3.2.3. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с ЗАДАННЫМ НАКЛОНОМ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Проблема разработки СУМ с заданным подъемом (спадом) АЧХ связана с необходимостью компенсации неравномерности АЧХ источников усиливаемых сигналов, либо с устранением частотно-зависимых потерь в кабельных системах связи, либо с выравниванием АЧХ малошумящих усилителей, входные каскады которых реализуются без применения цепей высокочастотной коррекции.
Схема корректирующей цепи, обеспечивающей реализацию заданного подъема (спада) АЧХ усилительного каскада, приведена на рис. 3.3 [7, 53, 54].
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями от схемы, приведенной на рис. 3.3, перейдем к схеме приведенной на рис. 3.10.
Рис. 3.10 Рис. 3.11
Вводя идеальный трансформатор после конденсатора и применяя преобразование Нортона, перейдем к схеме, представленной на рис. 3.11.
Коэффициент передачи последовательного соединения КЦ и транзистора для полученной схемы может быть описан в символьном виде дробно-рациональной функцией комплексного переменного:
, (3.17)
где ;
– нормированная частота;
– текущая круговая частота;
– верхняя круговая частота полосы пропускания усилителя;
;
;
;
;
;
– нормированные относительно и значения элементов ;
В качестве прототипа передаточной характеристики (3.17) выберем функцию:
. (3.18)
Квадрат модуля функции-прототипа (3.18) имеет вид:
. (3.19)
Для выражения (3.19) составим систему линейных неравенств (3.5):
(3.20)
Решая (3.20) для различных и , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.24), соответствующие различным наклонам АЧХ и различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица числителя и знаменателя функции (3.19), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.18). Значения коэффициентов функции-прототипа, соответствующие различным наклонам АЧХ и допустимым уклонениям АЧХ от требуемой формы, равным 0,25 дБ и 0,5 дБ, приведены в таблицах 3.3 и 3.4.
Решая систему нелинейных уравнений
относительно при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.11. Предлагаемая методика была реализована в виде программы в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов Maple V [55]. Результаты вычислений сведены в таблицы 3.3 и 3.4.
Анализ полученных результатов позволяет установить следующее. Чем меньше требуемое значение , тем меньше допустимый подъем АЧХ при котором возможна его аппроксимация квадратом модуля функции вида (3.19). Для заданного наклона АЧХ и заданном значении существует определенное значение , при превышении которого реализация каскада с требуемой формой АЧХ становится невозможной.
Таблица 3.3 – Нормированные значения элементов КЦ для =0,25 дБ
Наклон |
||||||
|
+4 дБ 3.3 2 3.121 5.736 3.981 3.564 |
0.027 0.0267 0.0257 0.024 0.02 0.013 0.008 0,0 |
1.058 1.09 1.135 1.178 1.246 1.33 1.379 1.448 |
2.117 2.179 2.269 2.356 2.491 2.66 2.758 2.895 |
3.525 3.485 3.435 3.395 3.347 3.306 3.29 3.277 |
6.836 6.283 5.597 5.069 4.419 3.814 3.533 3.205 |
0.144 0.156 0.174 0.191 0.217 0.248 0.264 0.287 |
|
+2 дБ 3.2 2 3.576 6.385 4.643 3.898 |
0.0361 0.0357 0.0345 0.0325 0.029 0.024 0.015 0.0 |
1.59 1.638 1.696 1.753 1.824 1.902 2.014 2.166 |
3.18 3.276 3.391 3.506 3.648 3.804 4.029 4.332 |
3.301 3.278 3.254 3.237 3.222 3.213 3.212 3.227 |
5.598 5.107 4.607 4.204 3.797 3.437 3.031 2.622 |
0.172 0.187 0.207 0.225 0.247 0.269 0.3 0.337 |
|
+0 дБ 3.15 2 4.02 7.07 5.34 4.182 |
0.0493 0.049 0.047 0.045 0.04 0.03 0.017 0.0 |
2.425 2.482 2.595 2.661 2.781 2.958 3.141 3.346 |
4.851 4.964 5.19 5.322 5.563 5.916 6.282 6.692 |
3.137 3.13 3.122 3.121 3.125 3.143 3.175 3.221 |
4.597 4.287 3.753 3.504 3.134 2.726 2.412 2.144 |
0.205 0.219 0.247 0.263 0.29 0.327 0.36 0.393 |
|
-3 дБ 3.2 2 4.685 8.341 6.653 4.749 |
0.0777 0.077 0.075 0.07 0.06 0.043 0.02 0.0 |
4.668 4.816 4.976 5.208 5.526 5.937 6.402 6.769 |
9.336 9.633 9.951 10.417 11.052 11.874 12.804 13.538 |
3.062 3.068 3.079 3.102 3.143 3.21 3.299 3.377 |
3.581 3.276 2.998 2.68 2.355 2.051 1.803 1.653 |
0.263 0.285 0.309 0.34 0.379 0.421 0.462 0.488 |
|
-6 дБ 3.3 2 5.296 9.712 8.365 5.282 |
0.132 0.131 0.127 0.12 0.1 0.08 0.04 0.0 |
16.479 17.123 17.887 18.704 20.334 21.642 23.943 26.093 |
32.959 34.247 35.774 37.408 40.668 43.284 47.885 52.187 |
2.832 2.857 2.896 2.944 3.049 3.143 3.321 3.499 |
2.771 2.541 2.294 2.088 1.789 1.617 1.398 1.253 |
0.357 0.385 0.42 0.453 0.508 0.544 0.592 0.625 |
Таблица 3.4 – Нормированные значения элементов КЦ для =0,5 дБ
Наклон |
||||||
|
+6 дБ 5.4 2 2.725 5.941 3.731 4.3 |
0.012 0.0119 0.0115 0.011 0.0095 0.0077 0.005 0.0 |
0.42 0.436 0.461 0.48 0.516 0.546 0.581 0.632 |
0.839 0.871 0.923 0.959 1.031 1.092 1.163 1.265 |
6.449 6.278 6.033 5.879 5.618 5.432 5.249 5.033 |
12.509 11.607 10.365 9.624 8.422 7.602 6.814 5.911 |
0.09 0.097 0.109 0.117 0.134 0.147 0.164 0.187 |
|
+3 дБ 4.9 2 3.404 7.013 4.805 5.077 |
0.0192 0.019 0.0185 0.017 0.015 0.012 0.007 0.0 |
0.701 0.729 0.759 0.807 0.849 0.896 0.959 1.029 |
1.403 1.458 1.518 1.613 1.697 1.793 1.917 2.058 |
5.576 5.455 5.336 5.173 5.052 4.937 4.816 4.711 |
8.98 8.25 7.551 6.652 6.021 5.433 4.817 4.268 |
0.123 0.134 0.146 0.165 0.182 0.2 0.224 0.249 |
|
0 дБ 4.9 2 4.082 8.311 6.071 6.0 |
0.0291 0.0288 0.028 0.0265 0.024 0.019 0.01 0.0 |
1.012 1.053 1.096 1.145 1.203 1.288 1.404 1.509 |
2.024 2.106 2.192 2.29 2.406 2.576 2.808 3.018 |
5.405 5.306 5.217 5.129 5.042 4.94 4.843 4.787 |
6.881 6.296 5.79 5.303 4.828 4.271 3.697 3.301 |
0.16 0.175 0.19 0.207 0.226 0.253 0.287 0.316 |
|
-3 дБ 5.2 2 4.745 9.856 7.632 7.13 |
0.0433 0.043 0.0415 0.039 0.035 0.027 0.015 0.0 |
1.266 1.318 1.4 1.477 1.565 1.698 1.854 2.019 |
2.532 2.636 2.799 2.953 3.13 3.395 3.708 4.038 |
5.618 5.531 5.417 5.331 5.253 5.172 5.117 5.095 |
5.662 5.234 4.681 4.263 3.874 3.414 3.003 2.673 |
0.201 0.217 0.241 0.263 0.287 0.321 0.357 0.391 |
|
-6 дБ 5.7 2 5.345 11.71 9.702 8.809 |
0.0603 0.06 0.058 0.054 0.048 0.04 0.02 0.0 |
1.285 1.342 1.449 1.564 1.686 1.814 2.068 2.283 |
2.569 2.684 2.899 3.129 3.371 3.627 4.136 4.567 |
6.291 6.188 6.031 5.906 5.812 5.744 5.683 5.686 |
5.036 4.701 4.188 3.759 3.399 3.093 2.634 2.35 |
0.247 0.264 0.295 0.325 0.355 0.385 0.436 0.474 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
