156
10
32,1
451
200
11
26,7
501
163
12
32,8
538
315
13
31,4
579
280
14
31
600
251
15
26,1
614
386
Задание следует выполнить с помощью ППП MS EXCEL или любого статистического пакета прикладных программ.
Задание.
Необходимо проанализировать степень зависимости урожайности У от факторов Х1 и Х2, для этого:
1. Определить для каждого ряда данных У, Х1, Х2 первые разности (абсолютные приросты).
2. Рассчитать параметры двухфакторного линейного уравнения регрессии по первым разностям (по абсолютным приростам) и дать их интерпретацию. Охарактеризовать тесноту связи между рядами.
3. Оценить полученные результаты, выводы оформить в виде аналитической записки.
Решение.
1. Значения абсолютных приростов определяются по формулам:
Расчеты можно оформить в виде таблицы:
Номер года
1
2
0,5
9
-137
3
-0,9
18
-79
4
5,4
21
180
5
-1,7
31
-97
6
4,1
94
-15
7
1,2
43
18
8
7,4
22
-26
9
1,7
5
-48
10
0,8
47
44
11
-5,4
50
-37
12
6,1
37
152
13
-1,4
41
-35
14
-0,4
21
-29
15
-4,9
14
135
2. Для проведения корреляционного анализа воспользуемся программой «Excel»:
1) загрузить среду Excel ;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 7);
Рис. 7 Меню «Сервис».
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 8) выбрать «Корреляция;
Рис. 8. Диалоговое окно «Анализ данных».
5) в появившемся диалоговом окне «Корреляция» (рис. 9) убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»;
Рис. 9. Диалоговое окно «Корреляция».
В результате получим:
1
0,849962
1
0,154498
0,381125
1
Анализ полученных коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. урожайность имеет слабую прямую связь с количеством осадков ( ) и сильную прямую связь с величиной внесения минеральных удобрений (
Мультиколлинеарность отсутствует, т.к. коэффициент парной корреляции , что не превышает значения 0,7-0,8.
2.Для проведения регрессионного анализа, также используем Excel.
1) загрузить среду Excel ;
2) выделить рабочее поле таблицы;
3) выбрать пункт меню «Сервис» и в появившемся меню выбрать «Анализ данных» (рис. 10);
Рис. 10. Меню «Сервис».
4) в появившемся диалоговом окне «Анализ данных» (рис. 11) выбрать «Регрессия»;
Рис. 11. Диалоговое окно «Анализ данных».
5) в появившемся диалоговом окне «Регрессия» (рис. 12) убедиться, что все проставленные в нем установки соответствуют таблице исходных данных. После выполнения этих операций нажать клавишу «ОК»;
Рис. 12. Диалоговое окно «Регрессия».
В результате получим:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R
0,869497573
R-квадрат
0,756026029
