Медленные процессы релаксации выравнивают, например, температуру, давление, средние скорости и другие характеристики всех частей системы. Время релаксации в этом случае пропорционально размерам системы L и велико по сравнению с tс а именно:
К медленным процессам релаксации относятся также вязкое течение, диффузия, теплопроводность, электропроводность и т. Д. Если отклонение от равновесия мало, то релаксация часто протекает до закону f=f0*e-t/τ, где f0 - равновесное значение некоторой исследуемой функции системы. Время релаксации напряжений во льду, согласно модели твердого тела Максвелла, определяется вязкостью и модулем сдвига:
|
Время релаксации |
Температура льда, °С |
|||
|
-1,5 |
-16,8 |
-20,9 |
-27,5 |
|
|
Вычислено по τдиэл |
3,2 |
7,8 |
21 |
43 |
|
Эксперимен- тальное |
0,50,8 |
1,21,9 |
3,45,1 |
7,210,2 |
Таблица 7. Время спин-решеточной релаксации во льду, в секундах, по данным работы Л.К. Раннелса [40].
Например, при η =10121013 Па*с и G = 1500 МПа τ =6606660 с (от 11 мин. до 1,85 часа) [34].
Следовательно, время релаксации льда по аналогии с коэффициентом вязкости не является физической константой. Диапазон изменения τ - от малых долей секунды до нескольких часов [24, 40].
Для случая одностороннего сжатия пресноводного льда (в предположении, что G =1500 МПа) получено следующее эмпирическое уравнение релаксации [24]:
где Т- температура без знака «минус», °С; t- время, ч.
1.2.6.3. Прочность
Прочность - это свойство материалов в определенных условиях и пределах, не разрушаясь, воспринимать различные механические нагрузки и неравномерные воздействия физических полей.
Прочность льда в значительной степени зависит от многообразия его структурных особенностей.
На прочность льда сильно влияют внешние условия - характер нагрузок, тепловой режим, агрессивность среды, поверхностные эффекты и т. д. Реальный лед содержит многочисленные повреждения - от субмикроскопических и микроскопических дефектов до крупных пор и магистральных трещин.
Основы физических теорий течения и разрушения твердых тел стали успешно развиваться лить в последние годы, поэтому сейчас не всегда возможно, даже качественно объяснить некоторые особенности процесса разрушения. Использование этих теорий для количественной оценки прочности такого сложного тела, как лед, пока малоперспективно. В последние годы значение проблемы прочности льда возросло, что и стимулировало интенсивные исследования в этом направлении.
Теоретический расчет прочности на разрыв σp (напряжении, при котором наступает разрыв) для реальных тел представляет большие трудности. Значение σp при одновременном разрыве всех межатомных связей на поверхности разрыва оценивается в 0,1E, где Е - модуль Юнга. Обычно экспериментальные значения прочности на несколько порядков меньше теоретических. Причина низкой прочности обычных тел - неравномерное распределение внутренних напряжений. При сложении одноименных внешних и внутренних напряжений возникают локальные перенапряжения и разрыв межатомных связей - так зарождаются разрывы оплошности тела. Рост и слияние разрывов образуют макроскопическую трещину, развитие которой приводит к разрушению тела.
В настоящее время проблема прочности имеет механическую и кинетическую концепции. По механической концепции разрушение есть результат потери устойчивости твердого тела. Считается, что для каждого материала имеется определенное пороговое напряжение. При напряжении ниже порога - тело устойчиво и может сохранять целостность под нагрузкой сколь угодно долго. Это пороговое напряжение принимается за меру прочности тела.
В кинетической концепции основным является процесс развития разрушения. Разрушение происходит постепенно вследствие развития и накопления субмикроскопических трещин. Этот процесс развивается в напряженном теле под действием тепловых флюктуации. Вводится понятие о долговечности под нагрузкой, т.е. о времени τ, необходимом для развития процесса от момента погружения тела до его разрушения.
Долговечность тела τ, находящегося под растягивающей нагрузкой, разрывное напряжение σ и абсолютная температура Т, согласно С. Н. Журкову, связаны соотношением:
где τ0,u0, - постоянные величины, определяемые физико-химической природой твердого тела и его структурой; k - постоянная Больцмана, причем энергетический барьер близок по своему значению к энергии связи атомов в кристалле. Для льда энергия активации u0 =0,6 Дж/кг, τ =4,6*1017 с, =1,4*1626 м3/молек.[40].
Закономерность Журкова отрицает понятие о пределе прочности. Вопрос о том, какую нагрузку способно выдержать тело, т. е. какова его прочность, без указания времени, в течение которого оно должно сохраниться неразорванным, не имеет однозначного ответа. Это показывает, что термины «предел прочности», «предельное разрывное напряжение» условны. Они теряют смысл при суждении о физической природе прочности твердых тел, но вполне удобны для практики.
Сейчас в качестве критериев прочности применяют следующие характеристики [31]: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел ползучести, предел прочности (временное сопротивление) и предел выносливости.
Предел пропорциональности σпц - напряжение, при котором отступление от линейной зависимости между напряжениями и деформациями достигает некоторого определенного значения, устанавливаемого техническими условиями. Критерий σпц ограничивает область справедливости закона Гука. При практических расчетах на прочность предел пропорциональности принимается равным пределу текучести.
Предел упругости σу - напряжение, при котором остаточные деформации впервые достигают некоторого значения, характеризуемого определенным допуском, устанавливаемым техническими условиями (например, 0,001; 0,003; 0,03%). Критерий σу ограничивает область упругих деформаций, при практических расчетах принимается равным пределу текучести.
Предел текучести σm - напряжение, отвечающее нижнему положению площадки текучести в диаграмме растяжения для материалов, имеющих такую площадку. Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, принимают условный предел текучести: напряжение, при котором остаточная деформация образца достигает определенного значения, установленного техническими условиями. Если допуск на остаточную деформацию не оговорен, то подразумевается 0,2%. Значение σm устанавливает границу между упругой и упруго-пластической зонами деформирования и является основной характеристикой при оценке прочности пластичных материалов.
Предел прочности (временное сопротивление) σв - условное напряжение (определяемое по отношению действующей силы к исходной площади поперечного сечения образца), отвечающее наибольшей нагрузке, предшествующей разрушению образца. Является основной характеристикой материалов, разрушающихся при малых пластических деформациях.
Предел ползучести σпл наибольшее напряжение, при котором скорость или деформация ползучести за определенный промежуток времени не превышает значения, установленного техническими условиями. При пользовании термином обязательно указывается условие определения предела ползучести: температура и допуск на скорость или деформацию ползучести за определенный промежуток времени.
Предел длительной прочности σдл (или ) - условное напряжение, равное отношению нагрузки, при которой происходит разрушение растянутого образца через определенный промежуток времени, к первоначальной площади поперечного сечении.
Предел выносливости σr - наибольшее напряжение цикла, которое материал может выдержать повторно без разрушения N раз, где N -заданное техническими условиями большое число (например, 106, 107, 108), r - коэффициент не симметрии цикла, равный отношению наименьшего напряжения цикла к наибольшему напряжению, взятому с алгебраическим знаком.
Широкое распространение получили следующие виды испытаний прочностных характеристик льда: сжатие образцов различной формы (кубы, призмы, цилиндры) и объема (характерный линейный размер равен примерно 5-50см), растяжение (в основном образцы гантелевидной формы с поперечным сечением порядка нескольких десятков квадратных сантиметров), изгиб балок и консолей с поперечным сечением в месте разрыва от нескольких квадратных сантиметров и примерно до 1 м2 и срез (размеры площади разрушения в атом случае обычно не превышали нескольких десятков или сотен квадратных сантиметров). Ниже приводится попытка систематизировать многочисленные экспериментальные данные по прочностным характеристикам льда. Из-за различия в методиках испытаний установить единый критерий прочности затруднительно.
Прочность на растяжение и изгиб определяется на образцах в лаборатории, ледяных пластинах, балках и консолях в естественных условиях на плаву. Прочность на растяжение определяется экспериментами двух типов:
ледяные образцы гантелевидной формы растягиваются на испытательной машине до разрушения, либо полые ледяные цилиндры сжимаются по диаметру к центру. Обобщенные по опубликованным работам данные о прочности льда на растяжение при кратковременном приложении нагрузки к образцам примерно одного и того же размера приведены в таблице 8:
|
|
Пресноводный лед |
Морской лед |
|||
|
0C |
0-10 |
-10 -20 |
-20-35 |
0-10 |
-10-20 |
|
σp, МПа |
0,91,2 |
1,21,4 |
1,41,8 |
0,61,1 |
1,41,8 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
