При длительном воздействии нагрузок за упругую деформацию иногда целесообразно принимать величину обратимой деформации, возникшую в течение первых секунд, после приложения нагрузки, как величину, более полно отражающую упругие свойства льда. Для расчетов величины такой деформации, определенной статическими методами при сжатии, растяжении или изгибе, величину модуля упругости льда можно принять равной 40000 кг/см. При этом следует учитывать отмеченную зависимость его величины от напряжений и других факторов. Вследствие того, что лед не чисто упругий материал, В.В.Лавров предлагает Е, определенный статическим методом, назвать модулем деформации.
Определенной зависимости модуля от температуры, по рассмотренным значениям обнаружить не удается. Однако, по мнению Савельева Б.А. повышение температур морского льда ведет к уменьшению значения модуля упругости. Такую тенденцию исследователь объясняет увеличением во льду жидкой фазы.
Для сравнения и более удобного практического использования составлена таблица 5, в которой приведены экстремальные и наиболее вероятные значения модуля Юнга для пресноводного льда.
Таким образом, для исследования влияния значения Е на НДС ледяного покрова следует охватить диапазоны изменения модуля упругости в пределах (З10)*103МПа.
|
Метод |
Условия нагру- жения |
Температура льда, °С |
Модуль Юнга |
|
Статический |
Сжатие |
-3 -5 |
3000 84000 |
|
|
Растяжение |
0 -8 |
1700050000 |
|
|
Изгиб |
0 -21 |
6000117000 |
|
|
Изгиб ледяного покрова |
-3 -8 |
29600 44000 |
|
|
Изгиб консольных балок |
- |
2400045000 |
|
Резонансный |
По продольным |
0 -10 |
9180098000 |
|
|
колебаниям |
-10-40 |
97000111000 |
|
Сейсмический |
- |
-5 -10 |
70000125000 |
|
Наиболее вероятное значение |
- |
-5 -10 |
8500090000 |
Таблица 5. Модуль Юнга для пресноводного льда, кг/см2.
1.2.4. Модуль сдвига
Модуль сдвига характеризует сопротивляемость льда сдвиговым деформациям. Он не является самостоятельной величиной, определяющей другие свойства материала, а зависит от Е и μ.
(1.3)
В качестве непосредственных методов измерения G наиболее приемлемым является статический метод, заключающийся в испытаниях цилиндрических или призматических образцов льда на кручение.
В работе [24] К.Ф. Войтковский приводит значения G, определенные статическим методом при различных температурах в таблице 6.
|
T, °С |
G, кг/см2 |
|
0-10 |
8*10334*103 |
|
-10-20 |
(1021)*10334*103 |
Таблица 6. Значения модуля сдвига при различных температурах.
При сейсмическом методе определения G модуль сдвига вычисляется по формуле (1.3.).
М.И. Сериков [37] определял G динамическим методом. В частности для невского льда при температуре от -3,0 до -8,0°С он получил значения G=(3424036760) кг/см2, а при температуре от -10 до -30°С G= (З600037700) кг/см2. В.В. Богородский в интервале температур -3,8 до -13°С получил G=(1040034300) кг/см2, и К.Ф. Войтковский [25] для расчетов упругой деформации при динамическом воздействии нагрузок предлагает G=(3034)*103 кг/см2. По имеющимся данным составлена таблица 7:
|
Температура льда, °С |
Лед |
|
|
Морской |
Пресноводный |
|
|
0-5 |
1570030200 |
2400036260 |
|
-5-15 |
1040034300 |
3530049000 |
|
-31 |
- |
З660037700 |
Таким образом, реальный диапазон изменения модуля сдвига составляет (23,8)* 103 МПа.
1.2.5. Прочность льда при изгибе
Из всех прочностных характеристик рассмотрим только предел прочности льда на изгиб. Во внимание принимается только этот вид деформации потому, что волновая нагрузка на лед от распространяющихся ИГВ приводит к разрушению ледяного покрова только в результате деформации изгиба.
Прочность льда на изгиб определяется несколькими способами: по разрушению балок, свободно лежащих на двух опорах, по разрушению консолей, либо по разрушению круговых плит.
Подробный перечень результатов по определению временного сопротивления на изгиб пресноводного льда, полученных в 1897г. и 1953г. дает К.Ф. Войтковский [24]. В.В. Лавров приводит свои данные по результатам пресноводного озерного, лабораторного и структурно-моделируемого льда. Временные сопротивления при изгибе балок морского льда в большом количестве определены И.Г. Петровым [39].
В работе М.И. Серикова [37] приведены значения временных сопротивлений при изгибе балок из морского льда и консолей, выполненных в ледяном покрове. Последние показали временное сопротивление на изгиб равное (5,66,6) кг/см при температуре воздуха до -5°С.
В.В. Лавров обобщил сведения о прочности льда с 1965г. по 1968г. и определил, что среднее значение временного сопротивления морского льда при изгибе и температуре -7°С равно: зимний лед 5,7 кг/см, осенне-зимний 6,7 кг/см, осенний 8,3 кг/см; пак 13,0 кг/см.
1.2.6. Механические свойства
1.2.6.1. Вязкость
Вязкость льда характеризует сопротивление твердого тела развитию остаточной деформации под действием внешних сил. Количественно коэффициент вязкости (коэффициент внутреннего трения) η определяется касательной силой F, которая должна быть приложена к единице площади S сдвигаемого слоя, чтобы поддержать в этом слое ламинарное течение с постоянной скоростью относительного сдвига ε, равной единице:
(1.4),
где σс - напряжение сдвига.
Статическими методами коэффициент вязкости льда определяется многими авторами при деформации кручения, сдвига, растяжения, сжатия и изгиба. Одним из распространенных способов является метод изгиба свободной балки, лежащей на двух опорах, при котором коэффициент η вычисляется по формуле:
(1.5),
где b, l, h – ширина, длина, высота балки соответственно; v – установившаяся скорость пластической деформации.
При растяжении (сжатии) стержня сечением S:
(1.6)
При чистом кручении стержня радиусом r:
(1.7),
где Мкр - закручивающий момент; - скорость изменения угла закручивания.
Коэффициент динамической вязкости можно определить по декременту механических колебаний образца Δ на какой-то частоте f и известному модулю упругости Е, используя для этих целей известное соотношение:
(1.8)
Экспериментальные значения коэффициента вязкости льда, полученные статическими методами, настолько разноречивы (от 109 до 10 Па*с), что трудно установить какую-либо закономерность его изменения. В. В. Лавров [34], указывая девять факторов, влияющих на изменчивость значений η (кристаллическое строение, температура, нагрузка, размер кристаллов и др.), приходит к такому же выводу, как и К. Ф. Войтковский [24], считая, что коэффициент вязкости льда - практически условная величина, характеризующая отношение напряжения к скорости ползучести в заданных условиях деформирования и в заданный момент времени, а вязкость льда не удовлетворяет закону Ньютона из-за отсутствия линейной зависимости между напряжением и скоростью деформации.
1.2.6.2. Время релаксации
Релаксация - необратимый (характеризующийся диссипативными потерями энергии) процесс возвращения в состояние термодинамического равновесия макроскопической замкнутой системы, выведенной из такого состояния. Различают быстрые и медленные процессы релаксации и соответствующие им времена. В первом случае релаксация существенно зависит от микроскопических характеристик системы и, в частности, от параметров, характеризующих взаимодействие между частицами (обычно это время и длина свободного пробега частиц tc и l). Время релаксации быстрых процессов . К быстрым процессам относятся, например, диэлектрическая, упругая и спин-решеточная релаксации.
Частота максимального уменьшения амплитуды колебаний для каждой температуры определяется как величина, обратная времени релаксации.
Дипольное взаимодействие между протонами различных молекул льда способствует релаксации спина [40]. При определении спин-решеточной релаксации использовалась формула Онзагера:
здесь b - внутримолекулярное расстояние между протонами (0,162 нм); - частота Лармора; - протонное гиромагнитное отношение;; коэффициент 0,7 соответствует уменьшению из-за внутримолекулярных взаимодействий.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
