Рассмотрим циркуляцию вектора Е по контуру на границе раздела с dh ® 0:
®
® E1t
E1
Et2 l
Et1
E2
®
E2t
E1t l cos0o + E2t l cos180o + + EБОК dh cos90o = 0;
Et1 = Et2; Дt1/(e0e1) = Дt2/(e0e2) ® ® Дt1/ Дt2 = e1/e2 (Е1 и Д1 сонаправленны, как и Е2 и Д2);
tga1/tga2 = (Et1/ En1)*(En2/Et2) = = En2/En1 = e1/e2.
27. Энергия электрического плоля:
Плотность энергии – энергия, приходящаяся на единицу объема поля.
w = W/V – в однородном поле;
w = dW/dV - в неоднородном поле.
[w] = Дж/м3;
Определим w в поле плоского конденсатора:
W = CU2/2 = (e0eSU2)/(2d), где U – разность потенциалов на обкладках конденсатора;
d – расстояние между обкладками;
V = S*d;
w = W/V =(e0eSU2)/(2d*Sd) = = (e0eU2)/(2d2);
U/d = E;
w = (e0eE2)/2 = EД/2 = Д2/(2e0e)
В сегнетоэлектриках w = 1/2 S петли гистерезиса.
Очевидно, что w характеризует поле в конкретной точке, как Е и Д.
W = VòwdV – энергия поля.
Энергия взаимодействия двух точечных зарядов:
W = q1*j2 = (q1q2)/(4pe0er) – энергия взаимодействия, она делится поровну между зарядами.
Энергия одного заряда:
Wi = 1/2 qiji;
Энергия поля из N зарядов:
W = 1/2 i=1åNqiji, при этом i ³ 2.
28. Классическая теория электропроводности металлов:
Существует предположение, что электроны проводимости в металле ведут себя подобно молекулам идеального газа. В промежутках между соударениями они движуться совершенно свободно, пробегая в среднем некоторый путь l. Но в отличии от газа, электроны в металле сталкиваются приемущественно не сами с собой, а с ионами, образующими кристаллическую решетку металла.
Оценку средней скорости теплового движения электронов можно произвести по формуле:
<u> = Ö(8kT)/(pm), для комнатной темпиратуры <u> » 105 м/с.
При включении поля на хаотическое тепловое движение, происходящее с <u>, накладывается упорядоченное движение электронов с <u>:
j = ne<u>, где j – плотность тока; для меди <u> » 10-3 м/с.
Вызываемое полем изменение среднего значения кинетической энергии электронов.
<(u + u)2> = <u2 + 2uu + u2> = = <u2> + 2<uu> + <u2> Û
Û <(u + u)2> = <u2> + <u2>, значит упорядоченное движение увеличивает кинетическую энергию в среднем на <Dek> = (m<u2>)/2.
29. Природа носителей зарядов металла:
В результате проведения ряда опытов /трамвайная линия/ было доказано, что заря в металлах переносится не атомами, а другими частицами, предположительно электронами. Если это так, то при резком торможении частицы должны продолжить свое движение и перенести некоторый заряд.
] проводник движется со скоростью v0 и резко затормаживается с ускорением w. Продолжая двигаться по инерции, носители приобретут ускорение –w. Такое же ускорение можно создать, подействовав на проводник электрическим полем с E = -mw/e’, т.е. приложив к концам проводника разность потенциалов:
j1 - j2 = 1ò2Edl = -1ò2(mw)/e’dl = = -mwl/e’, где l – длина проводника. В этом случае по проводнику потечет ток I = (j1 - j2)/R.
Таким образом за время торможения прошел заряд
q = òdq = -u0ò0ml/(e’R)du = = (m/e’)*(lu0/R), заряд положителен, если он переносится в направлении движения проводника.
Существование в металлах свободных электронов можно объяснить тем, что при образовании кристаллической решетки, от атомов отщепляются слабее всего связанные электроны.
30. Закон Видемана – Франца:
Известно, что металлы обладают как высокой электропроводностью, так и большой теплопроводностью. Видеман и Франц в 1853 году установили, что отношение коэффициента теплопроводности Н к коэффициенту электропроводности s для всех металлов примерно одинаковое и изменяется пропорционально абсолютной темпиратуре. Тот факт, что теплопроводность металлов значительно превышает теплопроводность диэлектриков говорит о том, что и теплопроводность в металлах осуществляется с помощью свободных электронов.
Рассматривая электроны как одноатомный газ получим:
H = 1/3 nmulCV, где СV = 3/2 (k/m), то H = 1/2 nkul.
Таким образом
H/s = (kmu2)/e2 = 3(k/e)2T = = 2,23*10 ¾ 8*T.
31. Постоянный электрический ток, его плотность и ЭДС:
Если через некоторую поверхность переносится суммарный заряд, отличный от нуля, то говорят, что через эту поверхность течет электрический ток. Ток может течь в тветдых телах (металлы, полупроводники), в жидкостях (электролиты) и газах (называется газовым разрядом).
Для протекания тока необходимо наличие заряженных частиц, которые могут перемещаться в пределах всего тела, называемых носителями тока. Ими могут быть электроны, ионы или макроскопические частицы, несущие на себе избыточный заряд.
Ток возникает при условии, что внутри тела $ эл. поле. Носители заряда принимают участие в молекулярном тепловом движении и движуться с некой v и в отсутствии заряда, но т.к. движение хаотическое, то ток = 0. При появлении поля на хаотическое v накладывается упорядоченное u. Т.о. u = v + u, но т.к. <v> = 0, то <u> = <u>.
Значит эл. ток – упорядоченное движение электрических зарядов.
Эл. ток колличественно характеризует величина, равная величине заряда, переносимого через рассматриваемую поверхность за единицу времени, и называемая силой тока, т.е. поток заряда через поверхность.
I = dq/dt, где dt – время, за которое через поверхность переносится заряд dq.
Перенос “-“ заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же “+” заряда в противоположном направлении. Если через поверхность одновременно переносится «+» и «¾» заряды, то
I = dq+/dt + |dq¾|/dt.
За направление тока принимается направление движения «+» носителей.
Эл. ток может быть распределен по поверхности, по которой он течет неравномерно. Это показывает вектор плотности тока j. Он численно равен отношению {силы тока dI, протекающего через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению движения носителей площадку dS^} и {величины этой площадки}:
j = dI/dS^, за его направление принимается u.
Ток, не изменяющийся по времени, называется постоянным:
I = q/t, где q – заряд, переносимый через рассматриваемую поверхность за конечное время t.
I = [A].
ЭДС:
Если в проводнике создать электрическое поле и не принимать мер к его поддержанию, то очень быстро ток прекратится. Для недопущения этого необходимо осуществлять круговорот зарядов по самкнутому пути. В замкнутой цепи должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания j, т.е. против сил эл. поля. Перемещение носителей на этих участках возможно только под действием сторонних сил.
Их можно охарактеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величина, равная работе сторонних сил над единичным «+» зарядом, называется ЭДС.
e = A/q.
FСТ = E**q, где Е* - напряженность поля сторонних сил.
Величина, равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного «+» заряда, называется падением напряжения (напряжением):
U12 = j1 - j2 + e12.
Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным, тогда:
U = j1 - j2.
Участок, на котором на носитель действуют сторонние силы, называется неотнородным.
32. Закон Ома, сопротивление проводников, закон Джоуля – Ленца:
Закон Ома: сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, при отсутствии сторонних сил, пропорциональна падению напряжения U на проводнике.
I = (1/R)*U, т.к. проводник однородный, то U = j1 - j2; R – электрическое сопротивление проводника.
[A] = [Ом]/[B].
Величина сопротивления зависит от формы, размеров и свойств материала проводника. Для однородного цилиндрического проводника:
R = r(l/S), где l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения, r - удельное электрическое сопротивление, зависящее от свойств металла.
r = [Ом*м].
В металлах направление векторов Е и j (плотность тока) совпадают. Из этого следует, что
j = (1/r)*E = sE (закон Ома в дифференциальной форме), где s - удельная электрическая проводимость материала.
Закон Джоуля – Ленца:
Когда проводник неподвижен и химических превращений в нем не совершается, работа тока затрачивается на увеличение внутренней энергии проводника, в результате чего проводник нагревается, выделяется тепло:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
