. (2.9)
На формирование отраженной волны основное влияние оказывает участок поверхности, ограниченный 1-й зоной Френеля. При нормальном падении волны на поверхность 1-я зона Френеля представляет собой окружность радиусом (см. (1.5)), при наклонном — эллипс, большая ось которого вытянута в направлении распространения волны. Размеры малой и большой полуосей эллипса 1-й зоны Френеля соответственно равны:
(2.10)
где и — расстояния от концов трассы до точки геометрического отражения; — угол падения волны (рис.2.2,б).
Рис. 2.2. Расстояние радиоволн на неровностях
земной поверхности
Рис 2.3. Расстояние прямой видимости
без учёта и с учётом рефракции
2.4. Классификация случаев распространения земных радиоволн
При расчете напряженности поля земных радиоволн атмосферу принимают за среду без потерь с ε=1, а необходимые поправки, учитывающие влияние атмосферы, вводят дополнительно.
Влияние земной поверхности на условия распространения радиоволн можно свести к двум случаям: первый — излучатель или приемная антенна подняты высоко (в масштабе длины волны) над поверхностью Земли, второй - передающая и приемная антенны находятся в непосредственной близости от Земли.
В первом случае, типичном для ультракоротких и частично коротких радиоволн, метод расчета напряженности поля зависит от протяженности радиолинии по сравнению с расстоянием «прямой видимости» (рис.2.3), вычисляемым по формуле
(2.11)
где = 6,37106 м — радиус Земли; и — высоты подъема антенн, м.
При протяженности радиолинии < <0,2 земную поверхность можно считать плоской, при 0,2 < <0,8 вносятся поправки на сферичность земной поверхности, при > 0,8 расчет напряженности поля ведется с учетом дифракции радиоволн.
Во втором случае, относящемся главным образом к средним и длинным волнам, при протяженности радиолинии не более: 300-400 км (для λ, 200-20000 м); 50-100 км (для λ, 50-200 м); 10 км (для λ, 10-50 м) земную поверхность считают плоской. На радиолиниях большей протяженности расчет напряженности поля ведется с учетом дифракции.
2.5. Поле излучателя, поднятого над плоской земной поверхностью
В этом случае волна достигает земной поверхности на значительном (в масштабе длины волны) расстоянии от излучателя и участок фронта волны вблизи земной поверхности можно считать плоским. На радиолинии малой протяженности < 0,2 o поле в месте приема является результатом интерференции полей прямой волны и волны, отраженной от плоской земной поверхности (рис.2.4), причем напряженность электрического поля отраженной волны определяется при помощи коэффициентов отражения Френеля. Прямая волна распространяется по пути АВ, отраженная по пути АСВ, а линия АО есть направление максимального излучения передающей антенны. Результирующее поле определяется интерференционной формулой
, (2.12)
где определяется из (1.1),
Углы θ1 и θ2 обозначены на рис. 2.4. Корень из трехчлена в этой формуле называют интерференционным множителем.
Коэффициент отражения от земной поверхности Гв.г определяют для соответствующей поляризации по формулам (2.7),(2.8). Для слабо направленных антенн из-за того, что в широком интервале углов D(θ2)/D(θ1) 1, интерференционная формула упрощается:
(2.13)
Присутствие земной поверхности изменяет распределение поля излучателя в вертикальной плоскости. Диаграмма направленности системы излучатель — Земля изрезана многими лепестками, а диаграмма направленности самого излучателя F(θ) представляет огибающую этих лепестков. На рис.2.5 представлены результирующие диаграммы направленности систем вертикальный вибратор — Земля (а) и горизонтальный вибратор — Земля (б), когда излучатель поднят на высоту над почвой, принимаемой за идеальный диэлектрик.
Для практически важного случая распространения радиоволн скользящими лучами (θ стремится к 900 ) формула (2.12) может быть подвергнута дальнейшему упрощению. Учитывая, что при этом |Гв.г| 1, Фв.г (рис. 2.1), напряженность поля Em (В/м) в зависимости от
Рис. 2.4. Распространение волн при поднятых антеннах
Рис. 2.5. Диаграммы направленности антенн, поднятых над поверхностью Земли
расстояния r (м), длины волны (м), высоты расположения антенн , (м) и мощности Р (Вт) определяют по формуле предложенной Б.А. Введенским:
(2.14)
Если
то расчет по приведенной формуле дает хорошее совпадение с результатами измерения.
2.6. Поле излучателя, расположенного вблизи плоской земной
поверхности
Действие на вертикальный вибратор идеально проводящей поверхности можно заменить действием фиктивного вибратора той же длины, расположенного симметрично основному вибратору относительно поверхности (рис. 2.6). Тогда электрическое поле в дальней зоне непосредственно на поверхности определяется формулой
где – действующая длина реального вибратора.
Диаграмма направленности такой антенны имеет максимум излучения вдоль поверхности. Согласно граничным условиям вектор направлен нормально к поверхности, а следовательно, вектор распространения энергии направлен параллельно поверхности. Условия, близкие к рассмотренным наблюдаются на практике при распространении длинных волн над морской поверхностью.
Когда источником радиоволн является горизонтальный вибратор, расположенный над идеально проводящей поверхностью на высоте, много меньшей длины волны, ток в зеркальном изображении вибратора имеет направление, противоположное току в самом вибраторе. Поля, создаваемые этими вибраторами вблизи поверхности, взаимно компенсируются, и результирующее поле оказывается равным нулю. При неидеальной проводимости земной поверхности полной компенсации не происходит, однако поле горизонтального вибратора значительно слабее поля вертикального вибратора, поэтому наибольший интерес представляет использование вертикального вибратора.
Если поверхность, вблизи которой расположен вертикальный излучатель (рис. 2.6,б), не является идеальным проводником, то часть энергии радиоволн, распространяющихся от антенны, проникает в глубь земной поверхности. Следовательно, помимо составляющей П1г, направленной вдоль поверхности, имеется составляющая П1в, направленная перпендикулярно к земной поверхности, в результате чего суммарный вектор П1 направлен не параллельно земной поверхности, а следовательно, и вектор напряженности электрического поля 1 направлен к земной поверхности под углом, не равным 90°, и помимо вертикальной составляющей напряженности электрического поля имеется горизонтальная составляющая Е1г. На основании приближенных
граничных условий Леонтовича — Щукина (устанавливает связь между векторами и электромагнитного поля первой среды на поверхности хорошо проводящей второй среды , где - комплексное волновое сопротивление второй среды) получают соотношение между вертикальной и горизонтальной составляющими комплексных амплитуд напряженности электрического поля вблизи земной поверхности:
Составляющие и поля сдвинуты по фазе, вследствие чего оно имеет эллиптическую поляризацию. Строгие граничные условия дают связь между комплексными амплитудами составляющих поля в воздухе и в земле:
Однородная трасса. Для расчета Em1в непосредственно у поверхности, когда излучателем является вибратор, расположенный вблизи полупроводящей поверхности, применяют формулу, выведенную одновременно М.В. Шулейкиным и Б. Ван-дер-Полем:
Рис. 2.6. Структура поля вертикального вибратора,
расположенного вблизи поверхности: а – идеально проводящей; б - полупроводящей
Рис. 2.7. К расчёту дифракции радиоволн – схема
распространения волны над сферической поверхностью земного шара
(2.15)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
