Тогда , , . (2.5)
Необходимо отметить, что в случае плоскопараллельного поля удельная проводимость ребра торца от ширины полюса не зависит, а для граней а и в они равны. Магнитная проводимость между правой и боковой гранью и плоскостью
(2.6)
где q’zb— удельная проводимость между правой боковой гранью в и плоскостью, полученная для плоскопараллельного поля. Чтобы сложное поле между полюсом и плоскостью с максимальной индукцией Вт в зазоре б заменить эквивалентным однородным полем, необходимо увеличить размер полюса а. Обозначая расчетный размер правой половины полюса через ар, получим суммарный поток с торца и боковой грани в
(2.7)
Приравняв уравнения (2.4) и (2.7) для правой половины полюса, будем иметь
(2.8)
Аналогично для левой половины полюса
(2.9)
Полный расчетный размер для грани а
(2.10)
Аналогично определяются расчетные размеры для грани в:
(2.11)
Тогда полная расчетная проводимость воздушного зазора для эквивалентного однородного поля, которое учитывает поле выпучивания, представится
(2.12)
Таким образом, проводимость воздушного зазора с учетом поля выпучивания определяется довольно просто. Расчет значительно облегчается, если удельные проводимости с боковых граней определять из кривых, построенных по формулам ряда авторов. При определении удельной боковой проводимости авторы исходили из разных условий вывода формул. Это привело к тому, что величина удельной проводимости поля с ребра торца получилась различной, поэтому для случая полюс — плоскость по Ротерсу следует брать =0,52.
Расчет магнитных проводимостей воздушного зазора по методу суммирования простых объемных фигур поля
Расчет проводимостей воздушного зазора методом суммирования простых объемных фигур поля, предложенный Ротерсом, на практике получил достаточно широкое распространение. Однако существенным недостатком этого метода является заранее предписанная конфигурация магнитного поля. В результате при определенных соотношениях размеров полюса и зазора получаются значительные погрешности. Вместе с тем для сугубо приближенных расчетов проводимостей, а также при использовании поправочных коэффициентов, полученных на основе экспериментов, этот метод представляет определенный интерес. Суть метода сводится к тому, что сложное объемное магнитное поле в воздушном зазоре и вблизи его заменяется суммой элементарных объемных полей, описываемых простыми уравнениями.
Приведем расчетные формулы для определения проводимостей простейших фигур при расположении полюс — плоскость и полюс — полюс.
1. Проводимость четверти цилиндра (проводимость между ребром АВ торца полюса и плоскостью, рис. 2.5, а)
; . (2.13).
Проводимость для полюс — полюс (проводимость полуцилиндра, рис.2.5, б
(2.14)
2. Проводимость четверти полого цилиндра (проводимость между боковой гранью полюса и плоскостью, рис. 2.5, в)
(2.15)
где удельные проводимости определяются по кривым Ротерса соответственно из рис. 2.3 и рис. 2.4.
3. Проводимость половины сферического квадранта
(проводи
мость между углом А полюса и плоскостью, рис. 2.5, г):
(2.16)
4.Проводимость
половины квадранта сферической оболочки
(проводимость между боковым ребром А В полюса и плоскостью,
Рис. 2.5. К определению магнитной проводимости поля с ребра, угла и боковой поверхности полюса
Для полюс — полюс (проводимость между боковыми ребрами АВ и А'В', рис2.6, б):
(2.17)
Рис. 2.6. К расчету магнитной проводимости поля с ребра боковых граней
Расчет магнитных проводимостей воздушных путей графическим методом
Для практических целей широко используются магнитные цепи, у которых магнитная проводимость рассеяния на единицу длины сердечника непостоянна. Поле таких цепей неоднородно. Оно сильно зависит от формы магнитопровода, расположения катушки и величины м. д. с, и поэтому точный расчет трехмерных реальных цепей невозможен. Известные в литературе формулы проводимостей получены при упрощении истинной картины поля и, кроме того, определяются только для отдельных участков магнитной цепи. Разработка приближенной, но достаточно простой, методики расчета, пригодной для любых конструктивных форм и удовлетворяющей требованиям точности, является практически важной задачей.
Исследования показали, что эту задачу можно решить приближенно, сочетая графический метод с аналитическим. Графический метод Лемана — Рихтера успешно применяется при расчете поля электрических машин, так как он сравнительно прост и дает вполне удовлетворительные результаты. Однако попытка применить его к расчету магнитных систем электрических аппаратов встретила определенные трудности.
Если в электрических машинах размеры магнитной системы в осевом направлении велики и поле можно считать плоскопараллельным, то в магнитных системах аппаратов все размеры соизмеримы, поэтому поле является трехмерным. Кроме того, поле многих аппаратов еще усложняется наличием ряда воздушных зазоров и обмоток возбуждения, Методика расчета, изложенная ниже, учитывает эти особенности и охватывает цепи с распределенной и сосредоточенной м. д. с.
Исследования показали, что форма поля при прочих равных условиях зависит от расположения намагничивающей катушки на магнитопроводе и от соотношения 1/с
Построить объемное поле даже для простейшей магнитной цепи не представляется возможным, но с достаточной для практики точностью оно может быть представлено в виде суммы частичных объемных полей, где в пространстве, например между гранями полюсов1 и 2 в направлении грани в поле принимается плоскопараллельным, а в остальной части пространства объемное поле подсчитывается по приближенным формулам.
Определение магнитной проводимости воздушного зазора при постоянном магнитном напряжении между ферромагнитными поверхностями
Участок любого плоско параллельного магнитного поля можно характеризовать совокупностью линии напряженности поля и линий ровного магнитного потенциала.
При построении картины поля должны выполняться следующие условия:
1. магнитное сопротивление стали ферромагнитного тела полюсов и сердечников принимается равным нулю, вследствие чего линии индукции нормальны к поверхности ферромагнитных тел, которые в свою очередь являются поверхностями равного магнитного потенциала;
2. на всех участках поля линии напряженности поля (сплошные) и линии равного магнитного потенциала (пунктирные) должны пересекаться под прямыми углами (рис. 4.30, а);
3. средняя длина lср и средняя ширина bср единичной трубки берутся приближенно равными.
В общем случае полная проводимость какого-либо участка магнитного поля может быть определена формулой
(2.17)
где удельная магнитная проводимость участка
(2.17)
ΔU
Ф — магнитный поток рассматриваемого участка поля; ΔФ — поток в одной трубке;
U — магнитное напряжение, приложенное между рассматриваемой длиной участка;
ΔU— магнитное напряжение, приложенное к единичной трубке; т — число элементарных трубок потока в рассматриваемом участке;
п — число единичных трубок, последовательно соединенных в элементарной трубке;
ΔG— проводимость единичной трубки на глубине поля в.
Лекция № 3
Тема лекции:
Расчет магнитной цепи электромагнитов постоянного тока, обмоточных данных. Магнитные цепи электромагнитов переменного тока. Расчет обмоток
ЭЛЕКТРОМАГНИТЫ
Общие сведения о магнитных цепях аппаратов
а) Магнитная цепь аппарата, основные законы. Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели) и как устройство, создающее силы в муфтах, тормозах и подъемных механизмах.
Конфигурация магнитной цепи электромагнита зависит от назначения аппарата и может быть самой разнообразной.
Основные соотношения для магнитной цепи мы рассмотрим на примере клапанной системы, изображенной на рис. 3.1. Подвижная часть магнитной цепи называется якорем 1. Часть магнитной цепи, на которой сидит намагничивающая катушка 2, называется сердечником 3. Вертикальные и параллельные части магнитопровода 3 и 4 часто называют стержнями.
В клапанной системе якорь может иметь как поступательное движение так и вращательное.
Рис. 3.1. Магнитная цепь клапанной системы
Намагничивающая катушка создает намагничивающую силу (н. с), под действием которой возбуждается магнитный поток. Этот поток замыкается как через зазор б, так и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы.
Воздушный зазор б, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим зазором. Соответственно поток, проходящий через рабочий зазор, называется рабочим потоком и обозначается обычно Ф5. Все остальные потоки в магнитной цепи называются потоками рассеяния Фв. Сила, развиваемая якорем электромагнита, как правило, определяется потоком в рабочем зазоре Фъ.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46
