Используя найденные чертёжные размеры, на листе 1 проекта построены крайние и заданное положение механизма.
1.3 Структурный анализ
Структурная схема механизма приведена на рис.2, где подвижные звенья обозначены арабскими цифрами (1 – кривошип, 2 и 4 – шатуны, 3 – коромысло, 5 – ползун). Кинематические пары V класса также обозначены арабскими цифрами, обведенными кружками.
Поскольку механизм плоский, то его степень подвижности определяется по формуле П. Л. Чебышева:
W = 3n – 2PV – PIV, (1.2.)
где: n = 5 – число подвижных звеньев, PV = 7 – количество кинематических пар V класса, PIV = 0 – количество кинематических пар IV класса.
Таким образом, степень подвижности рассматриваемого механизма:
W = 3 · 5 – 2 · 7 – 0 = 1.
Механизму необходимо одно начальное звено для полной определённости его движения. В качестве начального принято звено 1, закон его движения – вращение с частотой n1 = const.
Структурно в состав механизма входят:
Рис.3. Структурные элементы механизма
а) группа Ассура 2 – го класса, 2 – го вида (рис.3,а);
б) группа Ассура 2 – го класса, 1 – го вида (рис.3,б);
в) механизм 1 – го класса (рис.3,в).
Таким образом, формула строения механизма имеет вид:
I(1)→II1(2,3)→II2(4,5).
Поскольку наивысший класс груп Ассура, входящих в состав механизма – второй, то и механизм в целом относится ко второму классу.
1.4 Расчёт механизма на ЭВМ
Для расчёта механизма на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл.1.3.).
По результатам расчётов на ЭВМ получена распечатка (см. следующую
страницу), расшифровка обозначений которой и сравнение с результатами «ручного счёта» приведено ниже (п.1.8.). Строка «Положение центров масс» таблицы «Параметры звеньев» распечатки необходимы для дальнейших расчётов и построений: – расшифровывается следующим образом (точки Si – центры масс звеньев):
LS1 = LO1S1 = 0; LS2 = LAS2 = 0,243 м; LS3 = LO3S3 = 0 м; LS4 = LCS4 = 0,083 м.
Чертёжные размеры, определяющие положения ценры масс:
AS2 = 48,6 мм; CS4 = 16,6 мм.
Таблица 1.3
Исходные данные для расчёта механизма на ЭВМ
Обозначения в программе
Обозначения в механизме
Численные значения (ввод)
NG1
II1(2,3)
1
NG2
II2(4,5)
2
PS1
Параметр сборки II1(2,3)
1
PS2
Параметр сборки II2(4,5)
– 1
L1
LO1A
0,10
L2
LAB
0,73
L3
LO3B
0,40
L4
LCD
0,25
L03
LO3C
0,50
X03
X
0,63
Y03
– Y1
0
X05
0
0
Y05
– Y2
– 0,50
D1N
217
D03
ÐBO3C
180
D5
0
0
N1
– n1
– 380
G5
60
Q1…Q12
1,1Qmax
2640
1.5 Кинематический анализ методом планов
Поскольку одним из свойств групп Ассура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура, причём порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения (1.3.).
1.5.1 Построение плана скоростей
Механизм I класса (звено 1): – Угловая скорость кривошипа:
.
Вектор скорости точки А перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением ω1. Модуль скорости
VA = ω1· LO1A = 39,8 ∙ 0,1 = 3,98 м/c.
На плане скоростей этот вектор изображается отрезком ра = 99,5 мм.
Тогда масштаб плана скоростей
Группа АссураII1(2,3).
Внешними точками группы являются точки А и О3, внутренней – точка В. Составляется система векторных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек:
По этой системе строится план скоростей и определяются модули скоростей:
VB = (pb) · kV = 45 · 0,04 = 1,80 м/c;
VBA = (ab) ∙ kV = 102 ∙ 0,04 = 4,08 м/c.
Скорости точек S2 и С находятся с помощью теоремы подобия. Составляется пропорция, связывающая чертёжные размеры звена 2 (АВ, АS2) с отрезками плана скоростей:
откуда определяется длина неизвестного отрезка.
Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана скоростей. Точка S2 является концом вектора , начало всех векторов в полюсе р. Поэтому отрезок ps2 = 70,5 мм (определено замером) изображает вектор.
Модуль вектора
VS2 = (ps2) ∙ kV = 70,5 ∙ 0,04 = 2,82 м/c.
Скорость точки С определяется аналогично по принадлежности звену 3.
Определяются величины угловых скоростей звеньев 2 и 3:
Для определения направления ω2 отрезок ab плана скоростей устанавливается в точку В, а точка А закрепляется неподвижно; тогда становится очевидным, что ω2 направлена по часовой стрелке. Для определения направления ω3 отрезок pb плана скоростей устанавливается в точку В, а точка О3 закрепляется неподвижно; тогда становится очевидным, что ω3 также направлена по часовой стрелке.
Группа Ассура II2(4,5).
Внешними точками группы являются точки С и D0 (точка D0 принадлежит стойке), внутренней – точка D, принадлежащая звеньям 4 и 5 (в дальнейшем обозначается без индексов).
Рис.4. Определение направлений угловых скоростей
По принадлежности точки D звену 5 вектор её скорости известен по направлению: Поэтому для построения плана скоростей для данной группы Ассура достаточно одного векторного уравнения:
В результате построения плана скоростей определяются:
VD = (pd) ∙ kV = 55 ∙ 0,04 = 2,20 м/c;
VDC = (cd) kV = 16,5 ∙ 0,04 = 0,66 м/c.
Скорость точки S4 определяется по принадлежности звену 4 аналогично определению скорости точки S2 по теореме подобия…
Звено 5 совершает поступательное движение, поэтому скорости всех точек звена одинаковы и равны скорости точки D.
Величина угловой скорости звена 4 определяется аналогично предыдущему:
Для определения направления ω4 отрезок cd плана скоростей устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно; тогда становится очевидным, что ω4 направлена по часовой стрелке.
1.5.2 Построение плана ускорений
Механизм I класса (звено 1).
