Рассматриваемая КЦ может быть использована также и в качестве входной КЦ [44]. В этом случае следует принимать: , где – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.
При заданных и расчет КЦ сводится к нахождению нормированного значения , определению по таблице 3.1 соответствующих значений и их денормированию.
Пример 3.1. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированных данных таблицы 3.1, при условиях: используемый транзистор 3П602А; = 50 Ом; верхняя частота полосы пропускания усилителя равна 1,8 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ равна ± 0,5 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.4. Для термостабилизации тока покоя транзистора 3П602А, в схеме применена активная коллекторная термостабилизация на транзисторе КТ361А [48]. На выходе каскада включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов 2,7 нГн, 0,64 пФ и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины модуля коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора (см. раздел 2.1).
Рис. 3.4 Рис. 3.5
Решение. Используя справочные данные
транзистора 3П602А [49] и соотношения для расчета значений элементов
однонаправленной модели полевого транзистора [1], получим:=2,82 пФ, =0,34 нГн. Нормированное
относительно и значение равно: 1,77. Ближайшая величина в таблице 3.1 составляет
1,7. Для этого значения и
+ 0,5 дБ из таблицы найдем: =2,01; =1,09; =1,19. После денормирования элементов КЦ
получим: =3,2
пФ; =
4,3 нГн; =3,96 нГн; =60 Ом. Коэффициент усиления
рассматриваемого усилителя равен [14]: = 4,4.
На рис. 3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора [49]. Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированного с помощью программы оптимизации, реализованной в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая 3). Кривые 1 и 3 практически совпадают, что говорит о высокой точности рассматриваемого метода параметрического синтеза. Оптимальность полученного решения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].
3.2.2. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с корректирующей цепью третьего порядка
Схема четырехполюсной реактивной КЦ третьего порядка приведена на рис. 3.2 [5, 42, 45]. Как показано в [51] рассматриваемая КЦ позволяет реализовать коэффициент усиления каскада близкий к теоретическому пределу, который определяется коэффициентом усиления транзистора в режиме двухстороннего согласования на высшей частоте полосы пропускания [7].
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями [11, 19, 35], от схемы, приведенной на рис. 3.2, перейдем к схеме, приведенной на рис. 3.6.
Рис. 3.6 Рис. 3.7
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона [2, 3], перейдем к схеме представленной на рис. 3.7. Для полученной схемы в соответствии с [7, 11, 35] коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:
, (3.10)
где ;
– нормированная частота;
– текущая круговая частота;
– верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;
; (3.11)
– коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования на частоте [7];
– частота, на которой коэффициент усиления транзистора по мощности в режиме двухстороннего согласования равен единице;
; (3.12)
,,,, – нормированные относительно и значения элементов ,,,,.
Переходя от схемы рис. 3.7 к схеме рис. 3.6 по известным значениям найдём:
(3.13)
где ;
– нормированное относительно и значение .
В качестве функции-прототипа передаточной характеристики (3.15) выберем дробно-рациональную функцию вида:
. (3.14)
Квадрат модуля функции-прототипа (3.14) имеет вид:
, (3.15)
Для выражения (3.15) составим систему линейных неравенств (3.5):
(3.16)
Решая (3.16) для различных при условии максимизации функции цели? , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.15), соответствующие различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.15), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.14). Решая систему нелинейных уравнений
относительно ,, при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.2. Результаты вычислений сведены в таблицу 3.2.
Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Для заданного значения существует определенное значение при превышении, которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной. Большему значению соответствует меньшее допустимое значение , при котором реализуется требуемая форма АЧХ. Это обусловлено уменьшением добротности рассматриваемой цепи с увеличением .
Исследуемая КЦ может быть использована и в качестве входной корректирующей цепи усилителя. В этом случае при расчетах следует полагать , где – активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.
Пример 3.2. Рассчитать КЦ однокаскадного усилителя на транзисторе КТ939А при условиях: 50 Ом; = 2 пФ; верхняя частота полосы пропускания равна 1 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ ± 0,25 дБ. Выбор в качестве примера проектирования однокаскадного варианта усилителя обусловлен возможностью простой экспериментальной проверки точности результатов расчета, чего невозможно достичь при реализации многокаскадного усилителя. Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 3.8.
Таблица 3.2 – Нормированные значения элементов КЦ
|
Неравномерность АЧХ |
||||
|
=±0.1 дБ 1.805 1.415 0.868 |
0.128 0.126 0.122 0.112 0.09 0.05 0.0 |
1.362 1.393 1.423 1.472 1.55 1.668 1.805 |
2.098 1.877 1.705 1.503 1.284 1.079 0.929 |
0.303 0.332 0.358 0.392 0.436 0.482 0.518 |
|
=±0.25 дБ 2.14 1.75 1.40 |
0.0913 0.09 0.087 0.08 0.065 0.04 0.0 |
1.725 1.753 1.784 1.83 1.902 2.00 2.14 |
2.826 2.551 2.303 2.039 1.757 1.506 1.278 |
0.287 0.313 0.341 0.375 0.419 0.465 0.512 |
|
=±0.5 дБ 2.52 2.01 2.04 |
0.0647 0.0642 0.0621 0.057 0.047 0.03 0.0 |
2.144 2.164 2.196 2.24 2.303 2.388 2.52 |
3.668 3.381 3.025 2.667 2.32 2.002 1.69 |
0.259 0.278 0.306 0.341 0.381 0.426 0.478 |
|
=±1.0 дБ 3.13 2.26 3.06 |
0.0399 0.0393 0.0375 0.033 0.025 0.012 0.0 |
2.817 2.842 2.872 2.918 2.98 3.062 3.13 |
5.025 4.482 4.016 3.5 3.04 2.629 2.386 |
0.216 0.24 0.265 0.3 0.338 0.38 0.41 |
На выходе каскада
включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая искажений в АЧХ
каскада, состоящая из элементов
6,4 нГн, 5,7 пФ и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины
модуля коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего
генератора транзистора (см. раздел 2.1).
Рис. 3.8 Рис. 3.9
Решение. Используя справочные данные транзистора КТ939А [13] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели [10], получим: 0,75 нГн; 1,2 Ом; 15. Нормированные относительно и значения элементов равны: 0,628; 0,0942; 0,024. Подставляя в (3.12) и коэффициент функции-прототипа из таблицы 3.2 для = ± 0,25 дБ рассчитаем: = 0,012. Ближайшая табличная величина равна нулю. Для указанного значения из таблицы 3.2 найдем: = 2,14; = 1,278; = 0,512. Подставляя найденные величины в (3.13), получим: =1,512; =0,1943; =0,9314. Денормируя полученные значения элементов КЦ, определим: =4,8 пФ; =0,6 пФ; =7,4 нГн. Теперь по (3.11) вычислим: =1,81. Резистор на рис. 3.8, включенный параллельно , необходим для установления заданного коэффициента усиления на частотах менее [11] и рассчитывается по формуле [52]:
.
На рис. 3.9 приведена АЧХ спроектированного однокаскадного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора КТ939А [9] (кривая 1). Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2).
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
