сложных нейропроцессоров динамического типа, а также выполнять функции
расширителя входов пространственного сумматора ЦНП.
Действительно, как показывает анализ алгоритма (34–36), формирование
дискретной функции yi из ее приращений (yi не отличается от формирования
переменных синаптических весов (ji , параметров (i, (i, переменного порога
(i и коэффициента ki из соответствующих приращений ((ji, ((i, ((i, ((i, (
ki, а формирование приращений (yi осуществляется по той же формуле, что и
формирование пространственной суммы Vi(t. Следовательно, для сохранения
возможности воспроизведения динамических свойств нейрона в соответствии с
(34–36), в алгоритме базового нейронного модуля (БНМ) достаточно иметь лишь
одно условие вида
и одно соотношение вида
Остальные параметры ЦНП, а именно (i, (i, (i, ki , можно формировать
в цифровых интеграторах синаптических весов путем использования необходимых
схемных соединений и введения соответствующих обозначений.
Учитывая это обстоятельство, а также то, что в простейшем варианте
БНМ должен функционировать как минимум в режиме формального нейрона с
выходом Zi+1=Sign[Vi(t] и быть пригодным для создания более сложных
нейропроцессоров с динамическим выходом Zi+1(t=max{0, Vi(t}, представим
алгоритм БНМ в следующем виде:
Покажем, что относительно Z БНМ, работающий в соответствии с
алгоритмом (69), действительно реализует алгоритм формального нейрона. Для
этого введем обозначения:
Подставляя обозначения (70) в алгоритм (69), получим
При (ji=(j, ((ji =0i, (i =(, ((i =0,(t=1 и xji({0, 1} система
уравнений (71) принимает вид
что с точностью до обозначений совпадает с алгоритмом формального нейрона.
Полагая в некотором БНМ
найдем, что относительно выхода V(t тот же модуль будет воспроизводить
другую систему уравнений:
Работающий в соответствии с (72) БНМ назовем модулем пространственной
суммации.
Далее учтем, что произведения yi-1(t могут формироваться таким же
БНМ, если в алгоритме принять
и использовать выход Z(t.
Этот второй, запрограммированный в соответствии с (73) БНМ назовем
модулем временной суммации. Реализуемый им алгоритм имеет вид:
Если теперь использовать приращения Vi(t=(yi из алгоритма (72) модуля
пространственной суммации в качестве приращений ((1i=(yi для алгоритма (74)
модуля временной суммации, а также учесть, что в алгоритме (74) из
приращений (yi формируются величины yi , то на выходе Z(t БНМ временной
суммации получим выходные приращения динамического ЦНП, у которого (=k=1. В
дальнейшем с целью упрощения анализа будем полагать, что если не сделаны
специальные оговорки, то равенство (=k=1 выполняется автоматически.
Таким образом, отдельный БНМ действительно может работать в режиме
формального нейрона, пространственного и временного сумматора. Структурная
схема такого БНМ показана на рис. 21. Из рисунка видно, что в общем случае
модуль содержит N синаптических блоков, каждый из которых состоит из
умножителя Мнj , регистра Рг (j синаптического веса ( j и двухвходового
сумматора Смj, суммирующего значения весовых коэффициентов (ji с их
приращениями ((ji. На первые входы умножителей Мн j поступают входные
воздействия xj(i-1)(t с выходов других БНМ или от периферийного
оборудования, связанного с внешней средой. Произведения (ji(xj(i-1)(t)
суммируются многовходовым пространственным сумматором См(N+1) и в виде
результирующей величины Vi(t поступают на выход модуля, а также на вход
квантователя Кв.
Следует отметить, что при n–разрядных синаптических весах (ji и
n–разрядных входных воздействиях xj(i-1)(t произведения (ji(xj(i-1)(t) и
их сумма Vi(t будут содержать 2n двоичных разрядов. Очевидно, что с выхода
БНМ эти 2n–разрядные величины могут подаваться лишь на дополнительные входы
rj расширения многовходового сумматора См(N+1) в качестве слагаемых и не
могут использоваться ни в качестве приращений ((ji , ни в качестве
сомножителей (xj(i-1)(t) на входах Мнj. Поэтому для согласования
разрядностей величин Vi(t с разрядностью приращений ((ji и
разрядностью входных воздействий xj(i-1)(t используется квантователь Кв,
реализующий зависимость
где Vi(t – квантованные значения Vi(t, содержащее n ее старших разрядов;
Oi – остаток квантования, содержащий nмладших разрядов той же суммы Vi(t.
Для уменьшения погрешности квантования величин Vi(t остатки Oi при
квантовании по алгоритму (75) не отбрасываются, а учитываются в
соответствии с алгоритмом
где Oi-1 – остаток квантования суммы Vi-1(t в предыдущий (i-1)–й момент
времени ti.
Учитывая последнее соотношение, а также то, что выходной блок (ВБ)
модуля формирует значения выходной функции Zi(t, переформулируем алгоритм
(69) БНМ следующим образом:
где (ij - n-разрядное значение синаптического веса j-го входа БНМ в i-й
момент дискретного времени t; ((ji – n-разрядное приращение синаптического
веса j-го входа; Vi(t – 2n-разрядная неквантованная сумма на выходе
сумматора См(N+1); xj(i-1)(t – n-разрядные приращения входных воздействий;
(ji – величины, поступающие на входы rj сумматора См(N+1) с выходов Vi(t
других нейроподобных модулей; Vi(t – n-разрядные квантованные значения
величин Vi(t.
Выходные функции алгоритма (77) формируются выходным блоком ВБ
модуля. Этот блок сравнительно прост, и по количеству используемого
оборудования (совместно с оборудованием квантователя Кв, работающего по
алгоритму (76)) примерно соответствует оборудованию ОБСБ синаптического
блока. Иначе говоря, можно считать, что объем оборудования ОББНМ
нейроподобного модуля может быть оценен соотношением
Условное графическое обозначение БНМ показано на рис. 22. Используя
данное обозначение, представим схему цифрового нейроподобного процессора
так, как это показано на рис. 23. Информационные процессы, протекающие в
данной схеме, могут быть описаны следующей системой разностных уравнений:
где ( – порог моделируемого воздействия; ( – параметр, характеризующий
инерционные свойства нервной клетки.
Сравнивая уравнения системы (79) с математическим описанием
информационных процессов в цифровой модели нейрона, найдем, что
относительно выходной функции Zi+1(t система (79) действительно совпадает с
алгоритмом нейропроцессора динамического типа. Относительно выходной
функции Zi+1 отдельный БНМ работает в режиме обычного формального нейрона.
Таким образом, БНМ представляет собой достаточно универсальный
модуль, который способен работать в режимах пространственного сумматора и
формального нейрона, а также в режиме временного сумматора. Более того, тот
же модуль может служить и в качестве расширителя входов пространственного
сумматора. Поэтому при его микроэлектронной реализации получается
единственная универсальная БИС БНМ, выполняющая функции как БИС1, так и
БИС2.
Очевидно, что в такой БИС желательно иметь как можно больше
синаптических входов, т. е. тех входов, на реализацию которых уходит
основная часть оборудования БНМ. Однако, при проектировании БНМ необходимо
учитывать и то, что в различных режимах оборудование модуля используется
неравномерно. Так, из рис. 23 видно, что в БНМ1, выполняющем функции
пространственного сумматора, используется практически все оборудование
схемы. В то же время в БНМ2, реализующем функции временного сумматора,
используется лишь 2(N+1)-1–я его часть. При возрастании N эффективность
применения модуля БНМ2 уменьшается.
С целью устранения данного недостатка описанных базовых нейронных
модулей используем идею коммутации их синаптических блоков. При этом
появляются модули с внутренней коммутацией.
15. Базовый модуль с внутренней коммутацией
Идею построения коммутируемых БНМ (КБНМ) поясним при помощи схемы,
показанной на рис. 24а (на рис. 24б показано ее условное графическое
обозначение).
Входы ?j (j=1, N+2) являются управляющими. Причем, ?j ({0, 1}. Если
некоторый сигнал ?j =0, то соответствующий j-й синаптический блок
отключается от сумматора и при помощи дополнительного выхода (j может быть
подсоединен к некоторому входу расширения rj другого БНМ.
Эффективность использования оборудования ЦНП, состоящего из двух
коммутируемых БНМ, возрастает почти в два раза.
Следующий этап совершенствования структуры БНМ связан с обеспечением
возможности построения ЦНП не на двух, а на одном нейроподобном модуле.
Достигается это путем обеспечения возможности переключения режимов работы
модуля.
16. Базовый модуль с перестраиваемой структурой
Блок-схема базового модуля с перестраиваемой структурой (БНМ ПС)
имеет вид, показанный на рис. 25а (условное графическое обозначение
приведено на рис. 25б).
При использовании БИС БНМ ПС схема ЦНП может быть построена на одной
микросхеме путем коммутации ее входов и выходов (рис. 26).
Полюсы r1( rM позволяют увеличивать число входов ЦНП до нужного
числа. В качестве расширителей входов используются такие же БИС. (Выходы (,
(’, (1((N+2). При (=1 и отсутствии обратных связей БНМ ПС является
обучаемым формальным нейроном или расширителем входов ЦНП. С показанными на
рис. 26 обратными связями та же БИС выполняет функции ЦНП.
Подключение такой же БИС на входы расширения позволяют увеличить
число входов ЦНП.
Таким образом, рассмотренный базовый модуль является
полифункциональным и, кроме того, позволяет повышать эффективность
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
