Тогда сбалансированная траектория выглядит следующим образом:
Материальные затраты, x
Сбал. выпуск, y
1
87573
100524,0139
2
95515,9
109641,5752
3
109837,86
126081,5841
4
71931
82568,7466
5
75687,8
86881,13301
6
72835,49
83607
7
80921,5
92888,83552
Глава 3
3.1. Доработки модели Леонтьева
Статистическая таблица модели Леонтьева, построенная с помощью коэффициентов прямых затрат выглядит следующим образом:
Производство продукции, B
Потребление продукции
Конечная продукция Y
Валовой выпуск
Рыбная
Логистика
Судоремонтная
Пищевая
Машино и приборо-строение
Рыбная
0,01
0,15
0,73
0,1
0,01
56700
101964
Логистика
0,04
0,2
0,1
0,3
0,36
56430
204324
Судоремонтная
0,3
0,01
0,6
0,05
0,04
390860
508326
Пищевая
0,5
0,01
0,1
0,3
0,09
787890
1289754
Машино и приборо-строение
0,2
0,2
0,1
0,2
0,3
323630
734563
Что можно сказать о полученных коэффициентах прямых затрат для фармацевтической отрасли. Как видно из таблицы, наиболее крупным потребителем продукции рыбной отрасли является судостроение, что не удивительно, так как большая часть рыбной продукции препаратов поступает по государственным программам. Если рассматривать рыбную отрасль как потребителя, то по предложенному разбиению на отрасли, видно, что пищевая промышленность поставляет большую часть продукции в качестве рыбной отрасли. В качестве предложений по усовершенствованию функционирования экономики в рамках модели Леонтьева можно представить следующее: увеличить коэффициент прямых затрат отрасли приборо- и машиностроения с 0,2 до 0,5, а, логистики, хотя бы до 0,1, что позволит автоматизировать производство лекарственных препаратов, проверку их качества, а также усовершенствовать каналы сбыта и скорость движения продукции.
3.2. Доработки магистральной модели
Неймановский луч, определяемый по формуле ,
выглядит на графике следующим образом.
Как видно из графика, Неймановский луч, определяемый как луч с наименьшим тангенсом угла, соответствует всего двум точкам, характеризующим равновесию производственных затрат и валового выпуска во времени. Это говорит о том, что существует возможность сделать модель более сбалансированной путем обеспечения постоянного во времени темпа роста выпуска продукции рыбной отрасли, зависящего от материальных затрат.
Глава 4
4.1. Построение модели Солоу
Для удобства исследования моделей экономической динамики рассматривают модели с агрегированными переменными. К ним относятся односекторные модели, в которых экономика на длительном периоде [О, Т] в каждой момент времени t [О, Т] характеризуется набором переменных X, Y, К, L, I и С, выражающих соответственно объемы валовой продукции, конечной продукции, ОПФ, рабочей силы, инвестиций и непроизводственного потребления (без учета государственных расходов). Они связаны балансовыми соотношениями:
где a, 0 < a < 1, — коэффициент амортизационных затрат.
Подставляя последние соотношения в первое, получим односекторную модель экономической динамики
t [О, Т]
Если t принимает дискретные значения t = 0, 1, ..., Т, то уравнение модели записывается в виде
Аналогом дискретной модели для непрерывного времени t [О, Т]
является модель
где K = dK/dt. При этом переменную t обычно не записывают.
Уравнение связывает 3 переменных: X, К и С. Дальнейшие преобразования уравнения связаны с уменьшением числа переменных.
1) Пусть μ= 0, т.е. все инвестиции I полностью идут на прирост ОПФ без расходов на амортизацию. Если считать, что
то есть капитальные вложения пропорциональны приросту выпуска валовой продукции, где q > 0 называется капиталоемкостью прироста валовой продукции, то из получим односекторную динамическую модель Леонтьева
2) Пусть в модели переменная X определяется с помощью производственной функции, то есть X=F(K,L) с выполнением для F всех требований для производственных функций, a L - экзогенная (управляющая) переменная с постоянным темпом роста.
Отсюда следует, что , где Lo = L{0).
Для удобства изучения модели перейдем к относительным переменным:
x=X/L
— производительность труда;
k = K/L
— фондовооруженность;
с=С/L
— удельное потребление.
Все эти величины являются функциями времени t. Подставляя эти выражения, получим
Сокращая все слагаемые на L, найдем
Далее, считая X=F(K,L) линейной однородной функцией, получим
или x=f(k).
При этом f(k) удовлетворяет следующим условиям:
1) f(0)=0;
2) f”(k)>0;
3) f”(k)<0;
4) f(k)→0 при k→0;
Например, этим условиям удовлетворяет степенная функция вида Кобба-Дугласа (b>0, 0<α<1).
Неоклассическая производственная функция.
Подставляя x=f(k) в , получим открытую динамическую модель Р. Солоу
в форме дифференциального уравнения 1-го порядка со свободной (управляющей) переменной С.
Преобразуем открытую модель Солоу в замкнутую, исключив переменную С. Для этого зададим постоянную норму (долю) накопления s = I/Y и обозначим через u= С/У норму (долю) потребления, связанную с s зависимостью s + u = 1, что следует из . Отсюда следует
Получим замкнутую динамическую модель Солоу
в форме дифференциального уравнения 1-го порядка с управляющей переменной s. Так как правая часть уравнения непрерывна, то решение k(t) уравнения существует.
Если из уравнения найти k(t), то задав L(t), найдем
, , ,
и ,
то есть получим все переменные, характеризующие экономический процесс.
Приступим к построению динамической модели Солоу. Для начала определим экзогенные переменные.
Это Lo=14600.
Тогда, при условия постоянного темпа роста, можно составить таблицу:
Год
L
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
