П, Н
R01
R12
R23
R03
R34
R45
R05
MУР, Нм
Пга
9975
9925
7825
11800
4405
3610
395
–377,15
Пм
9961,1
9911,6
7809,3
11789
4405,7
3611
396,62
–378,44
Δ, %
0,14
0,14
0,20
0,09
0,02
0,03
0,41
0,34
П, °
φ01
φ12
φ23
φ03
φ34
φ45
φ05
Пга
30
29,5
34
– 157
– 174,5
– 174,5
90
Пм
30
29,5
34
– 157
– 174,5
– 174,5
90
Δ, %
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
ПРИВЕДЁННЫЕ ФАКТОРЫ
Положение 2
Расчёт
ЭВМ
Погрешность Δ, %
– 156,6
– 156,6
0,00
IПР
0,22
0,22
0,00
2. Синтез и анализ кулачкового механизма
2.1 Построение диаграмм движения толкателя
1. Строится заданная диаграмма ускорений толкателя. Максимальная ордината ускорений на участке удаления Ya.y.max = 50 мм, выбирается произвольно, максимальная ордината ускорений на участке возвращения Ya.в.max определяется по формуле:
2. Графическим интегрированием диаграммы ускорений строится диаграмма скоростей толкателя. Угол φР разбивается на участки по 10°.
3. Графическим интегрированием диаграммы скоростей строится диаграмма перемещений толкателя.
4. Масштаб углов поворота кулачка:
Где φР = 190, В = 190 мм.
5. Определяются масштабы:
Масштаб времени:
Масштаб углов поворота толкателя в градусах:
.
Масштаб углов поворота толкателя в радианах:
π 0.6 3.14159 рад
Кγ рад = Кγ град ——— = ————— = 0.0105 ——
180 180 мм
Масштаб угловых скоростей толкателя:
Кγ рад 0.0105 рад
Кω = ——— = ————— = 2.5 ——
Кτ · HV 0.00014·30 мм
Масштаб угловых ускорений толкателя:
Кω 2.5 рад/с2
Кε = ——— = ————— = 892.86 ——
Кτ · Ha 0.00014·20 мм
Определим масштабы перемещений скоростей и тангенциальных ускорений центра ролика:
KS = Кγ рад·LBC = 0.0105·0.13 = 0.001 рад.
KS = Кω·LBC = 2.5·0.13 = 0.325 рад/с
KS = Кε·LBC = 892.86·0.13 =1160718 рад/с2
2.2 Определение основных размеров механизма
1. Определим величину угловой скорости кулачка ωk:
π nk 3.14 · 1200
ωk= ——— = ———— =125,7 рад/с
30 30
2. В масштабе Ks’ строим толкатель в положении ближнего стояния.
LBC 0.13
CBo= —— = —— = 130 мм
Ks’ 0.001
3. Строим дугу От с радиусом BC и центром в точке С
4. На дуге От откладываем хорды:
КS
BoBi = ysi ——— . мм
КS’
где КS’=0.001, КS=0.001
Используя эту формулу получим:
BoB1=4мм BoB2=13 мм BoB3=24 мм BoB4=36 мм BoB5=46 мм
BoB6 = BoB7 = BoB8 = BoB 9= 50 мм BoB10 =48 мм BoB11=45 мм
BoB12=39 мм BoB13=33 мм BoB14=26 мм BoB15=19 мм
BoB16=13 мм BoB17=8 мм BoB18=3 мм BoB19=0мм
5.Определим длины отрезков BiDi для каждого положения механизма по формуле:
1 Yvi ·Kv
BoDi= — · ——— (мм)
Ks ωk
Используя эту формулу получим следующие результаты:
B1D1=54мм B2D2=86мм B3D3=98мм B4D4=86мм B5D5=54мм
B6D6= B7D7= B8D8= B9D9= 0мм B10D10=18мм B11D11=32мм
B12D12=46мм B13D13=50мм B14D14=53мм B15D15=50мм
B16D16=46мм B17D17=32мм B18D18=18мм B19D19=0мм
5. Измерением получим длины отрезков OrBo и OrC:
OrBo =108мм OrC=201мм
Отсюда:
r0= (OrBo) · Ks’=108мм ·0.001м/мм = 108мм – Минимальный радиус кулачка.
Lос= (OrC) · Ks’=201мм ·0.001м/мм = 201мм- Межцентровое расстояние.
2.3 Построение профиля кулачка
1. Из центра в точке О проводятся две окружности радиусами r0=108мм, и ОС=201мм. На окружности ОС выбирается точка С0 , соответствующая положению 0 на диаграмме перемещений.
2. В сторону “-ω” откладывается угол С0ОС19 который делится на 19 равных частей. Получаем точки С1,С2…С19 – мгновенные положения центра качения толкателя в обращенном движении.
3. Из центров в точках С0…С19 проводятся дуги 0…19 радиусом BC и отмечаются точки их пересечения с окружностью радиусом r0 – точки B0…B19.. Точки Bi и Ci соединяются прямыми, являющимися исходными положениями толкателя в обращенном движении.
4. Строятся действительные положения толкателя в обращенном движении. Для этого в каждом положении откладываются углы BiCiBi’= γi , где γi= γSi·ki - углы поворота толкателя, определяемые по диаграмме перемещений.
5. Точки B0’…B19’ соединяются кривой являющейся теоретическим профилем кулачка на рабочем участке. На участке ближнего стояния теоретический профиль очерчивается по дуге окружности радиусом ri.
6. Отмечаются профильные углы:
Ψy= B00B6 Ψдс= B60B9 Ψy= B90B19
7. Определяется радиус ролика и строится действительный профиль кулачка.
rр=0.2r0=0.2·108 мм =21.6мм
3. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ
3.1 Расчет геометрических параметров механизма
Зубчатый механизм, связывающий двигатель с кулачковым механизмом, состоит из нулевых колес.
При их расчете принимаются m = 20 мм; ha* = 1, c* = 0,25 и коэффициенты смещения инструмента х1 = х2 = 0.
1.Определим передаточное отношение и число зубьев колес.
nK=1200-частота вращения кулачка.
ng выбираем из ряда: 720,920,1420,1880.
ng=1420 Об/мин
Определим передаточное отношение
nG 1420 71
I12= —— = —— = — I12>1
nK 1200 60
Определим число зубьев колес. Z1 выберем из ряда: 17, 18, 19, 20
Для Z1=17 Z2=Z1·I12=17 · (71/60)=20,117
Для Z1=18 Z2=Z1·I12=18 · (71/60)=21,3
Для Z1=19 Z2=Z1·I12=19 · (71/60)=22,483
Для Z1=20 Z2=Z1·I12=20 · (71/60)=23,667
Выбираем Z2 ближайшее к целому числу. При этом имеем:
Z1 =17 Z2=20
Определения диаметров делительных окружностей
d1 = m · z1 = 20 · 17 = 340 мм ; d2 = m · z2 = 20 · 20 = 400 мм,
Основных окружностей
db1 = d1 · cosα= 340 · 0,94 = 319,49 мм; db2 = d2 · cosα= 400 · 0,94 = 357,877 мм;
окружностей вершин зубьев
dа1 = d1 + 2 ha*· m = 340+2·1·20 = 380 мм; dа2 = d2 + 2 ha*· m = 400+2·1·20 = 440мм,
и окружностей впадин зубьев
df1 = d1 - 2 ( ha* + c* ) ·m = 340-2· (1+0,25) ·20= 290 мм;
df2 = d2 - 2 ( ha* + c* ) · m = 400-2· (1+0,25) ·20= 350 мм.
Делительное межосевое расстояние
( z1 + z2 ) 20· (17 +20)
а = m· ————— = ————— = 370 , мм.
2 2
Делительный окружной шаг и основной окружной шаг
р = π · m = 3,14 · 20 = 62,8 мм; рв = р · cosα = 62,8 · 0,94 = 59,04 мм.
Делительная окружная толщина зуба и ширина впадины
π · m
S = e = ——— = 31,42 мм.
2
3.2 Построение окружностей и линий зацепления
1. Откладывается межосевое расстояние а и отмечаются центры колес О1 и О2, проводиться межосевая линия.
2. Откладываются отрезки О1А и О2А через точки А1 и А1 проводятся основные окружности.
db1
О1А = ——— = 159,8 мм;
2
db2
О2А = ——— = 187,9 мм.
2
3. Проводятся линии зацепления, как общая внутренняя касательная к основным окружностям ( N1 и N2 – точки касания). Отмечается полюс зацепления Р, как точка пересечения линии зацепления с межосевой линией О1,О2.
Проверка :
d1 340
О1Р = ——— = ——— = 170 мм;
2 2
d2 400
О2Р = ——— = ——— = 200 мм;
2 2
α = 20˚
При выполнении проверок через полюс Р проводятся делительные окружности.
1. От точек О1 и О2 откладываются отрезки О1,В1 и О2,В2 равные
dа1 380
О1В1 = ——— = ——— = 160 мм;
2 2
dа2 440
О2В2 = ——— = ——— = 220 мм;
2 2
Через точки В1 и В2 проводятся окружности вершин.
2. Откладываются отрезки В1,G2 = C1B2 = c, через точки С1 и С2 проводятся окружности впадин.
4.3 Построение профилей зубьев
1. На основной окружности (db) откладывается отрезок 0 – 1 = 1- 2 = 2 – 3 = ….=10 мм, концы отрезков соединяем с центром колеса О, для усиления радиуса через точки 1,2,3,…, 10 проводятся касательные к основной окружности, как перпендикуляры к соответствующим радиусам.
2. На этих касательных откладываются отрезки 1 - 1́ = 1- 0; 2 - 2́ = 2( 1 -0) и т.д. i – i ́ = i( 1 – 0). Построения ведутся до тех пор, пока точка í не выйдет за пределы окружности вершин. Точки 0́, 1́, 2́, 3́, …, 10́ соединяются кривой. Полученная кривая является кривой боковой поверхности зуба. Отмечаются точки пересечения с основной окружностью МВ и с окружностью вершин точка МА.
3. На делительной окружности откладываются отрезок МN
S
МN = ——— = 15,7 мм;
2
где S толщина зуба. Ось симметрии зуба проходит через точку N и центр колеса О. Отмечаются точки пересечения оси симметрии с окружностями вершин NА и с основной окружностью точка NВ от полученных точек на соответствующих окружностях по другую сторону от оси симметрии откладываются отрезки:
а) окружности вершин М́АNА = МАNА;
б) делительная окружность М́N= МN;
в) основная окружность М́вNВ= МВNВ.
Тоски М́, М́В, М́А соединяются кривой, являющейся левой боковой поверхностью зуба.
4.4 Построение зацепления
Рассматривается случай зацепления в полюса Р.
1. На делительной окружности первого колеса (d1) влево от полюса Р откладывается отрезок РN11
S
РN11 = ——— = 15,7 мм;
2
проводится ось симметрии первого зуба колеса 1. Используя построения пункта 4.4 строится первый зуб колеса 1.
2. На делительной окружности второго колеса (d2) справа от полюса Р откладывается отрезок РN12
S
РN12 = ——— = 15,7 мм;
2
через точку N12 и центр колеса О2 проводится ось симметрии первого зуба, второго колеса.
3. На делительной окружности d1 от полюса Р откладывается отрезок, равный 15,7 мм. Конец полученного отрезка точка М21 соединяется с центром колеса 1 прямой, являющейся осью симметрии второго зуба колеса один.
4. На окружности d2 от точки N12, вправо от нее, откладывается четыре раза отрезок равный 15,7мм. Конец последнего отрезка точка М22 соединяется с центром колеса прямой, являющейся осью симметрии колеса 2. Строится зуб.
5. На окружности d1 откладывается влево от точки N11 отрезок N11 N31 = N11 N21 (хорда, стягивающая окружной шаг Р). Ось симметрии третьего зуба первого колеса проходит через точки N31 и Щ1. Строится зуб.
6. На делительной окружности d2 влево от точки N12 откладывается отрезок N12 N32 = N12 N23 . Ось симметрии третьего зуба второго колеса проходит через точку N23 и центр колеса О2. Строится третий зуб.
Изображение трех зубьев
полностью раскрывает эвольвентное зацепление.
Аннотация
Аносов В. М. Синтез и анализ машинного агрегата (насос двойного действия): Курсовой проект по теории механизмов и машин. – Челябинск: ЮУрГУ, ТВ, 2006. – 28с., 8илл., библиография литературы – 2 наименований, 2 листа чержей Ф.А1 и 1лист чертежа Ф.А2
В проекте проведен структурный и кинематический анализ, а также проверка работоспособности спроектированного рычажного механизма, расчет маховика по заданному коэффициенту неравномерности, определены основные размеры и построен профиль кулачка кулачкового механизма, проведен синтез эвольвентного зубчатого зацепления с предварительным определением чисел зубьев колес, проведен синтез планетарной зубчатой передачи с предварительным определением ее передаточного отношения, а также кинематический анализ указанной передачи с целью проверки правильности синтеза.
Решение перечисленных задач позволило построить кинематическую схему машинного агрегата, как итог курсового проекта.
