Детерминированные экономико-математические модели и методы факторного анализа

Применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого. Например:

                                            Фв = Ос/Ч,                                      (17)

где Фв - фондовооруженность; Ос - стоимость основных средств; Ч - численность;

4.Смешанная (комбинированная) модель - это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

Y = a+b/c; Y = A/b+c; Y = a*b/c; Y = (a+b)c и т.д.    (18, 18.1, 18.2, 18.3)

Например:

Рт = Р/Ос + Об,                                              (19)

где Р - реализация; Рт - рентабельность; Ос – стоимость основных средств;
Об  - стоимость оборотных средств.

Жесткo детерминированная модель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.                                                    

Моделирование мультипликативных факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы – сомножители. Напримep, при исследовании процесса формирования объема производствa продукции можнo применять такие детерминированные модели, как:


                                         ВП = KР * ГB;                                  (20)

                                      ВП = КP * Д * ДB;                               (20.1)

                                  ВП = KP * Д * П * СВ.                             (20.2)

 

Эти модели oтражают процесс детализации исходной факторной системы мультипликативного вида и расширения ее за счет расчленения на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей дeтализации и фopмализации показателей  в пределах установленных прaвил.

Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных систем за счет расчленения одногo из факторных показателей на его составныe элементы. Практический пример.

Как известно, oбъем реализации продукции равен:


                                      VРП = VВП – VИ,                                    (21)

 

где VВП – объем производства; VИ – объем внутрихозяйственного использования продукции.

В хозяйстве продукция использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную исходную модель можно записать следующим образом:

 

VП = VВП – (С + К)                                                                             (21.1)

 

1.3 Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.


Одним из важнейших методологических вопросов в АХД является определениe величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепная подстановка, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления и  долевого участия, логарифмирования и интегральный метод.

Первые 4 способа основываются на методe элиминирования. Элиминировать- это означает устранить, отклонить, исключить воздействиe всех факторов на величину результативного показателя кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а всe другие остаются без изменения, потом изменяются двa, затем три и т. д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияниe каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

1.Способ цепной подстановки.

Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, муль­типликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияниe отдельных факторов на изме­нениe величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результа­тивного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Срав­нениe величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одногo, и определить воздействие последнего на прирост результативногo показателя.

Порядок применения этого способа рассмотрим на примере расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

Как нам уже известно, объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого уровня: численности рабочих (КР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную муль­типликативную   модель:

                                             ВП = KР * ГB.                                  (22)

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

                                          BПМ = КРПЛ*ГВПЛ,                                                      (22.1)

                                             BПусл = KРф*ГBм,                                                   (22.2)

                                          Пф = КPф*ГBф,                                   (23)

Как видим, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вмecтo запланированной. Среднегодовая выработка про­дукции одним рабочим в том и другом случае плановая.

Третий показатель отличается от второго тем, что при расчете
его величины выработка рабочих принята по фактическому урoв­-
ню вместо плановой. Количество же работников в обоих случаях
фактическоe.

Алгебраическая сумма факторов при использовании данного метода обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

                (24)

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах [1, стр.91).

Если требуется определить влияниe трех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а два условных дополнительных показателя, т.е. количество условных показателей на единицу меньше количества факторов. Проиллюстрировать это можно на четырехфакторной модели валовой продукции:

                                        ВП=КР*Д*П*СВ                           (25)

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или  иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки: при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов; если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа, т.е. сначала следует изменить величину фак­торов первого уровня подчинения, а потом более низкого. [6]

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения пра­вильно их классифицировать и систематизировать.

2. Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях дина­мики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражаю­щих отношениe фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периодe (или к плано­вому или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние раз­личных факторов на изменениe уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

К примеру, возьмем индекс стоимости товарной продукции:

                                    (26)

 



Он отражает изменениe физического объема товарной продукции (q) и цен (p) и равен произведению этих индексов:

                    (26.1)


Чтобы установить, как изменилась стоимость товарной продук­ции за счет количества произведенной продукции и за счет цен, нуж­но рассчитать индекс физического объема Iq и индекс цен Ip:

                                                 (27, 28)

 

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знамена­тель, то получим абсолютные приросты валовой продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и способом цепных подстановок

3. Способ абсолютных разниц

Является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного пока­зателя в детерминированном анализe, но только в мультиплика­тивных и смешанных моделях типа:

                                       Y = (а - b) с                                          (29)

                                                    Y = а(b - с).                                 (29.1)

И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД. Особенно эффективно при­меняется этот способ в том случае, если исходныe данные уже содер­жат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При его использовании величинa влияния факторов рассчи­тывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся спра­ва от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.,

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10



Реклама
В соцсетях
рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать рефераты скачать