используется понятие о ее функциональной единице, в качестве которой
выступает не отдельный нейрон, а некоторая совокупность нервных клеток,
называемая нейронным ансамблем. В простейшем случае нейронный ансамбль
состоит из двух взаимосвязанных нейронов, один из которых выполняет
основные функции, а второй – вспомогательные (усиление, торможение,
модификация процессов в основном нейроне и т. д.).
При таком подходе систему уравнений (18) можно рассматривать как
модель информационных процессов не в отдельной клетке, а в гипотетическом
двухнейронном ансамбле, основной нейрон которого реализует алгоритм (10), а
вспомогательный воспроизводит процесс модификации порогового потенциала
основного нейрона в функции от его входной и выходной активности. Алгоритм
вспомогательного нейрона при этом может быть представлен в следующем виде:
где x1 = P(t) – пространственный потенциал дендритного дерева основного
нейрона, поступающий на вспомогательный нейрон при помощи дендритных
связей; x2 = Z(t) – выходная активность основного нейрона, заводимая на
вспомогательный нейрон при помощи аксосоматической связи; (п – порог покоя
вспомогательного нейрона, совпадающий с порогом покоя нейрона основного;
W(t) – соматический выход вспомогательного нейрона, поступающий на сому
основного нейрона через сомасоматический контакт.
С учетом алгоритма (19), модель информационных процессов в основном
нейроне принимает вид:
Таким образом, с целью воспроизведения адаптивных реакций вместо
усложнения структуры отдельного искусственного нейрона можно идти путем
создания адаптивных нейроподобных ансамблей, состоящих из устройств,
реализующих более простую неадаптивную модель (10), (12). Важная
особенность этой модели состоит в том, что на ее основе могут строиться не
только искусственные нейроны и нейроподобные ансамбли с адаптивными
реакциями типа “on”, “off” ответов и функцией привыкания, но и такие
субклеточные информационные процессы, как облегчение синаптической
передачи.
Суть облегчения заключается в том, что при увеличении интенсивности
входных воздействий на некоторый синапс происходит повышение его
интенсивности, т. е. повышается его способность к еще более интенсивной
передаче возбуждений на постсинаптическую мембрану. И, наоборот, при
уменьшении интенсивности входных воздействий (при уменьшении использования
синапса в некоторой нейрональной информационной цепи) его эффективность
падает. Модификацию синаптической передачи можно связать с такими
изменениями синаптических весов (j , при которых все величины (j
становятся прямо пропорциональными частотам следования соответствующих
входных импульсаций xj(t). Тогда интенсивность синаптической передачи будет
соответствовать идее облегчения, т. е. при увеличении интенсивности входных
воздействий соответствующие коэффициенты (j будут увеличиваться, а при ее
уменьшении – уменьшаться.
В качестве математической модели данного процесса можно использовать
уравнение, подобное (15), но записанное относительно переменного во времени
синаптического веса (j (t):
где (с – постоянная времени изменения синаптического веса; (п –
синаптический вес покоя (при отсутствии x(t)).
Если в уравнении (20) положить x(t) = h, где
то его решением будет служить функция
Из выражения (21) следует, что
т. е. для больших x синаптический вес больше, для меньших – меньше.
Иными словами модель (20) действительно может служить моделью такого
процесса, как облегчение синаптической передачи.
Резюмируя изложенное приходим к выводу, что модели учитывающие
пространственно-временную суммацию, т. е. модели типа (10), (12) являются
достаточно универсальными и могут быть положены в основу построения
различных нейроподобных элементов, ансамблей и сетей.
4.Формальные нейроны
Наиболее простой физически реализуемой информационной моделью нервной
клетки является формальный нейрон (ФН). В основе построения формальных
нейронов лежит представление о нервной клетке как о логическом элементе,
работающем по принципу «все или ничего». Предполагается, что между клетками
возможны аксо-дендритные синаптические взаимодействия. Входные и выходные
спайки аппроксимируются при этом единичными импульсами прямоугольной формы
e(t) или единичными потенциалами и считается, что выходная функция является
логической функцией от входных булевых переменных, а также от синаптических
весов (j(t)=(j и порога (п, принимающих целочисленные значения.
Обычно формальный нейрон определяется как пороговый логический элемент
со следующими основными свойствами:
1. Он имеет N синаптических входов, которые могут быть возбуждающими
((j>0) или тормозными ((j0 цифровой нейроподобный
элемент выполняет функции генератора величин Zi+1(t=kyi(t, т. е. выполняет
функции нейрона, а при (t=0 превращается в элемент памяти. В последнем
случае величина yi хранится в регистре ЦНЭ без изменения. Для ее считывания
необходимо положить k=1, (j=0, (=0, (=0 и подать (t=1, а для записи новой
информации на одном из входов r необходимо в течение одного шага
интегрирования иметь синаптический вес (r=1, а коэффициенты (j (j(r)
синаптических весов остальных входов – равными нулю, (=0, (=0, (t=1.
Следует отметить и еще одну особенность рассматриваемого алгоритма.
Ее суть состоит в том, что при 0(yi(1, (=0, (=1, (j({0, 1}, (t({0, 1},
k({0, 1}, xji({0, 1}, Zi+1({0,1} цифровой нейроподобный элемент,
реализующий алгоритм (27), в функциональном отношении превращается в схему,
выполняющую следующее логическое выражение:
Последнее обстоятельство интересно в том отношении, что открывает
принципиальную возможность построения нейроподобных сетей, состоящих из
цифровых динамических нейронов, позволяющих при некоторых условиях
выполнять чисто алгебраические соотношения, свойственные логическим
моделям.
Иными словами, разностный алгоритм (27) цифрового нейроподобного
элемента является довольно универсальным. Он может служить обобщением не
только динамических, но и формально-логических моделей. С учетом
возможности изменения параметров (, (j, (, k, а в общем случае и параметра
(:
этот алгоритм может быть представлен в следующем виде:
Причем приращения ((i, ((ji, ((i, (ki, ((i переменных параметров (i, (ji,
(i, ki, (i, как и входные приращения xj(i-1)(t могут формироваться либо на
выходах других ЦНЭ в виде последовательностей Zi+1(t, либо поступать извне
по каналам сенсорных систем.
Таким образом, цифровая модель нейрона, построенная на основе
цифровых интеграторов и сумматоров и воспроизводящая разностный алгоритм
(34 – 36) с переменными параметрами, обладает функциональной пластичностью
и может служить в качестве процессорного элемента, пригодного как для
использования в нейрокибернетических и нейрофизиологических исследованиях,
так и для использования в цифровых нейрокомпьютерных системах,
ориентированных на решение сложных задач вычислительной математики,
робототехники и искусственного интеллекта.
Важная особенность этих нейроэлементов состоит в том, что помимо
работы в режимах различных искусственных нейронов они способны структурно
выполнять ряд крупных математических операций, таких как определение
скалярного произведения двух векторов, численное интегрирование, выделение
положительных приращений интеграла.
Действительно, рассматривая алгоритм (34 – 36), нетрудно видеть, что
соотношение (34) представляет собой скалярное произведение двух векторов
Гi= [(1i, (2i,(,(Ni] и X=[x1i, x2i,(,xNi]T , умноженное на шаг (t.
Следовательно, если в ЦНЭ наряду с основным выходом положительных
приращений Zi+1(t предусмотреть дополнительный выход приращений Vi(t, то
появится возможность одновременного использования ЦНЭ как минимум в двух
режимах: в режиме определения приращений Vi(t и в режиме определения
положительных приращений интеграла Zi+1(t. Организуя еще один выход, а
именно выход приращений yi(t, получим дополнительный режим – режим
численного интегрирования без выделения положительных величин. При этом
следует подчеркнуть, что применение в схеме ЦНЭ дополнительных выходов не
только не исключает возможности его применения в рассмотренных ранее
режимах относительно основного выхода Zi+1(t, но и существенно расширяет
его функциональные возможности. Например, при (=(t=1 и при использовании в
ЦИ многоразрядных приращений, на основном выходе ЦНЭ формируется функция
(29), а в случае применения ЦИ с одноразрядными приращениями формируется
функция (30).
В то же время наличие первого дополнительного выхода обеспечивает
возможность одновременного использования того же ЦНЭ и в качестве блока,
реализующего вычисление скалярного произведения, т. к. на его первом
дополнительном выходе формируется сумма произведений:
а на втором дополнительном выходе формируется величины:
Таким образом, в отличие от формальных и аналоговых динамических
нейронов, в которых постулируется отсутствие всяких взаимодействий между
нервными клетками, кроме синаптических, в предлагаемых цифровых
нейроподобных элементах допускаются подпороговые (соматические)
взаимодействия, допускается возможность модификации синаптических весов ((
ji = (j(i-1) + ((ji) за счет дополнительных выходов yi(t, а также
возможность изменения других параметров нейроподобной модели в функции как
от основных, так и дополнительных выходных величин.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
