Q = Uit = /по закону Ома/ = RI2t, закон получил название Джоуля – Ленца.
Если сила тока изменяется со временем, то кол-во теплоты за время t: Q = 0òt RI2dt.
Кол-во тепла в элементарном цилиндрическом объеме:
dQ = RI2dt = ((rdl)/dS)(jdS)2dt = = rj2dVdt, где dV = dS*dl.
Поделив выражение на dV и dt, получим кол-во теплоты, выделевшееся в ед. V за ед. t:
QУД = rj2 – удельная тепловая мощность тока.
33. Закон Ома для для неонородного участка цепи:
На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электрических сил еЕ, сторонние силы еЕ*, способные так же вызывать упорядоченное движение носителей тока. На таких участках:
j = s(E + E*) – закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме.
Для того, чтобы перейти от дифференциальной формы к интегральной:
Неоднородный участок цепи 1 – 2:
S
1 2
dL
Предположим, что значения j, s, E, E* в каждом сечении, ^ контуру 1–2, одинаковы; векторы j, E и Е* в каждой точке направлены по касательной к контуру.
Спроецировав на элемент контура dl векторы j, E и Е*, получим:
(*) jL = s(EL + EL*), где проекции равуны модулю векторов, взятых со знаком «+» или «¾», в зависимости от направления вектора относительно dL.
Из-за сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении будет одинаковой, то I = jLS постоянна вдоль контура 1 – 2.
В (*) можно заменить: j = I/S, s = 1/r, то:
I(r/S) = EL + EL*, а по всей длине:
I1ò2(r/S)dL = 1ò2ELdL + 1ò2EL*dL Û
Û IR = j1 - j2 + e12 Û Û I = (j1 - j2 + e12)/R – закон Ома для неоднородного участка цепи.
Если цепь замкнута, т.е. j1 = j2, то: I = e/R, где R – cуммарное сопротивление всей цепи.
34. Разветвление цепи. Правила Кирхгофа:
Узлом называется точка, в которой сходятся более, чем 2 проводника. Токи, текущие к и от одного узла, разноименны.
Первое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0:
åIK = 0, что вытекает из закона сохранения заряда (суммарный заряд электрически изолированной системы не может изменяться), то поток вектора j должен быть равен 0.
Второе правило: рассмотрим контур:
() 2
R1 R2
e1 + + e2
¾
¾
() R3 ()
1 ¾ + 3
Применим закон Ома:
I1R1 = j1 - j2 + e1,
I2R2 = j2 - j3 + e2, +
I3R3 = j3 - j4 + e3,
I4R4 = j4 - j1 + e4.
åIKRK = åeK – II пр-ло.
I1 I2
I3
R1 R2 R3
+ +
- -
j1 0 j2
e1 e2
C
I1R1 + I3R3 = -e1
I1R1 + I2R2 = -e1 +e2
35. Магнитное поле в вакууме:
Взаимодействие токов осуществляется через поле, называемое магнитным. Из опытов следует, что оно имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной, называемой магнитной индукцией (В), аналогичной величине Е в магнитном поле. Вспомогательную величину называют напряженностью магнитного поля (Н), аналогичной D электрического поля.
Магнитное поле, в отличие от электрического, не оказывает воздействия на покоящийся заряд. Сила возникает только когда заряд начинает двигаться.
Проводник с током представляет собой электрически нейтральную систему зарядов, значит магнитное поле пораждается толко движущимися зарядами.
Движущиеся заряды изменяют св-ва окружающего пространства, создавая в нем магнитное поле, проявляющегося в воздействии сил на движущиеся заряды.
Для магнитного поля так же справедлив и принцип суперпозиции:
Поле В, пораждаемое несколькими движущимися зарядами, равно векторной сумме полей Bi, пораждаемых каждым зарядом в отдельности; В = å Bi.
Для двух бесконечных ôô проводников сила их взаимодействия для единицы длины каждого из проводников равна:
f = k(2I1I2)/l, где l – расстояние между проводниками.
1А – такая сила неизменяющегося тока, проходящего по двум ôô проводникам, находящимся в вакууме на рассоянии в 1м, которая вызывает между проводниками силу, равную 2*10¾7Н/м.
1Кл – заряд, проходящий через сечение проводника за 1с и силе тока 1А.
f = [m0/(4p)]*(2I1I2)/l
2*10¾7 = [m0/(4p)]*2(1*1)/1 ® ® m0 = 4p*10¾7 (Гн/м).
Взаимодействие между токами осуществляется по средствам магнитного поля.
В качестве пробного элемента выбирается замкнутый контур.
® ®
I n
Ориентация контура может быть задана направлением нормали, определяемой методом «винта». За направление магнитного поля (В) так же принимается направление нормали.
a = 90о ® m - мах;
a = 0 ® m = 0;
mМАХ ~ I ü
ý mМАХ ~ I*S
mМАХ ~ S þ ® ®
Устан.момент магн. диполя: PM=I*S*n
mMAX/PM ~ B.
36. Закон Био – Савара:
Величина напряженности должна зависеть от силы тока в проводнике, от расстояния от наблюдаемой точки до проводника и от угла наклона.
I
dB
r
a
dl
®
Можно определить Н в некой точке:
® ®
dH = k(I[dl x dr])/r3 – закон Био – Савара – Лапласса, позволяющий вычислить напряженность для любых условий.
[H] = А/м; [B] = Тл.
I
(X)
a
da
®
r
dr
dL
dH = k(I*dL*sina)/r2
dL = dr/sina = rdr/sina = bda/sin2a
r2 = b2/sin2a
dH = I/(4p)*(bda)/sin2a*(sin2a/b2)*sina = = I/(4p)*(sina da)/b;
p
H = I/(4pb) 0ò sina da = I/(2pb);
H = I/(2pb) – частный случай.
I
a1
a2
H = [I/(4pb)]*(cosa1-cosa2)
37. Поле прямого и кругового тока:
I
(X)
a
da
®
r
dr
dL
dH = k(I*dL*sina)/r2
dL = dr/sina = rdr/sina = bda/sin2a
r2 = b2/sin2a
dH = I/(4p)*(bda)/sin2a*(sin2a/b2)*sina = = I/(4p)*(sina da)/b;
p
H = I/(4pb) 0ò sina da = I/(2pb);
H = I/(2pb) – частный случай.
I
a1
a2
H = [I/(4pb)]*(cosa1-cosa2)
Линии магнитной индукции магнитного поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.
®
I
Поле кругового тока:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
