Большая База Рефератов - Золотое сечение - бесплатно рефераты, скачать рефераты, рефераты на тему

Золотое сечение

| | | | | | | | | | | | | | | |

10. Разгадка тайны золотого сечения

Золотое сечение - это сечение отрезка на две части так, что длина

большей части относится к длине меньшей части так же, как длина всего

отрезка к длине большей части.

Золотой вурф - это последовательный ряд отрезков, когда смежные

отрезки находятся в отношении золотого сечения.

Рассмотрим гармонический процесс колебаний струны.

На струне могут создаваться стоячие волны основной и высших гармоник

(обертонов). Длины полуволн гармонического ряда соответствуют функции 1/N,

где N - натуральное число. Длины полуволн могут быть выражены в процентах

от длины полуволны основной гармоники: 100% 50% 33% 25% 20%... Возбудить ту

или иную гармонику можно воздействием на соответствующий участок струны. В

случае воздействия на произвольный участок струны будут возбуждаться все

гармоники с различными амплитудными коэффициентами, которые зависят от

координаты участка, от ширины участка и от частотно- временных

характеристик воздействия.

Введем функцию восприимчивости струны к импульсному воздействию.

Учитывая разные знаки фаз четных и нечетных гармоник, получим

знакопеременную функцию, которая в первом приближении соответствует функции

Бесселя, а по большому счету Пси-функции Шредингера.

Выглядит она приблизительно следующим образом:

[pic]

Если точку закрепления принять за начало отсчета, а середину струны за

100%, то максимум восприимчивости по 1-ой гармонике будет соответствовать

100%, по 2-й - 50%, по 3-ей - 33% и т.д.

Посмотрим, где будет наша функция пересекать ось абсцисс.

62% 38% 23.6% 14.6% 9% 5,6% 3.44% 2.13% 1.31% 0.81% 0.5% 0.31% 0.19% 0.12%

...

Это пропорция золотого вурфа. Каждое следующее число в 0.618 раз

отличается от предыдущего. Получилось следующее:

Возбуждение струны в точке, делящей ее в отношении золотого сечения на

частоте близкой к основной гармонике, не вызовет колебаний струны, т.е.

точка золотого сечения - это точка компенсации, демпфирования.

Для демпфирования на более высоких частотах, к примеру на 4-ой

гармонике, точку компенсации нужно выбрать в 4-ом пересечении функции с

осью абсцисс.

Если мы создадим прямоугольный плоский резонатор электромагнитных

колебаний, стороны которого относятся в пропорции золотого сечения, то

колебания в таком резонаторе будут разделены по двум степеням свободы, т.к.

колебания вдоль большей стороны не смогут возбудить колебаний вдоль меньшей

стороны, т.к. для меньшей стороны длина большей стороны соответствует точке

компенсации.

Теперь становится понятной причина, побудившая создать прямоугольные

ячейки с пропорцией золотого сечения на летательных аппаратах с

электромагнитными источниками энергии. Это позволило сориентировать

электромагнитные колебания по нужному направлению (вертикально или

горизонтально). Далее, эти пропорции уже были отражены в архитектуре

культовых сооружений и стали канонами искусства.

11. Золотое сечение в скульптуре

[pic]

Скульптурные сооружения, памятники воздвигаются, чтобы увековечить

знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных

людей, их подвиги и деяния.

Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория

пропорций. Отношения частей человеческого тела связывались с формулой

золотого сечения.

Пропорции «золотого сечения» создают впечатление гармонии красоты,

поэтому

[pic]

скульпторы использовали их в своих произведениях.

Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в

отношении «золотого сечения». Так, например, знаменитая статуя Аполлона

Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям.

Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал «золотое

сечение» в

[pic]

своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса

Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.

Измерения нескольких тысяч человеческих тел позволили обнаружить, что для

взрослых мужчин это отношение равно [pic]= 1,625, а для взрослых женщин

оно составляет [pic]= 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к «золотому

сечению», чем пропорции женщин. Было проведено большое число измерений на

помещенных в журналах крупных портретах мужчин и женщин, на многих из них

указанные отношения представляют «золотое сечение».

| |

12. Золотое сечение в архитектуре

[pic]

В книгах о «золотом сечении» можно найти замечание о том, что в

архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что,

если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими

«золотое сечение», то с других точек зрения они будут выглядеть иначе.

«Золотое сечение» дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных

длин.

[pic]

Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является

Парфенон (V в. до н. э.).

Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. выступы

сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала,

из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в

греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует

цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его

длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению»,

то получим те или иные выступы фасада.

Другим примером из архитектуры древности является Пантеон.

Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко

использовал «золотое сечение».

[pic]

Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в

многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например,

«золотое сечение» можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По

проекту М. Казакова в Москве была построена Голицынская больница, которая в

настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

В соцсетях