по толщине пластины становится нелинейным. Прочность льда на срез при отрицательных температурах воздуха σср=0.6-1,1МПа.
В последнее время развитие получили исследования в области механики роста трещин в различных материалах, несколько опытов было проведено во льду [35,36]. Известно, что основной характеристикой роста трещин является коэффициент вязкости разрушения в вершине трещины отрыва К1С. Так, в работе [36] значения К1С поликристаллического льда, полученные экспериментально, равны 0,300,15 МПа *м1/2 (при температуре от -2 до -14° С). Экспериментальные измерения К1С проведены также Гудменом при температурах -4, -11 и -24°С. Средние значения К1С оказались соответственно равными 0,118; 0,119; 0,108 МПа*м1/2 .
В [36] отмечается, что коэффициент вязкости разрушения практически не зависит от скорости нагружения и температуры.
Коэффициенты трения натурного льда о корпус судна изменяются в широких пределах. Например, динамический коэффициент трения меняется в пределах 0,020,20, а статический коэффициент в пределах 0,041,0 [22]. Плотность льда рл колеблется в пределах от 890 до 920 кг/м. Теплопроводность пресного льда λ= 2,22Вт/м*К.
Температуропроводность a=λ/cp*ρл где - cp удельная теплоемкость льда при постоянном давлении, например, а= 4,76*107 м2/с при T=-5оС.
Удельная теплота плавления L' пресноводного льда при разной температуре воздуха различная [36]:
|
Т,°С |
0 |
-5 |
-10 |
-15 |
-20 |
|
L’, кДж/кг |
334 |
308 |
285 |
262 |
241 |
Теплоемкость пресноводного льда с = (2.12 ± 0,0078Т) Дж/г*К. Поверхностная энергия (количество работы, необходимой для создания единицы площади поверхности раздела фаз в изотермическом процессе) равна 33 ± 3 МДж/м2.
Снег, лежащий на поверхности льда, влияет на взаимодействие судов с ледяным покровом. Приведем некоторые механические свойства снега. Плотность свежевыпавшего снега рсл=60130 кг/м3, свежего уплотненного ветром рслв=180220 кг/м3, старого рснст=240250 кг/м3.
Рис. 3. Прочность снега на сжатие, срез, растяжение и изгиб.
На рисунке 3 приведены результаты определения пределов прочности снега на срез σср, сжатие σсж, изгиб σu и растяжение σp при температуре -10°С [36].
1.2. Выбор наиболее вероятных физико-механических характеристик ледяного покрова
Проведенные исследования позволяют выбрать численные значения параметров, характеризующих прочностные свойства льда: модуль упругости (модуль Юнга), модуль упругости при изгибе, коэффициент Пуассона, пределы прочности льда при изгибе и плотность льда в составе ледяного покрова. Однако значение этих величин сильно разнятся. Это можно объяснить использованием различных методик проведения экспериментов, влиянием масштабного а, несовершенством используемого оборудования, значительной зависимостью свойств льда от условий приготовления экспериментальных образцов, характера ледостава, химического состава воды, структуры и др.
Для оценки влияния физико-механических характеристик льда на НДС ледяного покрова вначале рассмотрим реально возможные диапазоны изменения интересующих параметров.
1.2.1. Плотность льда.
Плотность льда в значительной степени определяется структурой льда. Например, для столбчато-гранулированного льда рл=900 кг/м3, а для зернистого полукристаллического рл=850 кг/м3. Возможные диапазоны изменения плотности льда лежат в пределах рл=800917 кг/м3 или рл=890920 кг/м. В качестве среднего значения рл для речного льда при отрицательной температуре может быть принято значение рл=920 кг/м3.
Плотность морского льда незначительно отличается от пресноводного, так приводятся возможные диапазоны этой величины pл=830930 кг/м и в качестве расчетного рекомендуется рл=900 кг/м. По данным исследований В.В. Богородского [19], В.В. Лаврова [34], М.И. Серикова [37], В.Н. Смирнова [38] плотность пресноводного льда колеблется в пределах рл=870920 кг/м3, а для морского льда рл=840930 кг/м3.
Как видно из анализа величина плотности льда довольно стабильна и для морского льда лежит в пределах 840930 кг/м3, а для пресноводного - в пределах 800920 кг/м. Таким образом, реальный диапазон изменения плотности составляет 800930 кг/м3, а наиболее вероятные значения плотности для морского льда составляет 920 кг/м3, для речного 900 кг/м.
1.2.2. Коэффициент Пуассона
Коэффициент Пуассона μ характеризует отношение относительной поперечной к относительной продольной деформации и влияет на величину цилиндрической жесткости ледяной пластины D, т.е. на НДС ледяного покрова. Коэффициент Пуассона, так же как и плотность льда, изменяется в пределах узкого диапазона. Так, μ колеблется в пределах 0,310,36. Для льда из дистиллированной воды, не содержащей пузырьков газа, при разной температуре и атмосферном давлении по данным таб.3
|
T,°с |
μ |
T,°С |
μ |
|
-1 |
0,368 |
-25 |
0,358 |
|
-10 |
0,362 |
-50 |
0,358 |
Таб. 3. Коэффициент Пуассона для дистиллированной воды.
Коэффициент Пуассона соленого льда практически не отличается от речного. По рекомендации лаборатории ледотермики ВНИИГа им. В.Е. Веденеева для льда Финского залива, как для изотропного тела, можно принять μ = 0,4 при толщине льда 0,3м < h < 1,0 м [36]. Можно рекомендовать для пресноводного льда μ =0,420,34 .
М.И. Сериков [37] с помощью резонансного метода нашел, что μ пресноводного льда для диапазона температур от 0 до -31°С равно 0,4140,327.
К.Ф. Войтковский [24] приводит значения коэффициента Пуассона для пресноводного льда, определенные Б.П. Вейнбергом, Б.Д. Карташкиным и Б.А., Савельевым, изменяющиеся от 0,23 до 0,47 (наиболее вероятные значения 0,340,36).
Таким образом, зависимость коэффициента Пуассона от температуры, солености и др. факторов мало заметна. Объясняется это, по-видимому, тем, что μ характеризует отношение величин деформации, каждая из которых меняется одинаково в зависимости от ледовых условий.
Для теоретических исследований диапазон изменения μ может быть принят 0,300,43, а наиболее вероятные значения для пресноводного льда 0,35, для морского 0,33.
1.2.3. Модуль упругости (модуль Юнга)
Модуль упругости Е характеризует сопротивляемость льда упругой деформации при растяжении или сжатии и линейно связан с цилиндрической жесткостью D ледяной пластины:
(1.1)
Величина модуля определяет глубину и кривизну первоначальной чаши прогиба ледяного покрова при действии статической нагрузки, а значит, влияет не только на амплитуду ИГВ, возбуждаемых движущейся нагрузкой, но и на интенсивность развития волнообразования в неустановившихся режимах.
Модуль упругости сильно зависит от режима нагружения. В связи с этим принято различать статический ( ЕСT ) и динамический ( ЕД ) модули упругости. При динамическом нагружении упругие свойства льда уменьшаются, т.е. модуль упругости возрастает. В работе В.П.Берденникова [15] отмечается зависимость Е от температуры окружающего воздуха:
МПа, (1.2)
где Т- абсолютная температура воздуха.
По данным Гольда (1958г.) модуль Юнга при Т = -5°С равен (9,09,8)*10 дин/см2. Рекомендуется принимать значение модуля упругости в диапазоне (3500062000) кг/см2. В качестве среднего значения Е рекомендуется величина 4,23*10 Кн/см2. Опыты на ледовой трассе Ладожского озера позволили К.Е. Иванову получить для речного льда значение E=40000 кг/см2 [29]
Анализ экспериментальных исследований позволил получить диапазон вероятных значений ЕД в пределах (8,09,8)*103 МПа. Значения ЕД по работе В.В. Богородского [20] представлены в Таблице 4.
|
Плотность, кг/м3 |
ЕД, Н/м2 |
|
910-914 |
90000*105 |
|
900 |
75000*105 |
|
700-800 |
40000*1О5 |
Таблица 4. Значения динамического модуля упругости от плотности.
По рекомендации лаборатории ВНИИГа им. В.Е. Веденеева в ледотехнических расчетах Е должен составлять 4* 10 МПа. Обобщив результаты определения Е на 1940г. Б.П. Вайнборг подсчитал, что наиболее вероятное его значение (7080)* 10 кг/см.
Позднее Б. Д. Карташкин (1947г.) установил, что при сжатии, растяжении и изгибе в интервале температур от -5 до -16°С модуль упругости в среднем равен 40*10 кг/см. В.П. Берденников (1948г.) считал, что модуль упругости монолитного льда равен 90* 10 кг/см.
Анализ имеющихся результатов позволяет сделать заключение, что модуль упругости, характеризующий упругие свойства льда и определяемый в результате упругой деформации является в некоторой степени величиной неопределенной, потому что выделить при деформации ее упругую часть очень трудно. В то же время только при упругих деформациях модуль Юнга может быть определен надежно.
В отличие от деформации упругих тел величина деформации льда зависит от времени приложения нагрузки. Точно также от него зависит и модуль упругости льда, характеризующий зависимость величины деформации от нагрузки. Поэтому модуль упругости для льда следует определять в наиболее короткий промежуток времени приложения нагрузки, а наиболее подходящими методами ее определения следует считать динамические. К.Ф. Войтковский считает наиболее достоверной величиной E=90000 кг/см2, которой и рекомендует пользоваться для расчетов упругой деформации льда при динамическом воздействии нагрузок.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
