Данное условие модифицируется в 2:
1. Условие расширение производства – [pic].
2. Условие сокращение производства – [pic].
3. Признаком оптимального размера производства является равенство.
Для решения задачи на максимизацию прибыли вовсе не обязательно выпускать максимальное количество продукции.
Предположим, что решаем однопродуктовую задачу со многими взаимозаменяющимися факторами. Для этой задачи невозможно построить простую геометрическую интерпретацию, и она решается методами нелинейного программирования, но общее свойство решения не меняется: [pic].
Для общей задачи поиска оптимального объема производства при заданных
ценах, продукции и факторах производства выполняется следующее условие:
[pic]. Можно записать так: для любых i, [pic].
Экономический смысл: если в производстве используются множество факторов, то последняя единица денег, потраченных фирмой на приобретение каждого фактора должна давать одинаковый эффект по каждому фактору. Если это не так, то простым перераспределением закупок факторов предприниматель сможет увеличить объем производства. Если перераспределения изменения не дает, значит его положение оптимально.
№2. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ В ДВУХФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ.
Нам нужно более внимательно отнестись к эффектам взаимной замены ресурсов.
[pic] – уравнение прямой.
С – бюджет фирмы.
[pic]
[pic]
При повышении или понижении отношения изокоста параллельно сдвигается.
При изменении цен угол наклона изокосты меняется.
Условие задачи:
Пусть заданы RL, RK, p, известна технология (т.е. известны изокванты).
Необходимо найти оптимальный объем выпуска и соотношение затрат факторов
при C = const. (данном уровне бюджета фирмы).
Решение:
Решением задачи выступает точка Е – точка касания изокосты и изокванты.
QE – максимально возможный выпуск продукции при данном бюджете.
LE, KE – соответствующие оптимальному выпуску затраты факторов.
(QE, KE, LE) – тройка равновесие (задается тройкой чисел).
Поскольку равновесие единственно, существует единственное решение задачи.
Обратная задача:
Задан целевой уровень производства Q. Известны p, RL/RK. Найти наименьший из всех возможных уровень издержек для достижения данного уровня производства.
(CE, KE, LE) – тройка чисел задает равновесие. Решение задачи единственно.
Основная неоклассическая задача производства.
Если мы имеем равновесие, то изокоста совпадает с касательной в точке равновесия.
[pic]
Условие равновесия в двухфакторной модели.
[pic]
Замечания:
1. Производитель в качестве основного ресурса рассматривает деньги.
Таким образом, для него задача распределения ресурсов сводится, к задаче оптимального распределения бюджета для двухфакторной модели.
2. [pic] По теореме Эйлера [pic]; домножим на р. Получим [pic].
Предположим, что мы рассматриваем условие равновесия [pic].
Предположим, что в качестве фирмы мы рассматриваем всю экономическую систему. Прирост производства должен полностью оплатить затраты всех факторов.
№3. СРАВНИТЕЛЬНАЯ СТАТИКА ПРОИЗВОДСТВА.
Задача 1:
Необходимо выяснить, как будет меняться решение основной неоклассической задачи производства, если будет изменяться бюджет фирмы.
Экономический смысл: линия показывает, как будет меняться технологическая политика при увеличении бюджета фирмы.
Возможны 3 типа траектории развития:
. (1) – трудоемкий;
. (2) – нейтральный;
. (3) – капиталоемкий.
Задача 2:
Издержки находятся на постоянном уровне, изменяются цены факторов, необходимо определить оптимальную стратегию для фирмы в условиях переменных цен факторов.
[pic] – меняется.
Решая задачу, получим возможность нарисовать 2–ой график.
[pic]
[pic]
Задача3 (Слуцкого–Хикса):
Эффект дополнительного бюджета фирмы: при изменении цен факторов на одну и ту же сумму можно приобрести различные наборы факторов и, следовательно, выпустить различное количество продукции.
Глава 3:Предпринимательская фирма на конкурентном рынке.
№1. ПОНЯТИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.
Основные характеристики:
. фирма выпускает всегда один продукт. Он выпускается также и другими фирмами;
. среди продуктов нет близких заменителей;
. продукция является однородной, стандартизированной;
. существует возможность быстро начать и прекратить любое производство;
. ограниченность факторов пока не учитывается. Ограничитель – бюджет.
№2. ВЫРУЧКА И ИЗДЕРЖКИ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.
Самый простой способ определения конкурентной фирмы – может ли она влиять на цену выпускаемого ею товара. Нет, не может.
C = G(Q)
Цель фирмы: т.к. единственная переменная, на которую может оказывать влияние фирмы – это выпуск продукции Q, то задача фирмы – найти такой объем выпуска, при котором ее прибыль будет максимальна.
[pic]
[pic]
[pic] – средняя выручка
[pic] – предельная выручка
Это график издержек по стандартной технологии (стандартные издержки).
СС – постоянные издержки.
CV – переменные издержки.
Пояснения:
Предположим, что СС=0. С – денежная оценка затрат факторов. Существует правило полных издержек, например, индивидуальный предприниматель должен начислять себе прибыль, ЗП, проценты, ренту. Альтернативные издержки.
Издержки – понятие теоретическое. В РФ используется себестоимость. В теории говорят бухгалтерские издержки – себестоимость – подсчитывают по специальным правилам.
График сравнительной эффективности производства для стандартной технологии. При расширении производства от 0 до В включительно каждая следующая единица становится дешевле. МС падает, АС тоже падает. На участке от В до А каждая последующая единица обходится все дороже. МС растет, АС падает. В точке А издержки на производство одной единицы в точности равны издержкам на весь выпуск, МС = АС. После точки А каждая последующая единица обходится дороже, чем в среднем обходились все предыдущие. МС растет, АС тоже растет.
№3. КРАТКОСРОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ФИРМЫ.
[pic]
[pic]
Эти условия означают, что если объем выпуска фирмы соответствует максимальной прибыли, то выполняется равенство [pic].
Фирма должна выбрать такой объем производства, чтобы предельные издержки равнялись цене.
При объёме производства QA р > МС, т.е. есть смысл увеличивать
производство до точки QE.
Пояснения к графику
[pic]
точка 1 – точка перегиба.
точка 2 – минимальные средние издержки (AC).
точки 3 и 4 – AC = p.
точка 5 – минимальные MC.
точка Е – оптимальный выпуск (МС = р).
QE*p = VE
TCE = ACE*QE
Заштрихованная площадь дает нам ? – квазирента (сверхприбыль) – этот термин
ввел А.Маршалл.
Вывод: мы рассматриваем краткосрочный аспект деятельности фирмы. В этот
период никаких изменений произойти не может. Фирма получает квазиренту –
некий избыток над нормальным возмещением издержек. Это означает, что данная
отрасль и данная сфера применения капитала в силу каких–либо особенностей
применения конъюнктуры является «сверхприбыльной» (очень привлекательной).
Поэтому мы можем трактовать квазиренту как особое вознаграждение
предпринимателя за удачно выбранную деятельность. Квазирента является целью
предпринимателя на новом рынке.
При изменении цены фирма выбирает объем производства в соответствии с линией МС. Следствие: линию МС мы можем рассматривать как кривую предложения конкурентной фирмы.
№4. СРЕДНЕСРОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.
Пояснения:
В точке Е пересекаются АС, МС, [pic]. р2р2 – получает квазиренту. При р1 фирма работает без прибыли.
Рассмотрим ситуацию, при которой фирмы могут войти и выйти в отрасль.
При цене р3 в отрасль будут входить фирмы, следовательно, цена уменьшится.
При р2 фирмы будут выходить.
В среднесрочном периоде с учетом вхождения в отрасль цена будет стремиться к р1. Следовательно, отраслевое равновесие будет иметь следующий вид: [pic]
Рассмотрим положение фирм в отрасли: фирмы будут стремиться к такому состоянию, когда будут располагать технологиями, соответствующими отраслевому стандарту.
Давление конкурентоспособности: существует данный уровень цен и фирма должна так улучшить свою технологию, чтобы соответствовать отраслевым стандартам.
Упражнения и задачи
3.1. Объясните форму изоквант.
3.2. Почему предельная норма замещения труда капиталом (MRTSLK) уменьшается по мере размещения труда капиталом?
3.3. Выведите формулу для MRTSLK, не прибегая к дифференцированию производственной функции (логически).
3.4. Обоснуйте с помощью закона убывающей предельной производительности вид кривых совокупного, среднего и предельного продуктов переменного фактора.
3.5. Компания, занимающаяся кредитованием под недвижимость, могла бы осуществлять больше операций, если бы увеличила численность персонала. Все другие факторы, необходимые для проведения ссудных операций, остаются неизменными. Если предельный продукт труда составляет 0,5 ссуд в час, а средний продукт труда – 0,7 ссуд в час, как изменится средний продукт труда при увеличении численности персонала?
3.6. Зависит ли средний, предельный и совокупный продукты труда от величины применяемого фирмой капитала? Если да, то каким образом?
3.7. Предположим, что когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до
150, используемый труд с 500 до 625, выпуск продукции с 200 до 220. Какой
эффект роста масштаба производства имеет место в данном случае?
3.8. Предположим, производственная функция Q=F(K,L) характеризуется постоянным эффектом масштаба. Известно, что 8 рабочих могут произвести 56 ед. продукции (в ед. времени) при 36 ед. используемого капитала; 9 рабочих произведут 60 ед. продукции при тех же затратах капитала. Определите предельный продукт капитала.
3.9. Какие факторы могут способствовать увеличивающемуся эффекту роста масштаба производства за долгосрочный период? Уменьшающемуся эффекту?
3.10. Задана производственная функция f(x1,x2)=(x1a+x2b)b, где x1,x2 – используемые производственные факторы, a,b > 0. При каких значениях коэффициентов a и b эффект масштаба будет возрастающим?
3.11. Производственная функция имеет вид Q=5L0,5*K0,5, где Q – количество продукции за день, L – часы труда, K – часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Каково максимальное количество продукции, произведенной за день? Определите средний продукт труда. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите эффект масштаба производства.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21
