Сравнивая можно видеть, что в случае с постоянным магнитом н. с, создающей поток в рабочем зазоре, является произведение напряженности в теле магнита на его длину с обратным знаком —Hl.
Воспользовавшись тем, что
(5.29)
получим:
(5.30)
или (5.31)
гдеплощадь полюса; проводимость воздушного зазора.
Уравнение есть уравнение прямой, проходящей через начало координат во втором квадранте под углом а к оси Н. С учетом масштаба индукции тв и напряженности тн угол а определяется равенством
(5.32)
Так как индукция и напряженность магнитного поля в теле постоянного магнита связаны кривой размагничивания, то пересечение указанной прямой с кривой размагничивания (точка А на рис.5.6) и определяет состояние сердечника при заданном зазоре.
При замкнутой цепи
и
(5.33)
С ростом б проводимость рабочего зазора и tga уменьшаются, индукция в рабочем зазоре падает, а напряженность поля внутри магнита увеличивается.
Одной из важных характеристик постоянного магнита является энергия магнитного поля в рабочем зазоре Wt. Учитывая, что поле в зазоре однородно,
(5.34)
Подставляя значение Нь получим:
(5.35)
где VM — объем тела магнита.
Таким образом, энергия в рабочем зазоре равна энергии внутри магнита.
Зависимость произведения В(—Н) в функции индукции показана на рис.5.6 . Очевидно, что для точки С, в которой В(—Н) достигает максимального значения, энергия в воздушном зазоре также достигает наибольшей величины, и с точки зрения использования постоянного магнита эта точка является оптимальной. Можно показать, что точка С, соответствующая максимуму произведения есть точка пересечения с кривой размагничивания луча О К, проведенного через точку с координатами
Рассмотрим более подробно влияние зазора б на величину индукции В (рис.5.6). Если намагничивание магнита производилось при зазоре б, то после снятия внешнего поля в теле магнита установится индукция, соответствующая точке А. Положение этой точки определяется зазором б.
Уменьшим зазор до значения бi<б, тогда
(5.36)
При уменьшении зазора индукция в теле магнита возрастает, однако процесс изменения индукции идет не по кривой размагничивания, а по ветви частной петли гистерезиса AMD. Индукция В{ определяется точкой пересечения этой ветви с лучом, проведенным под углом к оси — Н (точка D).
Если мы снова увеличим зазор до значения б, то индукция будет падать до значения В, причем зависимость В (Н) будет определяться ветвью DNA частной петли гистерезиса. Обычно частная петля гистерезиса AMDNA достаточно узка и ее заменяют прямой AD, которую называют прямой возврата. Наклон к горизонтальной оси ( + Н) этой прямой называется коэффициентом возврата:
(5.37)
Характеристика размагничивания материала обычно не приводится полностью, а задаются только величины индукции насыщения Bs, остаточной индукции Вг, коэрцитивной силы Нс. Для расчета магнита необходимо знать всю кривую размагничивания, которая для большинства магнитно-твердых материалов хорошо аппроксимируется формулой
(5.38)
Кривая размагничивания, выражаемая (5.30), может быть легко построена графически, если известны Bs, Вг.
б) Определение потока в рабочем зазоре для заданной магнитной цепи. В реальной системе с постоянным магнитом поток в рабочем зазоре отличается от потока в нейтральном сечении (середине магнита) из-за наличия потоков рассеяния и выпучивания (рис.).
Рис.5.8. Магнитной цепи с постоянным магнитом и потоками рассеяния и выпучивания
Поток в нейтральном сечении равен:
(5.39)
гдепоток в нейтральном сечении;
поток выпучивания у полюсов;
поток рассеяния;
рабочий поток.
Коэффициент рассеяния о определяется равенством
(5.40)
Если принять, что потокисоздаются одной и той же разностью магнитных потенциалов, то
(5.41)
Индукцию в нейтральном сечении найдем, определив tga:
и воспользовавшись кривой размагничивания рис.5.6. Индукция в рабочем зазоре равна:
(5.42)
поскольку поток в рабочем зазоре в о раз меньше, чем поток в нейтральном сечении.
Очень часто намагничивание системы происходит в несобранном состоянии, когда проводимость рабочего зазора уменьшена из-за отсутствия деталей из ферромагнитного материала. В этом случае расчет ведется с использованием прямой возврата. Если потоки рассеяния значительны, то расчет рекомендуется вести по участкам, так же как и в случае электромагнита.
Потоки рассеяния в постоянных магнитах играют значительно большую роль, чем в электромагнитах. Дело в том, что магнитная проницаемость магнитно-твердых материалов значительно ниже, чем у магнитно-мягких, из которых изготавливаются системы для электромагнитов. Потоки рассеяния вызывают значительное падение магнитного потенциала вдоль постоянного магнита и уменьшают н. с, а следовательно, и поток в рабочем зазоре.
Коэффициент рассеяния выполненных систем колеблется в довольно широких пределах. Расчет коэффициента рассеяния и потоков рассеяния связан с большими трудностями. Поэтому при разработке новой конструкции величину коэффициента рассеяния рекомендуется определить на специальной модели, в которой постоянный магнит заменен электромагнитом. Намагничивающая обмотка выбирается такой, чтобы получить в рабочем зазоре необходимый поток.
в) Определение размеров магнита по требуемой индукции в рабочем зазоре. Эта задача является еще более трудной, чем определение потока при известных размерах. При выборе размеров магнитной цепи обычно стремятся к тому, чтобы индукция В0 и напряженность Н0 в нейтральном сечении соответствовали максимальному значению произведения Н0В0. При этом объем магнита будет минимальным. Даются следующие рекомендации по выбору материалов. Если требуется при больших зазорах получить большое значение индукции, то наиболее подходящим материалом является магнико. Если при большом зазоре необходимо создать небольшие индукции, то можно рекомендовать альниси. При малых рабочих зазорах и большом значении индукции целесообразно применение альни.
Сечение магнита выбирается из следующих соображений. Индукция в нейтральном сечении выбирается равной В0. Тогда поток в нейтральном сечении
откуда сечение магнита
Величины индукции в рабочем зазоре Вр и площадь полюса являются заданными величинами. Наиболее трудным является определение значения коэффициента рассеяния. Величина его зависит от конструкции и индукции в сердечнике. Если сечение магнита получилось большим, то применяют несколько магнитов, включенных параллельно. Длина магнита определяется из условия создания необходимой н.с. в рабочем зазоре при напряженности в теле магнита Н0:
где бр — величина рабочего зазора.
При больших рабочих зазорах рекомендуется соединять несколько магнитов последовательно.
После выбора основных размеров и конструирования магнита проводится поверочный расчет по методике, описанной ранее.
г) Стабилизация характеристик магнита. В процессе работы магнита наблюдается уменьшение потока в рабочем зазоре системы — старение магнита. Различают структурное, механическое и магнитное старение.
Структурное старение наступает вследствие того, что после закалки материала в нем возникают внутренние напряжения, материал приобретает неоднородную структуру. В процессе работы материал становится более однородным, внутренние напряжения исчезают. При этом остаточная индукция Вт и коэрцитивная сила Нс уменьшаются. Для борьбы со структурным старением материал подвергается термообработке в виде отпуска. При этом внутренние напряжения в материале исчезают. Его характеристики становятся более стабильными. Алюминиево-никелевые сплавы (альни и др.) не требуют структурной стабилизации.
Механическое старение наступает при ударах и вибрациях магнита. Для того чтобы сделать магнит нечувствительным к механическим воздействиям, его подвергают искусственному старению. Образцы магнита перед установкой в аппарат подвергаются таким ударам и вибрации, которые имеют место в эксплуатации.
Магнитное старение — изменение свойств материала под действием внешних магнитных полей. Положительное внешнее поле увеличивает индукцию по прямой воз врата, а отрицательное снижает ее по кривой размагничивания. Для того чтобы сделать магнит более стабильным, его подвергают действию размагничивающего поля, после чего магнит работает на прямой возврата. Из-за меньшей крутизны прямой возврата влияние внешних полей уменьшается. При расчете магнитных систем с постоянными магнитами необходимо учитывать, что в процессе стабилизации магнитный поток уменьшается на 10-15%.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46
