В центре всегда есть индуктивность, скорость установления тока всегда конечна.
dA = eSI dt = /- любая совершаемая работа/ = -dy/dt Idt = -dyI, где dy - величина изменения потока за время dt.
dy = L dI
dA = -LI dI;
A переходит в ленц - джоулевое тепло, выделяемое в проводах схемы.
0
A = òdA = -L ò I dI = LI2/2.
I0
L = m0mn2V
H = nI
A = W = LI2/2 = 1/2*(m0mH2)*V
W – энергия маг. поля в соленоиде.
W/V = wH = 1/2*(m0mH2) = BH/2 = = B2/(2m0m).
52. Уравнения Максвелла:
Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электрических и магнитных явлений, объяснившую многие из экспериментальных фактов и предсказала новые. Основным стал вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света, что привело Максвелла к созданию электромагнитной теории света.
Основой теории стали уравнения Максвелла. Первую пару уравнений образуют:
[DE] = -¶B/¶t (связывает значение Е с изменениями вектора В во времени);
DВ = 0 (указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов).
Вторая пара:
[DH] = j + ¶D/¶t (устанавливает связь между токами проводимости и смещения и порождаемым ими магнитным полем);
DD = r (показывает, что источником вектора D служат сторонние заряды).
Для расчета полей нужно дополнить имеющиеся уравнения уравнениями, связывающими D и j c E, a так же H c B:
D = e0eE;
B = m0mH;
j = sE.
Перечисленные уравнения Максвелла и их дополняющие образуют основу электродинамики покоящихся сред.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:
Первая пара:
оГò E dl = -d/dt SòBdS (закон эл.-маг. индукции Фарадея, получается путем интегрирования ур-я в диф. форме с; последующим преобразованием левой части в интеграл с контуром Г, ограничивающему поверхность S)
oSòBdS = 0 (отсутствие магнитных зарядов);
Вторая пара:
оГòHdl = SòjdS + d/dt SòDdS (теорема полного тока);
oSòDdS = Vòr dV (теорема Гаусса).
53. Вихревое электрическое поле. Токосмещение.
] проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменение магнитного потока происходит из-за изменения магнитного поля. Возникает индукционный ток, значит изменение маг. поля вызывают сторонние силы, вызываемые электрическим полем с напряженностью ЕВ.
ЭДС равна циркуляции ЕВ по контуру:
ei = oòEBdl;
ei = -dФ/dt, то
oòEBdl = -d/dlSòBdS Û
Û oòEBdl = -Sò(¶B/¶t)dS Û
Û Sò[ÑEB]dS = -Sò(¶B/¶t)dS, то
[ÑEB] = -¶B/¶t.
Поле ЕВ существенно отличается от порождаемого неподвижным зарядом поля Еq. Т.к. линии электрического поля начинается и заканчивается на зарядах, то [ÑEq] = 0.
[ÑEB] ¹ 0 ® EB, как и магнитное поле, является вихревым.
Напряженность суммарного поля:
Е = EB + Eq ® [ÑE] = -¶B/¶t.
Существование взаимосвязи между электрическими и магнитными полями говорит о том, что рассмотрение их по отдельности условно. Относительно одной инерциальной системы отсчета, заряды могут быть неподвижны, когда относительно другой они могут двигаться. Поле, которое относительно одной системы отсчета является только электрическим или только магнитным, относительно другой системы отсчета будет представлять собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле.
Ток смещения:
Максвелл предположил, что $ обратная связь между полями.
+q -q
® ®
i D
S
jПР = /плотность тока в обкладках/ = = i/S = (q’(t))/S = (q/S)’t = g’
D = g ® D’ = g’.
В пр-ве между пластинами при отсутствии тока проводимости, должен присутствовать ток смещения.
® ®
jCM = (D)’
Из всех св-в токопроводимости, ток смещения обладает только св-вом создавать магнитное поле. Ток смещения может быть создан полями любого вида. Он имеет место везде, где есть смещающееся электрическое поле.
® ® ® ® ®
j = jПР + jСМ = jПР + (D)’
® ® ® ® ® ®
oòH dl = Sò jПР dS + Sò(dD/dt) dS.
54. Электромагнитные волны:
Существование электромагнитных волн вытекает из дифференциальных уравнений Максвелла, а именно соотношение:
® ®
DЕ = e0em0m(¶2Е/¶t2) – волновое ур-е для Е.
e0m0 = 1/С2, где С – скорость распространения света.
® ®
DЕ = (em/С2)*(¶2Е/¶t2);
При проецировании:
® ® ®
(¶2Е/¶х2) + (¶2Е/¶у2) + (¶2Е/¶z2) =
®
= (em/С2)*(¶2Е/¶t2);
® ® ®
(¶2H/¶х2) + (¶2Н/¶у2) + (¶2Н/¶z2) =
®
= (em/С2)*(¶2Н/¶t2);
1/u2 = em/С2 – фазовая скорость распространения волны в данной среде.
u = С/Öem;
Всякая функция Е или Н, удовлетворяющая вышеуказанным уравнениям описывает волну.
55. Плоская электромагнитная волна:
]$ плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в нейтральной непроводящей среде.
g = 0; j = 0;
Волновая поверхность ^ оси x:
1) Вектора Е и Н ^ оси x и не зависят то координат y и z.
2) Электромагнитные волны когерентны, т.е. вектора Е и Н ^ направлению распространения.
3) Если считать ЕZ = 0, то HY = 0.
4) ¶2EУ/¶x2 = (em/C2)*(¶2EY/¶t2)
¶2HZ/¶x2 = (em/C2)*(¶2HZ/¶t2)
® ® ® ®
DE = (¶2E/¶x2) + (¶2E/¶y2) + (¶2E/¶z2), где (¶2E/¶y2) = (¶2E/¶z2) = 0;
5) EУ = Em cos(wt – kx + a1); (m - ?)
HZ = Hm cos(wt – kx - a2);
Вектора Е и Н колеблются в одной фазе, a1 = a2. ___
6) Em*Öe0e = Hm*Öm0m;__________
Em/Hm = Öm0e0 = Ö4p*10–7*9*109*4p = = 120p;
® ®
E = Em cos(wt – kx);
® ®
H = Hm cos(wt – kx);
У
Х
Мгновенная фотография
Z
56. Энергия электромагнитных волн. Вектор плотности потока:
w = wE + wH = (e0eE2)/2 + (m0mH2)/2 = 1/2(Öe0e*E*Öm0m*H + Öe0e*Öm0m*H*E = = (1/C)*E*H /e = 1, m = 1/ - объемная плотность энергии электромагнитного поля.
S = w*C – плотность потока энергии электромагнитного поля.
® ® ®
S = [E H] – определяет направление распространения энергии электромагнитного поля.
® ®
ФS = Fò S dF – кол-во энергии, переносимое через поверхность S за единицу времени.
В этом случаи Ленц – Джоулевое тепло выделяется за счет действия сторонних сил. При этом внутренняя энергия ни чем не поглощается и ни куда не выделяется.
E* > rj, то на участке действия скоростных сил энергия электромагнитного поля будет выделяться в окружающее пространство и будет поглощаться обратно по всей длине проводника.
Любая цепь должна излучать электромагнитные волны.
57. Импульс электромагнитных волн:
®
E ®
j
fЕД.ОБ
®
Н
® ® ® ® ®
fЕД.ОБ = [j B] = m0m [j H]
__
P = w , где w - величина плотности энергии, усредненная по времени; Р – давление. __
Р = (1 + k) w;
® ® ® ®
kЕД.ОБ = S/C2 = [E x H]/C2, где k – импульс единицы объема.
kЕД.ОБ = mЕД.ОБ * C;
mЕД.ОБ = S/C3 = w/C2, w - объемная плотность.
Е = mC2;
Все, что обладает энергией, обладает массой, любое изменение энергии приводит к изменению массы.
58. Световая волна:
Свет обладает дуализмом, т.е.проявляет те или иные св-ва в зависимости от методов наблюдения.
Волновые св-ва:
Вектор Е, его колебания:
E = A cos(wt – kr + a);
A = const;
A ~ 1/r, где r – источник волны.
n = C/u; n = Öem = Öe;
Имеет место явление дисперсии:
l = 0,40 ¸ 0,76 мкм;
f = (0,39 ¸ 0,75)*1015 Гц.
Модуль плотности потока энергии, усредненного по времени, переносимой световой волной, называется интерференцией.
®
I = <ôSô>;
Eme0e = Hmm0m;
S = EH ~ eE2 ~ I ~ eA2.
Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами.
Естественный свет:
Возникает при высвечивании атомов. Атом переходит из возбужденного состояния в невозбужденное.
®
E
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
