Указанные обстоятельства позволяют рассматривать предлагаемый ЦНЭ с
дополнительными выходами и входами приращений параметров в качестве
специализированного нейроподобного процессора, операционный базис которого
составляют операции разностного алгоритма (34 – 36). Наиболее важным при
этом является то, что данный базис выбран не произвольно, а получен в
результате математического описания информационных процессов в нервной
клетке и, следовательно, является объективно обусловленным для мозга.
Поэтому можно предположить, что нейросети цифровых нейрокомпьютеров,
составленные из нейроподобных процессоров будут отличаться пластичностью,
адаптивностью, самоорганизацией, устойчивостью, т. е. теми свойствами,
которые характерны для систем мозга. А если так, то построенные на базе ЦНЭ
нейрокомпьютеры могут быть использованы не только в нейрофизиологических и
нейрокибернетических экспериментах, но и в исследованиях, направленных на
разработку принципов построения различных распознающих, вычислительных и
управляющих систем нейроподобного типа. Именно по этой причине идея
использования алгоритма (34–36) в качестве операционного базиса
процессорных элементов цифровых нейрокомпьютеров является весьма
целесообразной. Цифровой нейроподобный элемент, реализующий алгоритм
(34–36) называют цифровым нейроподобным процессором (ЦНП), или цифровым
нейропроцессором.
11. Структура цифрового нейропроцессора
На основании разностного алгоритма (34–36) можно сделать вывод о том,
что с целью упрощения ЦНП его схему целесообразно строить на базе цифровых
интеграторов, реализующих формулу прямоугольников. Связано это с тем, что
при работе ЦНП в режиме ЦНЭ нет смысла применять более точные формулы
интегрирования, чем формула Эйлера, а возникающая при его работе в качестве
процессорного элемента нейрокомпьютеров погрешность может быть существенно
уменьшена, если отдельные ЦНП и нейрокомпьютер в целом использовать в
квазистационарном режиме. В целом структура ЦНП должна соответствовать блок-
схеме, приведенной на рисунке 14, где наряду с информационными входами и
входами приращений параметров предусмотрены как минимум три выхода, а
именно выходы приращений Vi(t, yi(t, Zi+1(t. Все эти выходы должны
содержать квантователи и допускать возможность их подсоединения как к
информационным, так и управляющим входам изменения параметров аналогичных
процессоров. В связи с тем, что каждый квантователь содержит определенное
оборудование и вносит некоторую погрешность в процесс функционирования ЦНП,
вопрос о количестве квантователей и о месте их включения в схеме6
процессора является весьма важным.
Рис.14. Структурная схема ЦНП
Учет процесса квантования приводит к более сложной, чем (34–36),
системе разностно-квантованных уравнений, которая в случае наиболее
простого квантования без сохранения остатков и при включении квантователей
на выходах ЦИ имеет следующий вид:
где Ф[(xi]=((xi - Oi) – функция квантования без сохранения остатков; Oi –
остаток квантования.
Для определения закона изменения погрешности квантования необходимо
из уравнения (38) вычесть соответствующее ему разностное уравнение (35) и
найти решение получающегося при этом уравнения погрешности. Решение такого
уравнения (i=yi–yi представляет собой функцию квантования ЦНП. При
построении уравнения погрешности следует учитывать то, что система (37–39),
построенная на основе разностных уравнений (34–36), не является единстве,
не является единственно возможной.
Так, при использовании более точного способа квантования с
сохранением остатков
([(xi + Oi-1] = (xi + Oi-1 + Oi
получим систему разносто-квантованных уравнений, отличную от (37–39):
Далее, учитывая то, что наряду с включением квантователей на выходах
ЦИ возможно их включение на входах (yq, (yr интеграторов, получим новые
системы разностно-квантованных уравнений. В частности, при квантовании без
сохранения остатков и включении квантователей на входах ЦИ будем иметь
а при квантовании с сохранением остатков и включении квантователей на
входах ЦИ получим:
Приведенные системы разностно-квантованных уравнений соответствуют
различным структурным схемам ЦНП. Если учесть, что каждую функцию
квантования реализует отдельный квантователь, причем квантователь без
сохранения остатков проще квантователя с сохранением остатков, то уже на
основании соотношений (37–39), (40), (41), (42) можно сравнить по сложности
воспроизводящие их ЦНП.
Из рассмотрения этих соотношений можно заключить, что структуры ЦНП с
квантователями без сохранения остатков наиболее просты, а из структур с
сохранением остатков наиболее проста та, в которой квантование
осуществляется после суммирования. Следовательно, с точки зрения экономии
оборудования наиболее предпочтительны ЦНП, содержащие квантователи без
регистров остатков. Однако различные структуры процессоров неравноценны в
отношении точности вычислений.
Анализ рассматриваемых разносто-квантованных уравнений, проведенный
при (i=(, (i =(, (i=(, (ji=(j, ki=k показывает, что погрешность квантования
ЦНП, квантователи которого осуществляют квантование без сохранения остатков
и включены на входах ЦИ, имеет вид
где |(i | – модуль погрешности квантования; (0 – значение погрешности (i
при i=0; n – число разрядов переменной yi.
В случае квантования без сохранения остатков и при включении
квантователей на выходах ЦИ погрешность ЦНП можно оценить соотношением
Если квантователи включены на входах ЦИ, а квантование осуществляется
с сохранением остатков, то погрешность ЦНП может быть оценена следующим
образом:
При квантовании с сохранением остатков и квантователях на выходах ЦИ
получим
В результате сравнения выражений (43), (44), (45), (46) можно
заключить, что погрешность квантования ЦНП, содержащих наиболее экономичные
квантователи без сохранения остатков, намного больше погрешности ЦНП,
использующих квантование с сохранением остатков. Действительно, как следует
из соотношений (43), (44), в них содержится произведение (((t)-1, которое
при 00.
В то же время, из соотношения (65) следует, что уравнение (64) может
быть устойчивым и при отрицательных (, если выполняется неравенство
т. е. даже в тех случаях, когда уравнения (48) и (67) принципиально
неустойчивы.
Таким образом, ЦНП без инерционностей обладает широкими динамическими
возможностями, что делает привлекательной идею построения процессоров,
реализующих уравнение (64). Однако практическое воспроизведение точной
экстраполяции связано с определенными техническими трудностями. Поэтому
будем полагать, что задержки блоков умножения на постоянный или медленно
меняющийся коэффициент при необходимости компенсируются экстраполяторами, а
выходные приращения полного интегратора, реализующего временной сумматор
ЦНП, в общем случае не экстраполируется. Подобная экстраполяция
целесообразна лишь в том случае, когда приводит к улучшению динамических
свойств, состоящих из ЦНП нейроноподобных ансамблей и структур.
Используя полученные результаты, перейдем к рассмотрению вопросов
создания элементной базы цифровых нейропроцессоров на основе
микроэлектронной технологии.
14. Алгоритм и структура базового модуля цифрового нейропроцессора
С целью практического использования рассматриваемых ЦНП целесообразно
их изготовление на основе современной микроэлектронной технологии в виде
больших интегральных схем (БИС). По этой причине уместна постановка задачи
о разработке БИС, предназначенных не только для построения ЦНП, но и
состоящих из них нейроподобных ансамблей и структур.
Следуя морфологии отдельного нейрона, для отдельного ЦНП желательно
иметь один корпус БИС. В то же время, учитывая то, что количество входных
дендритных отростков у нервных клеток колеблется от единиц до десятков и
сотен тысяч, в общем случае для БИС ЦНП необходимо предусматривать
специальную БИС расширителя пространственного сумматора. При таком подходе
номенклатура комплекта БИС ЦНП будет состоять из двух интегральных схем, а
именно схемы собственно ЦНП, имеющей несколько информационных входов, и
схемы входного расширителя, представляющего собой пространственный сумматор
нейропроцессора. Вопрос о количестве входов каждого из корпусов БИС должен
решаться исходя из возможностей конкретной микроэлектронной технологии.
Пример одного из возможных вариантов построения таких схем приведен
на рис.19 и на рис.20. Так, на рис.19 изображена структурная схема первого
корпуса, а на рис.20 – второго корпуса БИС ЦНП (БИС1 и БИС2
соответственно).
Однако необходимость в микросхемах двух типов ведет к определенным
неудобствам при создании микроэлектронных ЦНП. Поэтому представляет интерес
разработка алгоритма и структуры такого нейроподобного элемента, который
будучи реализован в виде БИС мог служить базовым модулем при построении как
временного, так и пространственного сумматоров, а значит, и нейропроцессора
в целом.
Для построения такого нейропроцессора используем подход, суть
которого состоит в том, что для выполнения функций временного сумматора
(БИС2) привлекается часть интеграторов, формирующих синаптические веса (ji
в БИС1. Данный подход позволяет на основе БИС1 синтезировать новую,
отличную от БИС1 и БИС2 микросхему нейронного модуля, работающего в режиме
простейшего нейрона и способного быть базовым элементом для синтеза более
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
