Одним из методов анализа и обобщения динамических рядов является выявление его основной тенденции или сокращению Тренда.
Т.е. влияние эволюционного характера – это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития или трендом.
Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения.
После того как установлено наличие тенденции в ряду динамики, производится ее описание с помощью методов сглаживания.
В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами (т.е. методами сглаживания):
– способом скользящей средней;
– способом наименьших квадратов;
– выравниванием по среднегодовому абсолютному приросту.
Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту исчисляется по формуле:
Уп = У1+Аср*п,
где Аср – среднегодовой абсолютный прирост;
п – порядковый номер уровня.
Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание (способ наименьших квадратов) по прямой, параболе 2-го порядка или гиперболе. Выравнивание по прямой имеет выражение:
Уt= a+вt,
где t – условное обозначение времени, т.е. порядковый номер года;
а и в – параметры уравнения.
Цифровое уравнение параметров уравнения прямой находится в результате решения системы уравнений:
∑У=nа+в∑t,
∑ Уt=а∑ t+ в∑t2,
где у – фактические уровни, за 10-летний период времени;
n – число членов ряда (число лет);
t – порядковый номер года.
Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных черт в прошлом дают основания для экстраполяции – определения бедующих размеров уровня экономического явления. Экстраполяцию можно использовать для прогнозирования показателей, при обобщении выводов и предложений.
Чаще всего экстраполяцию связывают с аналитическим выравниванием тренда. При этом для определения уровня в любом бедующем году, для которого найдена зависимость от времени, достаточно подставить порядковый номер года в аналитическое уравнение и определить уровень на перспективу (таблица 3. №10).
104=8а+36в,
510=36а+204в.
а=
36*(,
4,5(104-36в)+204в=510,
468-162в+204в=510,
42в=510-468,
42в=42/42,
в=1.
а=
Следовательно, уравнение прямой будет иметь следующий вид:
Уt= 8,5+1t,
|
|
Выявление тенденции за 8 последних лет в ГУП ОПХ "Орошаемое" |
|
||||||||||||||
|
Анализ урожайности зерновых культур, в том числе озимых и яровых в динамике за 8 -10 лет |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Таблица 3. №10. |
|
||||||||||
|
|
Годы |
Порядковый номер года, t |
Уровни ряда, у |
Расчетные величины |
Теоретическое значение уравнений уt=a+вt |
(Уi-Уср)2 |
(Уt-Уt)2 |
|||||||||
|
|
t2 |
уt |
||||||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||||
|
|
1998 |
1 |
8,1 |
1 |
8 |
9,50 |
24,01 |
1,96 |
||||||||
|
|
1999 |
2 |
8,5 |
4 |
17 |
10,50 |
20,25 |
4,00 |
||||||||
|
|
2000 |
3 |
12,6 |
9 |
38 |
11,50 |
0,16 |
-12,44 |
||||||||
|
|
2001 |
4 |
18,6 |
16 |
74 |
12,50 |
31,36 |
37,21 |
||||||||
|
|
2002 |
5 |
11,5 |
25 |
58 |
13,50 |
2,25 |
4,00 |
||||||||
|
|
2003 |
6 |
14,2 |
36 |
85 |
14,50 |
1,44 |
0,09 |
||||||||
|
|
2004 |
7 |
14,4 |
49 |
101 |
15,50 |
1,96 |
1,21 |
||||||||
|
|
2005 |
8 |
16,1 |
64 |
129 |
16,50 |
9,61 |
0,16 |
||||||||
|
|
- |
9 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
- |
10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ИТОГО: |
36 |
104,0 |
204 |
510 |
104,00 |
91,04 |
36,19 |
|
|||||||
рис. 3. №2
По графику (рис. 3. №2) видно, что развитие ряда стремится к возрастанию.
В таблице приведен ряд динамики за 8 последних лет, по которому найдено уравнение прямой линии, выражающий тренд: уt=a+вt. Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=8. Для следующего года t=9, тогда уровень будет равен уt=a+в9. Это можно использовать для прогноза урожайности в бедующие года.
Параметр «а» (в нашем случае он равен 8,5) трактуется как характеристика средних условий ряда динамики, параметр «в» – изменение ускорения (в нашем случае он равен 1).
Для характеристики влияния факторов на динамику урожайности определяют общую, случайную и факторную дисперсии.
=11,38; =3,37.
=4,524; случ==2,13.
=6,856; =2,62.
Тогда коэффициент детерминации равен:
Кдетер.==6,856/11,38=0,603.
Коэффициент случайной дисперсии равен:
=4,524/11,38=0,397.
Полученные результаты означают, что динамика урожайности в изучаемом периоде на 39,7% объяснялась влиянием различных признаков. От фактора признака (в данном случае фактор времени ассоциируется с влиянием научно-технического прогресса в сельском хозяйстве, улучшением технологии и повышением культуры производства) зависит 60,3% колебания урожайности.
4. Индексный анализ
После того, как мы провели анализ динамики урожайности, нужно провести индексный анализ. Но для этого нужно знать, что такое «индекс». В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)
В международной практике индексы принято обозначать символами (буквой «У» – общие индексы). Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный.
При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетном периоде со значением этого же показателя за какой-либо предыдущий период, который называют базисным.
В нашей работе требуется произвести индексный анализ валового сбора зерновых культур за два периода базисный и отчетный.
Для анализа используем следующую систему общих индексов:
1) Индекс валового сбора:
Упу=, ∆пу=∑П1У1 – ∑ПоУо.
Этот индекс показывает во сколько раз возрос (уменьшился) валовой сбор зерновых и зернобобовых культур в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) валового сбора. Таким образом, 148,39% составляет рост валового сбора в отчетном периоде по сравнению с базисным 2000 годом (таблица 4. №11).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
