= -
1
.
(2.28)
l
j¢k
Внешняя задача также решается с помощью ЭВМ. При этом с помощью уравнения (2.5) находится решение внешней задачи в криволинейной системе координат, а затем, решая уравнение (2.6), осуществляем переход к цилиндрической системе координат. При решении внешней задачи необходимо задавать параметр V = U / U0, где U - потенциал того электрода, форма которого вычисляется. При расчете геометрии прикатодного фокусирующего электрода значение параметра V полагается равным нулю, а при расчете формы анода пушки значение параметра V следует вычислять по формуле
V = 1 +
m2i
(1 – ln в2) ,
(2.29)
4
где в = rn / rk - коэффициент заполнения канала пучком; rn, rk - соответственно радиусы пучка и пролетного канала.
Выражение (2.29) характеризует провисание потенциала в трубе дрейфа прибора, заполненной пучком с микропервеансом Рm и коэффициентом заполнения в. Оно следует из уравнений (2.2), (2.5) с учетом (2.11).
После решения внутренней и внешней задач по описанной выше методике необходимо с помощью (2.28) вычислить радиус кривизны катода Rкp. Радиус катода, характеризующий площадь его эмитирующей поверхности, определяется точкой пересечения дуги радиуса Rк с графиком функции j (х).
Обобщим результаты решения внутренней задачи для электростатической пушки и составим методику расчета пушки с заданными значениями параметров.
Вследствие выполнения условия (2.12) функция j(х) в области малых значений х представляет собой прямую линию, образующую с осью х угол j¢k. Поэтому радиус катода rk можно вычислить в результате решения задачи о пересечении этой прямой с дугой окружности, радиус которой определяется выражением (2.28). Решив эту задачу, получим:
rk
=
1
.
(2.30)
l
Ö (j¢k)2 + (1 / m)2
Обозначим радиус пучка в кроcсовере rкр. Очевидно, что rкр определяется значением функции j(х) в кроссовере jkp и может быть вычислен с помощью выражения:
rкр
= m jkp .
(2.31)
l
Введем понятие линейной сходимости пучка, определив ее как отношение радиуса катода rк к радиусу пучка в кроссовере rкр. Из уравнений (2.31), (2.30) для линейной сходимости электронного пучка получим следующее выражение:
S =
1
.
(2.32)
jkp Ö 1 + (j¢k m)2
Зависимость jkp от j¢k, получена в результате решения внутренней задачи для различных значений параметра j¢k, лежащих в интервале 1,2 £ j¢k £ 2,4. При этом значение параметра i оставалось неизменным и равным 0,4. Вычисленная зависимость была аппроксимирована выражением
jkp = 1,05 + 0,709 j¢k + 0,125 (j¢k)2 .
(2.33)
Подставляя (2.33) в (2.32), получим:
S =
в
.
(2.34)
[1,05 + 0,709 j¢k + 0,125 (j¢k)2] ´ Ö 1 + (mj¢k)2
Уравнение (2.34) может быть использовано для вычисления значений параметра j¢k, при котором пушка формирует пучок с заданным значением сходимости S.
При создании методики расчета электростатической пушки будем считать заданными первеанс электронного пучка Рm, линейную сходимость электронного пучка S и коэффициент заполнения канала пучком в.
Для решения внутренней задачи необходимо задать значения параметров i, j¢k, а для решения внешней задачи - дополнительно значения коэффициента m и потенциалов V1, V2. Потенциал V1 определяет форму прикатодного фокусирующего электрода пушки, а потенциал V2 форму анода пушки. Поэтому значение V1 положим равным нулю, а значение V2 вычислим по заданным значениям Рm и в с помощью формулы (2.29). Значение параметра i выберем равным 0,4. Значение параметра j¢k найдем по заданному значению S и вычисленному значению m с помощью уравнения (2.34). Это уравнение трансцендентное и решение его возможно лишь с помощью ЭВМ.
После того как значения параметров i, V1, j¢k, m определены с помощью ЭВМ, можно провести полный расчет пушки, формирующей пучок с заданными параметрами.
Такой алгоритм расчета реализован в программе «Синтез». Эта программа вычисляет геометрию электронной пушки для клистронов и ламп бегущей волны. Для вычисления необходимо задать три параметра:
Рm – микропервеанс электронного потока;
S – линейную сходимость электронного потока;
b – коэффициент заполнения пролетного канала электронным потоком.
В результате расчета определяется теоретическая и технологическая геометрия электронной пушки для клистронов и ламп бегущей волны.
2.2. Программа «Алмаз» по расчету ЭОС методом анализа.
Для расчета ЭОС методом Анализа изложенном в параграфе 1.3.2 использована программа «Алмаз». Эта программа состоит из двух загрузочных модулей: aupr.exe – расчетный модуль, grafl.exe – графический модуль.
Для выполнения расчетов по программе aupr.exe необходимо предварительно подготовить файл исходных данный «fd». Затем выполнить расчеты с помощью программы aupr.exe. При этом по запросу ЭВМ указать файл вывода результатов расчета «frl». В процессе расчета программа сама создает следующие файлы для построения результатов расчета в графической форме:
geom - для построения геометрии,
traek - для построения траекторий электронов,
tok - для построения распределения плотности тока.
Для получения результатов расчета в графической форме необходимо запустить программу grafl.exe, работающей в режиме диалога, и в соответствии с запросами осуществить вывод результатов расчета в виде графиков.
При этом в программе grafl.exe работают пункты меню в соответствии со следующей таблицей:
1. Геометрия – работает.
2. Траектории – работает.
3. Эквипотенциали эл. поля – не работает.
4. График распределения BZ – не работает.
5. График распределения JZ – не работает.
6. График токооседания – не работает.
При повторном выполнении расчетов необходимо предварительно ввести в файл «fd» новые данные и удалить файлы «frl», «geom», «traek», «tok», старого варианта.
При подготовке исходных данных ввод исходных данных осуществляется с дисплея. Данные вводятся в виде последовательности строк, содержащих наименования массивов и переменных и их числовые значения.
Числовые значения вводятся в виде строки чисел действительного типа форматом 8F8.0, причем последовательность ввода массивов и переменных должна строго выполнятся.
При подготовке исходных данных необходимо придерживаться следующих правил:
1. Сначала вводится строка, содержащая наименования переменных или массива и символы – разграничители «I», определяющие начало и конец поля, в котором располагаются числовые значения в соответствии с указанным форматом (8F8.0).
2. В следующей строке записываются под наименованием переменных или массива соответствующие числовые значения. Числовые значения массива могут располагаться в нескольких строках.
3. Числа могут располагаться в любом месте в пределах отведенного для них поля.
4. Количество символов в числе, включая знак и кодовую точку для чисел действительного типа не должно превышать ширины поля.
5. Знак «+» у чисел можно опускать.
Далее приведены наименования переменных, их назначение, последовательность массивов, которые объединяют эти переменные:
Массив 1 описывает общие данные о приборе, данные определяющие точность решения:
RU – максимальные размер области для поля по оси R.
RF – максимальный размер области для пространственного заряда по оси R.
ZU– максимальные размер области для поля по оси Z.
TTT – конец прибора по оси Z и последняя плоскость симметрии.
FH – число узлов, приходящихся на область перекрытия. FH = S /H, где S – протяженность участка прибора, общего для соседних областей (область перекрытия) S = 1.5dk, где dk – диаметр канала.
H – шаг разностной сетки, выбираемой из условий:
H>=RU/147,
H>=RF/147,
H>=ZU/297.
VQ – шаг интегрирования. VQ = (2-3)*H.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
