5. Виміряти ЕРС джерел Е1, Е2, та їх внутрішні опори r01 i
r02 (див. лабораторну роботу №1).
6. Виміряти омметром опори використані в роботі.
Обробка результатів досліду
1. За даними табл.4.1 (виміри часткових струмів) знайти струми в вітках. Порівняти отримані значення із виміреними.
2. За виміреними значеннями ЕРС та опорів розрахувати методом накладення струм в колі (див. мал.4.6).
Результати обчислень занести в табл.4.1 та порівняти з результатами вимірювань.
3. За результатами вимірювань, отриманих в п.4 порядку виконання роботи, визничити взаємний опір r15, r51.
Порівняти отриманні значення.
4. За відомими параметрами кола (див. мал.4.7) розрахувати взаємний опір першої та другої вітки.
5. Зробити висновки по роботі.
Література:
[ 1, c.167; 2, c.46; 3, c.78; 4, c.235; 5, c.93,95 ].
Лабораторна робота №5
АКТИВНИЙ ДВОПОЛЮСНИК
Мета роботи: експериментально і аналітично перевірити теорему про активний двополюсник.
Теоретичні відомості
Теорема про активний двополюсник широко застосовується при аналізі та розрахунку електричних кіл.
Активним двополюсником називають будь-яке електричне коло, що має джерела електричної енергії і має два полюси підключення інших кіл, пристроїв чи елементів. Умовне зображення активного двополюсника зображено на мал.5.1.
Напругу на розімкнених полюсах а-b активного двополюсника називають напругою холостого ходу і позначають Uхх.
Струм, що протікає через закорочені полюси активного двополюсника, називають струмом короткого замикання і позначають Ікз.
Вхідним опором активного двополюсника називають опір відносно полюсів цього ж двополюсника після виведення з нього всіх джерел енергії.
Теорема про активний двополюсник стверджує, що будь-який активний двополюсник можна замінити еквівалентним джерелом (еквівалентним генератором), ЕРС якого рівна напрузі холостого ходу активного двополюсника, а внутрішній опір рівний його вхідному опору.
В графічній формі зміст теореми проілюстровано на мал.5.1, де праворуч показаний еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник (символ “~” означає еквівалентність).
З теореми про активний двополюсник витікає, що:
Розрахунок кіл, заснований на теоремі про активний двополюсник, називають методом еквівалентного генератора і застосовують для розрахунку струмів в окремих вітках кола.
Суть методу еквівалентного генератора полягає в тому, що вітку, в якій шукають струм, виділяють, а вся інша частина кола по відношенню до виділеної вітки розглядається як активний двополюсник. Замінившм активний двополюсник еквівалентним генератором, знаходять струм в виділеній вітці.
На мал.5.2 зображений еквівалентний генератор, що замінює активний двополюсник, і вітку з опором rн , в якій струм навантаження :
.
Порядок виконання роботи
1. Зібрати коло згідно схеми (мал.5.3).
2. Розглядаючи коло, обведене на мал.5.3 пунктиром, як
активний двополюсник з полюсами а-b , виміряти напругу холостого ходу і струм короткого замикання.
3. Виміряти струм на виході активного двополюсника при двох значеннях опору навантаження.
4. Вилучити з активного двополюсника ЕРС Е2, виміряти його вхідний опір методом вольтметра-амперметра згідно схеми мал.5.4. Результати вимірювань по п.2-4 занести в табл.5.1.
Обробка результатів дослідів
1. За даними досліду п.2 обчислити внутрішній (вхідний) опір еквівалентного генератора rекв та порівняти його із знайденим в досліді п.4 вхідним опором пасивного двополюсника.
2. За виміряним в п.5 ЕРС і опорам кола (див. мал.5.3) розрахувати величини Uxx, Ікз , І3 і rвх .Результати занести в табл.5.1.
3. Зробити висновки по роботі.
Література:
[ 1, c.180; 2, c.56; 3, c.83; 4, c.239; 5, c.96 ].
Лабораторна робота №6
ПРОСТІ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ
Мета роботи: визначити активні, реактивні і повні опори і провідності, кути зсуву фаз, перевірити баланс потужностей, побудувати векторні діаграми.
Теоретичні положення
При проходженні синусоїдного струму i=Іmsinwt через коло r, L, C (мал.6.1), згідно з другим законом Кірхгофа, миттєве значення напруги на вході кола
u=ur+uL+uc (6.1)
Напруга ur співпадає по фазі з струмом i, uL випереджує його на кут π/2, а напруга uC відстає від струму на кут π/2.Тому
Величина, що входить до рівняння (6.2) – є реактивний опір кола. В залежності від співвідношення між ω, L і C реактивний опір може бути додатнім (при ) і від’ємним (при ).
Якщо >0, коло має індуктивний характер, якщо <0–ємнісний.
Формулу (6.2) можна переписати в такому вигляді:
, (6.3)
звідки
, (6.4)
. (6.5)
З (6.4) маємо вираз, аналогічний закону Ома:
Um=zIm. (6.6)
Поділимо обидві частини на і отримаємо вираз для діючих значень
U=zI, (6.7)
де z=– повний опір послідовно з’єднаних r i .
З (6.4) та (6.5) маємо вирази:
r=z cosφ , =z sinφ , (6.8)
які свідчать, що r, i z зв’язані між собою як сторони прямокутного трикутника (мал.6.2), який називається трикутником опорів.
З порівняння виразів u=Umsin(ωt+φ) i i= Imsinωt видно, що при індуктивному характері кола (φ>0) напруга, прикладена до кола, випереджує струм на кут φ (мал.6.3), а при ємнісному відстає від нього (мал.6.4). При паралельному з’єднанні елементів r, L, C (мал.6.5.) зручно оперувати провідностями: активною g, реактивною b та повною у, при чому
Так само, як і опори, провідності створюють трикутник провідностей (мал.6.6). На ділянці кола, яка складається з послідовно з’єднаних опорів r i (індуктивного або ємнісного), існують слідуючі співвідношен ня між опорами та провідностями:
(6.9)
Процеси в колах синусоїдного струму з енергетичної сторони обумовлюються активною Р, реактивною Q, та повною S потужностями.
Активна потужність чисельно дорівнює середній за період швидкості надходження енергії в коло:
. (6.10)
З врахуванням (6.6 – 6.8) отримаємо Р=І2r [Вт].
Реактивна потужність Q=UIsinφ [ВАр] . (6.11)
Повна потужність S=UI [ВА].
Звідси S2=P2+Q2.
Баланс потужностей заснований на законі збереження енергії. Суть його в тому, що сума активних потужностей джерел в колі дорівнює сумі активних потужностей приймачів, а сума реактивних потужностей джерел дорівнює сумі реактивних потужностей приймачів кола.
Синусоїдні функції часу можна зобразити векторами , що обертаються зі швидкістю ω проти годинникової стрілки, проекції яких на вертикальну вісь (при врахуванні кута від горизонталі) дорівнюють миттєвим значенням синусоїдних функцій.
Сукупність векторів напруг та струм в колі називають векторною діаграмою.
На мал.6.7 показана векторна діаграма послідовного r, L, С кола (мал.6.1), побудованого для діючих значень напруг і струмів для випадку L>C . Вектор струму І розташований горизонтально, тобто його початкова фаза прийнята рівною нулю. З напрямком вектору струму співпадає напрямок вектору напруги Ur=Ir. Вектор напруги на індуктивності UL=IL випереджує вектор струму на кут 900, а на ємності відстає на кут 900. Сума векторів напруг Ur, UL, Uc дає вектор напруги на вході кола U, який випереджє вектор струму І на кут φ.
Для розгалуженого кола (мал.6.8) за відомими в результаті розрахунку струмами i, i1, i2 побудову векторної діаграми краще починати з побудови променевої діаграми струмів (мал.6.9). Потім по напрямку вектора струму І відкладають вектор напруги Uаb=Irс , перпендикулярно до нього (в бік відставання)– вектор напруги Uвс=Iс . До отриманої суми векторів напруг Uаb і Ubс додаємо (намагаючись обійти контур а-b-с-d-е-а), направлений по вектору струму І2 вектор напруги Ucd=I2rL і перпендикулярного йому вектора напруги Udе= I2L. Сума векторів напруг Uаb , Ubс , Ucd , Ude згідно другому закону Кірхгофа дає вектор вхідної напруги U.
Порядок виконання роботи
1. Зібрати коло згідно мал.6.10 з послідовними з’єднаннями приймачів, де А-амперметр на 1-2А, V-вольтметр на 150В, W-ватметр на 150 Вт, ІА, r-активний опір (взяти на стенді r1), rс, C-конденсатор (взяти на стенді C=30мкФ), rL, L- котушка індуктивності (взяти котушку з розімкнутим сталевим осердям).
2. Встановити з допомогою ЛАТРа на вході зібраного кола напругу, вказану викладачем (в межах 70-100В), і виміряти струм, напруги та потужності всього кола і кожного приймача. Результати вимірів перевірити, побудувати векторну діаграму напруг та скласти рівняння балансу потужностей, після чого данні вимірів занести в табл.6.1.
3. Зібрати одну із схем з послідовно-паралельним з’єднанням тих самих приймачів згідно мал.6.11 – 6.13 (за вказівкою викладача).
4. Встановити з допомогою ЛАТРа на вході зібраного кола напругу, вказану викладачем (в межах 70 –100В), і виміряти напруги і струми в кожній вітці. Результати занести до табл 6.2.
Обробка результатів досліду
1. За данними вимірів досліду п.2 обчислити активні реактивніта повні опори і кути зсуву фаз для кожного приймача та всього кола, а також активну , реактивну і повну провідність всього кола. Результати обчислень занести в табл.6.3
2. Для схеми (мал.6.10) перевірити баланс потужностей.
3. Побудувати в масштабі векторну топографічну діаграму напруг для схеми мал.6.10, впевнитися у справедливості другого закону Кірхгофа.
4. Побудувати у масштабі для своєї схеми (мал.6.11 – 6.13) суміщені векторні діаграми напруг і струмів, впевнитися у справедливості першого і другого законів Кірхгофа. При побудові діаграми використати данні досліду табл.6.2 та розрахункові данні табл.6.3.
5. За даними табл.6.3 розрахувати для своєї схеми струми (мал.6.12 – 6.13) при тій самій напрузі, що і вдосліді п.4. Результати обчислень занести до табл.6.2.
6. Зробити висновки по роботі.
Контрольні питання
1. Що таке активний, реактивний і повний опір кола і як їх виміряти?
2. Як в колі з послідовним з’єднанням r,L,С визначити зсув фаз між вхідними напругою і струмом на частоті 50 Гц?
3. Як за відомою амплітудою напруги на вході кола з послідовним з’єднанням елементів r,L,С визначити амплітуду струму на частоті 50 Гц?
