тигнуто иначе
ПРАВИЛО IV
Метод необходим для отыскания истины
ПРАВИЛО V
Весь метод состоит в порядке и размещении того, на что
должно быть направлено острие ума в целях открытия ка-
кой-либо истины. Мы строго соблюдем его, если будем
постепенно сводить темные и смутные положения к более
простым и затем пытаться, исходя из интуиции простей-
ших, восходить по тем же ступеням к познанию всех ос-
тальных
ПРАВИЛО VI
Для того чтобы отделять наиболее простые вещи от труд-
ных и придерживаться при этом порядка, необходимо во
всяком ряде вещей, в котором мы непосредственно выводим
какие-либо истины из других истин, следить, какие из
них являются самыми простыми и как отстоят от них дру-
гие: дальше, ближе или одинаково
ПРАВИЛО VII
Для завершения знания надлежит все, относящееся к нашей
задаче, вместе и порознь обозреть последовательным и
непрерывным движением мысли и охватить достаточной и
методической энумерацией
ПРАВИЛО VIII
Если в ряде исследуемых вещей встретится какая-либо од-
на, которую наш ум не может достаточно хорошо понять,
то нужно на ней остановиться и не исследовать других,
идущих за ней, воздерживаясь от лишнего труда
ПРАВИЛО IX
Нужно обращать острие ума на самые незначительные и
простые вещи и долго останавливаться на них, пока не
привыкнем отчетливо и ясно прозревать в них истину
ПРАВИЛО X
Для того чтобы сделать ум проницательным, необходимо
упражнять его в исследовании вещей, уже найденных дру-
гими, и методически изучать все, даже самые незначи-
тельные, искусства, но в особенности те, которые объяс-
няют или предполагают порядок
ПРАВИЛО XI
После того как мы усвоим несколько простых положений и
выведем из них какое-либо иное, полезно обозреть их пу-
тем последовательного и непрерывного движения мысли,
обдумать их взаимоотношения и отчетливо представить
одновременно наибольшее их количество; благодаря этому
наше знание сделается более достоверным и наш ум приоб-
ретет больший кругозор
ПРАВИЛО XII
Наконец, нужно использовать все вспомогательные средст-
ва интеллекта, воображения, чувств и памяти как для от-
четливой интуиции простых положений и для верного срав-
нения искомого с известным, чтобы таким путем открыть
его, так еще и для того, чтобы находить те положения,
которые должны быть сравниваемы между собой; словом, не
нужно пренебрегать ни одним из средств, находящихся в
распоряжении человека
ПРАВИЛО XIII
Когда мы хорошо понимаем вопрос, нужно освободить его
от всех излишних представлений, свести его к простейшим
элементам и разбить его на такое же количество возмож-
ных частей посредством энумерации
ПРАВИЛО XIV
Сказанное следует отнести и к реальному протяжению тел;
это протяжение нужно всецело представлять в виде прос-
тых фигур: таким образом оно сделается более понятным
для интеллекта
ПРАВИЛО XV
Большей частью также полезно чертить эти фигуры и пре-
подносить их внешним чувствам, для того чтобы таким об-
разом нам было легче сосредоточивать внимание нашего
ума
ПРАВИЛО XVI
Что же касается измерений, не требующих в данный момент
внимания нашего ума, хотя и необходимых для заключения,
то лучше изображать их в виде сокращенных знаков, чем
полных фигур. Таким образом, именно память не будет нам
изменять и вместе с тем мысль не будет разбрасываться,
чтобы удержать в себе эти измерения, в то время как она
занята выведением других
ПРАВИЛО XVII
Встретившуюся трудность надо просматривать прямо, не
обращая внимания на то, что некоторые из ее терминов
известны, а некоторые неизвестны, и интуитивно следо-
вать правильным путем по их взаимной зависимости
ПРАВИЛО XVIII
Для этой цели необходимы только четыре действия: сложе-
ние, вычитание, умножение и деление. Двумя последними
из них часто здесь даже нет надобности пользоваться как
во избежание ненужных усложнений, так и потому, что в
дальнейшем они могут быть более легко выполнимы
ПРАВИЛО XIX
Путем такого метода вычислений нужно отыскивать столько
величин, выраженными двумя различными способами, сколь-
ко неизвестных терминов мы предполагаем известными, для
того чтобы исследовать трудность прямым путем. Именно
таким образом мы получим столько же сравнений между
двумя равными величинами
ПРАВИЛО XX
Составив уравнения, мы должны совершить ранее отложен-
ные нами действия, никогда не пользуясь умножением, ес-
ли уместно деление
ПРАВИЛО XXI
Если имеется много таких уравнений, то нужно их привес-
ти все к одному, а именно к тому, термины которого зай-
мут наименьшее количество ступеней в ряде последова-
тельно пропорциональных величин, где они и должны быть
расставлены в соответствующем порядке
Придя к выводу, что "метод необходим для отыскания исти-
ны", Декарт вплотную приступает к его разработке. "Главный
секрет метода" состоит, по его словам, в том, что рассматри-
вается не та или иная вещь сама по себе ( "нужно ... их не
рассматривать изолированно одну от другой"), а ряд вещей, в
котором мы непосредственно выводим какие-либо истины из дру-
гих истин". Для этого вначале надо определить, "какие из них
являются самыми простыми", а затем остается лишь "следить...
как отстоят от них другие: дальше, ближе или одинаково".
Благодаря тому что наряду с вещами рассматриваются и их
связи, методическое движение представляет собой непрерывный
процесс. Так, например, находя "посредством различных дейст-
вий отношение сначала между величинами А и В, затем между В
и С, между С и D и, наконец, между D и E", для того чтобы
уловить их общую связь и в дальнейшем учитывать ее, необхо-
димо "обозревать их путем последовательного движения пред-
ставления так, чтобы оно представляло одно из них и в то же
время переходило бы к другому".
Декарт выделяет два основных средства познания: интуицию
и дедукцию. В дальнейшем к ним присоединяется еще и полная
энумерация, или индукция.
Интуиция - центральное положение картезианского рациона-
листического метода, требующего ясности и отчетливости как
высшего и решающего критерия истинности. Поэтому учение Де-
карта об интуиции совпадает с учением об "естественном свете
разума".
Под интуицией имеется в виду "понятие ясного и вниматель-
ного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не остав-
ляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и
то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождае-
мое лишь естественным светом разума".
Интуиция выступает элементарным актом познания и его
"точкой роста", а само познание понимается как последова-
тельность, упорядоченная цепочка интуиций.
Следует подчеркнуть, что картезианская интуиция не только
не имеет ничего общего с иррациональной, мистической интуи-
цией средневековых схоластов, но составляет ее прямую проти-
воположность.
Интуиция находится в теснейшей связи с дедукцией. Посред-
ством дедукции мы познаем все, что необходимо выводится из
чего-либо достоверно известного. Дедукция необходима в силу
того, что "есть много вещей, которые хотя и не являются са-
моочевидными, но доступны достоверному познанию, если только
они выводятся из верных и понятных принципов путем последо-
вательного и нигде не прерывающегося движения мысли при зор-
кой интуиции каждого отдельного положения". То есть под де-
дукцией подразумевается "именно движение или последователь-
ность, чего нет в интуиции".
Полная математичекая энумерация завершает обретенное та-
ким образом знание.
"Для завершения знания необходима энумерация, так как ес-
ли все другие предписания и содействуют разрешению многих
вопросов, то только посредством энумерации мы можем создать
всегда прочное и достоверное суждение о вещах, с которыми мы
имеем дело. Благодаря ей ничто совершенно не ускользает от
нас и мы оказываемся осведомленными понемногу обо всем".
Но она одновременно и продолжает его, и вновь "начинает",
то есть обеспечвает непрерывное воспроизведение процесса.
Действительно, то, что охвачено индукцией, становится еди-
ной частью знания, освоенной интуицией; но тогда мы вновь
имеем дело с исходным образом, посылкой, "схватываемой" од-
ним интуитивным актом.
Развивающаяся таким образом система на каждом шаге обра-
щается к своим основаниям, подвергая их сомнению.
Сомнение - "сомневающаяся" способность мышления - един-
ственный достоверный источник всей системы знания, и сомне-
ние - единственнный способ развития знания.
Сомнение, бывшее до сих пор фактором моральным, становит-
ся сомнением методологическим, методическим. Усомнившись во
всем, Декарт очищается от схоластических догм и может стро-
ить свою систему на немногих, но прочных основаниях.
По мысли Декарта, метод является орудием человека, и схе-
ма взаимодействия человек - метод в процессе работы очень
проста и сводится к следующему: метод совершенствует опре-
деленные способности человека, доводя само совершенство до
крайних границ. Происходит это в ходе анализа способностей,
состоящего в сведении их к элементарнейшим, далее нерасчле-
няемым, простейшим действиям. Но в таком виде они теряют
всякую конкретную связь с той или иной конкретной особеннос-
тью конкретного индивида и становятся в силу этого элемента-
ми метода, в терминологии Декарта - обретают статут простей-
ших положений, аксиом, на которых базируется метод.
Это орудийный аспект использования метода, то есть отно-
шение субъект деятельности - орудие деятельности. Но важней-
шей чертой метода Декарта является его обращенность на объ-
ект деятельности - материальный мир в целом. Но рассмотрение
отношения субъект - объект приводит нас к основному вопросу
философии, а именно его гносеологическому аспекту. Декарту,
как и любому философу, приходится решить для себя этот воп-
рос. Его теория познания вкратце изложена в правиле XII. Вот
ее основные положения.
1. Нужно уяснить себе то, что все внешние чувства,
поскольку они составляют части тела, хотя мы и применя-
ем их к объектам посредством действия, то есть местного
движения, ощущают собственно лишь пассивно, подобно то-
му как воск принимает фигуру печати.
2. Нужно уяснить себе, что после того как внешнее чув-
ство приведено объектом в движение, воспринятая фигура
моментально сообщается другой части тела, называемой
общим чувствилищем, и притом так, что никакое естество
не переходит реально с одного места на другое.
3. Нужно себе уяснить, что общее чувствилище действует
на фантазию, или воображение, так же, как печать на
воск, запечатлевая фигуры или идеи, которые приходят к
нам от внешних чувств чистыми и бестелесными.
4. Нужно себе уяснить, что движущая сила, или сами нер-
вы, имеют свое начало в мозгу, где находится воображе-
ние, возбуждающее их разными способами, подобно тому,
как внешнее чувство возбуждает общее чувствилище.
5. Нужно себе уяснить, что сила, посредством которой
мы собственно познаем вещи, является чисто духовной,
отличающейся от всего телесного не менее, чем кровь от
костей или рука от глаза, единственной в своем роде,
хотя она вместе с фантазией то воспринимает фигуры, ис-
ходящие от общего чувствилища, то оперирует фигурами,
сохраняющимися в памяти, то создает новые.
Нельзя не отметить дуалистичности декартого подхода, но
не будем углубляться в этот вопрос.
Декартов метод задает способ сведения (регресса) к "прос-
тейшим" (аксиомам-исходным геометрическим образам), и этим
регрессом является доказательство. Выведение из "простейших"
является обращением доказательства и протекает параллельно
последнему. Оно, по выражению Декарта, возвращается по тем
же "ступеням". Происходит это по правилам вывода, обретенным
в конечной точке регресса, в пункте "возврата", и позволяет
осознать само доказательство. Вот почему вывод и тождествен
("по тем же ступеням"), и не тождествен ("осознание") дока-
зательству.
Схема решения задач, предлагаемая Декартом в практически
неизменном виде действует и сейчас. Она заключается в следу-
ющем. Сначала сформулировать задачу в том виде, в каком она
дана. Затем построить математическую модель, то есть выпи-
сать уравнения описывающие задачу. Потом следует решать лишь
математическую задачу, отвлекаясь от ее конкретного содержа-
ния. Когда решение получено, его надо проинтерпретировать
для конкретного приложения.
Если первые правила описывают соьственно метод, то есть
как найти задачу, как свести ее к более простой и т.д. , то
заключительные правила показывают как решать математическую
задачу. Декарт видит всеобщее здание науки в виде "Универ-
сальной математики", поэтому неудивительно, что он уделяет
математике много места в своих исследованиях. Здесь ему при-
надлежат многие замечательные достижения. Введение перемен-
ной величины было поворотным пунктом в математике. Система
координат, носящая имя Декарта, позволила характеризовать
точки числами (координатами) и породила концепцию математи-
ки, согласно которой алгебра является способом понимания ге-
ометрии. Декарт ввел множество удобных обозначений. Создал
теорию пропорциональных отношений и многое другое.
С введением координат движение снимается в терминах про-
тяженности (пространства), в геометрическом образе кривой
линии. Время, как таковое, исключается. Оно тоже представля-
ется как одна из пространственных (протяженных) характерис-
тик движения, как его координата на оси (времени): его вели-
чина задается отрезком прямой (в прямолинейной системе коор-
динат). Освобожденная от необходимости быть "самой себе ме-
тодом", геометрия окончательно поглощает физику, и для дос-
тижения идеала теперь остается реализовать все тождество в
масштабах Вселенной: Декарт вскоре (1630 г.) принимается за
написание гигантского "Мира".
"Правила для руководства ума" имеют огромное философское,
методологическое и математическое значение. Каждый раз, ког-
да современный логик или математик обращает внимание на то,
как совершаются открытия или изобретения, он неизменно обра-
щается к "Правилам ..." Декарта.
Дж. Пойа говорит:
"С течением времени сам Декарт должен был признать, что
имеются случаи, когда его схема является непригодной. В на-
мерении, положенном в основу схемы Декарта, можно усмотреть
нечто глубоко правильное. Однако, претворить это намерение
оказалось очень трудно ... Проект Декарта потерпел неудачу,
однако, это был великий проект, и, даже оставшись нереализо-
ванным, он оказал большее влияние на науку, чем тысяча малых
проектов, в том числе таких, которые удалось реализовать".
Хотя "Правила ..." - одно из первых сочинений Декарта,
они поистине неисчерпаемы, и в них, в "замысле" как реализо-
ванных, так и не осуществленных идей, надежд и стремлений,
представлен почти весь грядущий Картезий.
Перечень использованной литературы
1. Декарт Р. "Избранные сочинения"
2. Ляткер Я.А. "Декарт"
3. Соколов В.В. "Философия Рене Декарта"
4. Введение в философию. учебник п/р Фролова ч.1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. _2Декарт Р._0 Сочинения в двух томах. Том 1.- М.: Мысль, 1989.
- 654с.
2. _2Богомолов А._0 Буржуазная философия кануна и начала империа-
лизма. М.:Высшая школа, 1977.-421с.
3. _2Радугин А. _0Философия. М.:Владоc, 1995.
