможно с удовлетворительной точностью (погрешность 6-10% ). Погрешность восстановления уменьшается при использовании дополнительные ограничений примерно вдвое, особенно в приповерхностном слое толщиной порядка 10%.
9.6 Восстановление при различном возбуждении
Для выбора необходимого количества измерений Uвн* и соответствующих им частот возбуждения ВТП рассмотрим три возможных диапазона частот, в каждом из которых исследуем случаи пяти, десяти и пятнадцати частот.
На графиках в шестом пункте Приложения 3 рассматриваемые зависимости показаны цветами: 5 частот - коричневым, 10 частот - голубым , 15 частот - малиновым.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
