j1 - j2 = Ròl-R Edx
E = E+ + E- = k*Dq/x2 + k*Dq/(l-x)2
Конденсаторы:
С = 4pe0R
Плоский:
q+ q- C = Dq/(j1 - j2) =
= (Dqe0S)/(Dqd) =
= e0S/d
j1 - j2 = E*d =
= gd/e = (Dqd)/(e0S)
j1 j2
Сферический:
R1
R2
+q
-q
j1 - j2 = R1òR2E+dr = = Dq/(4pe0) * R1òR2 (1/r2)dr = = Dq/(4pe0)*(1/R1 – 1/R2).
C = (4pe0eR1R2)/(R2-R1).
20. Электрическое поле в диэлектриках:
При помещении в поле диэлектрика в поле происходит изменение. Сам диэлектрик реагирует на поле иначе, чем проводник.
Заряды, входящие в состав молекул диэлектрика, называются связанными. Они не могут покидать пределы молекулы, в которую они входят.
Заряды не входящие как в состав молекул диэлектрика, так и в сам диэлектрик называются сторонними.
Поле в диэлектрике является суперпозицией полей сторонних и связанных зарядов и называется микроскопическим (или истинным).
ЕМИКРО = ЕСТОР + ЕСВЯЗ
Микроскопическое поле в пределах диэлектрика непостоянно, поэтому
Е0 = <ЕМИКРО> = <ЕСТОР> + <ЕСВЯЗ>
<ЕСВЯЗ> = E’
Макроскопическое поле:
E = E0 + E’
При отсутствии диэлектрика макроскопическое поле равно
Е = Е0 = <ЕСТОР>.
Если сторонние заряды неподвижны, то поле ЕМИКРО обладает теми же свойствами, как электростатическое поле в вакууме.
При определении суммарного действия всех электронов имеет значение и центр масс отрицательных зарядов.
®
q- l q+
® ®
r- r+
® ®
r- = (i = 1åNriqi-)/( i = 1åNqi-)
®
r+ = (j = 1åNrjqj+)/( j = 1åNqj+)
Полярные и неполярные молекулы во внешнем поле приводят развороту диполя в направлении поля. Неполярные молекулы приобретают электрический момент. Они поляризуются, от чего возникает дипольный момент, направленный вдоль внешнего поля. Молекула ведет себя как упругий диполь.
21. Диполь в однородном и неоднородном электрических полях:
В однородном поле:
|
E
l +q
Fk
®
M a
Fk (X)-q
M = Fk*l*sina = q*E*l*sina = = P*E*sina, где P – дипольный момент.
® ® ®
M = [P x E]
®
M – направлен «от нас»
dA = Mda = P*E*sina da
dA = dW ® ®
W = -P E cosa = -(P E)*
* - cкалярное произведение.
В неоднородном поле:
® ®
|
l
-q DX
®
F-
DF = (F+) – (F-) = q*DE = = q*¶E/¶X*l*cosa = P*¶E/¶X*cosa = = /кроме вращающего момента на диполь действует сила, зависящая от угла a, если угол острый, то диполь «втягивается» внутрь поля/ = = ¶(PEcosa)/¶X = -¶W/¶X.
22. Поляризация диэлектриков:
®
Р – параметр, описывающий состояние диэлектрика в электрическом поле.
® ®
P = (i = 1åNPi)/DV
(-+)(-+) (-+)(-+)
(-+)(-+) (-+)(-+)
(-+)(-+) (-+)(-+)
(-+)(-+) (-+)(-+)
(-+)(-+) (-+)(-+) ®
(-+)(-+) (-+)(-+) Е
(-+)(-+) (-+)(-+)
(-+)(-+) (-+)(-+)
(-+)(-+) (-+)(-+)
На поверхности возникают связанные заряды с плотностью gСВЯЗ.
® ®
P = He0E
H – коэффициент диэлектрической восприимчивости;
Е – результирующий вектор.
E
DS l
® n
P
n
d
-g +g
P*DV – суммарный дипольный момент молекул внутри цилиндра.
DV = DS*l*cosa
P*DV = P*DS*l*cosa = q*l
q = gСВЯЗ*DS
P*DS*cosa*l = gСВЯЗ*DS*l
P*cosa = gСВЯЗ
gСВЯЗ = He0E, где Е – результирующее поле в диэлектрике.
® ® ®
Е = Е0 + Е’
Внешнее поле должно ослабляться:
® ® ® ® ®
Д = e0Е + Р = e0E + He0E =
® ®
= (1 + H)e0E = ee0E.
23. Поле внутри плоской диэлектрической пластины:
+g0 -g0
Е0
- +
- +
- +
g0 – свободные перемещающиеся заряды, создающие Е0 (вектор);
Число силовых линий уменьшается во столько раз, какое значение имеет e.
Е0 = g0/e0
Е = Е0 – Е’ = g0/e0 - gСВЯЗ/e0 = = 1/e0(g0 - gСВЯЗ);
E = E0 – HE ® E*(1 +H) = E0 ® E = E0/(1+H) = E0/e;
Д = e0eE = e0E, т.е. вектор индукции внутри не изменяется, плотность силовых линий остается постоянной.
E = 1/e0*(g0 - gСВЯЗ) = E0/e =g0/(e0e);
gCВЯЗ = g0*(e - 1)/e.
25. Сегнетоэлектрики:
Существуют группы веществ, которые могут обладать самопроизвольной поляризованностью в отсутствие внешнего поля. Подобные вещества получили название сегнетоэлектриков.
Впервые свойства сегнетоэлектриков было изучено Курчатовым.
Отличия сегнетоэлектриков от остальных диэлектриков:
1) Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков измеряется тысячами, а у диэлектриков – десятками.
2) Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков зависит от напряженности поля.
3) Сегнетоэлектрики обладают явлением гистерезиса (запаздывания):
P
1
Pr 2 3
E
EC
При изменении поля значение поляризованности Р и смещения D отстают от напряженности поля Е, в результате чего P и D зависят не только от текущего значения Е, но и от проедшествующего. Это явление называется гистерезисом.
На участке (2), при обращении Е в ноль, сохраняется остаточная поляризованность Pr. Она становится равной нулю только под действием противоположнонаправленного поля ЕС, называемой коэрцетивной силой.
Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические вещества с отсутствующим центром симметрии.
У каждого сегнетоэлектрика $ темпиратура, называемая точкой Кюри, при которой он утрачивает свои свойства и становиться обычным диэлектриком.
26. Поведение векторов напряженности и индукции на границе двух сред:
Et1
e1
®
® n1
En1 a1
dh
Et2
a2 ® ®
En2 n2
e2
Выделим на границе сред тонкую «шайюбу» толщиной dh ® 0 и площадью S. Подсчитаем поток индукции Д через выделенный объем.
Дn2*S*cos0o + Дn1*S*cos180o + ФБОК = 0, где Ф = 0, т.к. dh ® 0;
Дn2*S - Дn1*S = 0 ® Дn2 = Дn1 ® ® e0e2En2 = e0e1En1 ® En2/En1 = e1/e2.
Дn – неприрывна, а Еn терпит разрыв. ®
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
