Неупругие процессы при взаимодействии электрона с ядром связаны с испусканием электромагнитного излучения, возникающего при ускорении электрона в кулоновском поле ядра. Рожденное в таком процессе -излучение является тормозным. Потеря энергии электрона на тормозное излучение называется радиационной. Согласно Гейтлеру радиационные потери на единице длины равны
(6)
Вероятность образования тормозного излучения пропорциональна квадрату заряда ядра, поэтому радиационные потери энергии играет большую роль в тяжелых элементах. Излучение является важным механизмом потери энергии электронами, но этот механизм несущественен для более тяжелых частиц (мезонов, протонов и др.).
Сравнение формул для потерь энергии на излучение и на ионизацию показывает, что потери энергии имеет разный характер. Так, потери энергии на излучение пропорциональны Z2 и увеличиваются с энергией линейно, в то время как потери на ионизацию пропорциональны Z и увеличиваются с энергией лишь логарифмически. Поэтому при больших энергиях падающих электронов преобладают потери на излучение. С уменьшением энергии электрона роль ионизации (и возбуждения) увеличивается. При энергии (МэВ) оба вида потери энергии имеют примерно равную вероятность. Отметим, что для А1 (Z—13) — 46 МэВ. Для электронов, испускаемых при радиоактивном распаде, радиационные потери в общем балансе потери играют незначительную роль, так как значения энергии бета-распада обычно не превышают 5 МэВ.
Все сказанное выше применимо и для позитронов. Надо заметить, что проникающая способность позитронов немного отличается от проникающей способности электронов той же энергии ввиду того, что позитроны и электроны несколько по-разному рассеивается в поле ядра. Вызванное этим обстоятельством различие в поведении данных частиц не является существенным.
Детектирование.
Основным принципом детектирования электронов является регистрация ионов, образующихся в результате взаимодействия электронов с веществом детектора. К таким детекторам относятся газонаполненные и твердотельные детекторы.
Так как число нар ионов, создаваемых при движении электронов в веществе детектора, сравнительно невелико, то более эффективными газонаполненными детекторами являются счетчики с газовым усилением (счетчики Гейгера-Мюллера и пропорциональные счетчики). Большой эффективностью обладают и твердотельные детекторы (сцинтилляторы и полупроводники). Например, при толщине детектирующего слоя 10 мм полупроводниковые детекторы регистрируют почти со стопроцентной вероятностью бета-частицы с энергией до 3 МэВ.
Достоинством пропорциональных счетчиков, сцинтилляционных и полупроводниковых детекторов является возможность получать от этих приборов электрические импульсы, амплитуда которых пропорциональна энергии бета-частицы. Это обстоятельство позволяет регистрировать спектры бета-частиц. Из перечисленных выше приборов наилучшими спектральными характеристиками обладают полупроводниковые детекторы, на которых получают электронные линии с полушириной ~1 кэВ. Более высокой разрешающей способностью (до 1—10 эВ) обладают электростатические и магнитные спектрометры, но эти приборы весьма сложны, дороги и, как правило, обладают малой светосилой (т.е. регистрируют лишь незначительную часть электронов, испущенных источником). В тех опытах, в которых не требуется знание спектрального распределения электронов, для их регистрации используются счетчики Гейгера-Мюллера как наиболее простые и эффективные детекторы. Для измерения спектрального распределения бета-частиц используются сцинтилляционные кристаллы и полупроводниковые детекторы. Из других методов детектирования электронов отметим счетчики, регистрирующие черенковское свечение, возникающее при прохождении быстрых электронов через вещество, однако эти счетчики наиболее эффективны при больших энергиях электронов.
Определение граничной энергии бета-спектра методом поглощения
Знание максимальной энергии бета-излучения необходимо для решения многих научных и практических задач. Во многих важных случаях периоды полураспада оказываются очень короткими и составляют всего несколько минут или даже секунд. При этом часто приходится иметь дело с препаратами малой интенсивности. Поэтому необходимы простые и быстрые способы определения максимальной энергии бета-излучения, не требующие к тому же больших активностей. Одним из таких способов является метод поглощения, которым можно определить максимальную энергию бета-спектра с погрешностью порядка 5—10%. Такая точность часто бывает достаточной при решении прикладных задач. Точнее определить энергию бета-частиц можно с помощью пропорционального счетчика, сцинтилляционного, полупроводникового и магнитного спектрометров.
Принцип метода поглощения заключается в определении пробега электронов в каком-либо веществе.
Рассмотрим пучок электронов, падающий нормально на поверхность фильтра (рис. 29). Первоначально быстрые электроны проходят в поглотителе некоторое расстояние приблизительно по прямой линии, теряя небольшие количества энергии и испытывая лишь малые отклонения.
По мере уменьшения энергий электронов их рассеяние становится более сильным. Угловое распределение электронов в пучке начинает приближаться к гауссову, характерному для многократного рассеяния. В этой области наиболее вероятный угол рассеяния увеличивается пропорционально квадратному корню из пройденной толщины фольги. При дальнейшем рассеянии угловое распределение становится настолько размытым, что нельзя говорить о каком-либо преимущественном направлении движения электронов, и их распространение можно рассматривать как диффузию.
Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция толщины фольги. Для умеренных толщин уменьшение числа электронов является следствием, главным образом, обратной диффузии электронов, которые отклоняются на углы, превышающие 90°, в результате сложения большого числа отклонений на малые углы. При дальнейшем увеличении толщины фольги уменьшение числа электронов происходит как вследствие рассеяния, так и по причине того, что часть из них тормозится практически до нулевой энергии и, таких образом, выбывает из пучка. Предельная толщина фольги, практически полностью задерживающая первоначально падающие электроны, называется эффективным пробегом электронов. Этот пробег определяется по кривым поглощения.
Так как теоретические расчеты эффективного пробега моноэнергетических электронов в конденсированной среде трудны, приходится обращаться к установлению эмпирического соотношения "пробег — энергия" путем измерения пробега моноэнергетических электронов известной энергии.
Рис. 4. Кривые поглощения моноэнергетических электронов разных энергий в алюминии.
Однако при этом возникает трудность экспериментального определения пробега по измеренной кривой поглощения. Экспериментально пробег не может быть определен как предельная толщина поглотителя, которую уже не могут пройти первоначально падающие электроны, так как различные электроны данного пучка рассеиваются или тормозятся по-разному и такая толщина практически не существует.
На рис. 5 приведены типичные кривые поглощения в алюминии для моноэнергетических электронов различных энергий. По оси абсцисс отложена толщина d алюминиевого фильтра, по оси ординат — интенсивность I пучка электронов, прошедших через фильтр. Каждая кривая имеет после начальной выпуклой части довольно длинную прямолинейную часть, заканчивающуюся некоторым "хвостом". Наиболее воспроизводимой чертой кривых поглощения, снятых при различных условиях эксперимента является точка пересечения линейной части кривой поглощения с осью абсцисс (экстраполированный пробег,).
Экстраполированный пробег используется для практических целей. Выше 0,8 МэВ связь между пробегом и энергией электронов может быть выражена линейным соотношением = А + BE, где А и В — константы.
Кривые поглощения в случае бета-излучения, имеющего непрерывный энергетический спектр, отличаются от кривых поглощения для моноэнергетических электронов более резким, почти экспоненциальным спадом. Такой спад объясняется тем, что в пучке бета-частиц имеются электроны всевозможных энергий, в том числе и очень малых, медленные же электроны поглощаются весьма сильно. Типичная кривая поглощения бета-излучения приведена на рис. 5а. Как видно, конец кривой поглощения подходит к линии фона асимптотически. Такой ход кривой объясняется постепенно уменьшающимся в бета-спектре числом быстрых электронов и относительно слабым поглощением электронов максимальной энергии. По такой кривой поглощения нельзя произвести непосредственное определение пробега.
Рис. 5. Типичная кривая поглощения для случая непрерывного бета-спектра (а), (б) – та же кривая в полулогарифмическом масштабе
Для определения пробега целесообразно построить рассматриваемую кривую в полулогарифмическом масштабе (рис. 5б). В этом случае пробег бета-частиц, соответствующий их максимальной энергии, определяется по точке пересечения конца кривой поглощения с линией фона.
Для определения максимальной энергии бета-излучения необходимо иметь кривую "пробег—энергия", такую же, как в случае моноэнергетических электронов. Многие исследователи занимались установлением зависимости между максимальным пробегом .
Некоторые простые эмпирические соотношения между энергией и максимальным пробегом бета-частиц в алюминии даются уравнениями
Е = 1,39 R0,6, при Е< 0,15 МэВ, (7)
Е = 1,92
R0,725, при 0,15 МэВ< Е< 0,8 МэВ. (8)
Е = 1,85 R + 0,245, при Е> 0,8
МэВ. (9)
В формулах (5.7) (5.9) максимальный пробег R дан в граммах на квадратный сантиметр (г/см2) алюминиевого фильтра, способного практически полностью поглотить бета-частицы с данной граничной энергией.
На рис.42-43 приведена кривая, связывающая пробег бета-частиц с их максимальной энергией.
Непрерывное энергетическое распределение бета-частиц, испускаемых радиоактивными веществами, и рассеяние электронов при прохождении через вещество приводит к тому, что ослабление пучка бета-частиц, идущих от источника к детектору, носит характер, близкий к экспоненциальному закону
(10)
где d — толщина фильтра; — коэффициент ослабления.
Экспоненциальный закон хорошо совпадает с экспериментальной кривой в области средних значений толщины поглотителя. В области малых и больших значений наблюдается заметное отступление от экспоненциального закона (см. рис. 5б.) При измерениях удобно пользоваться толщиной слоя половинного поглощения, необходимого для уменьшения вдвое начальной интенсивности бета-излучения. Так как и, то
