Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.
Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.
Если тела взаимодействую между собой только силами тяготения и силами упругости, и никакие внешние силы на них не действуют (или же их равнодействующая равна нулю), то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии, взятой с противоположным знаком.
В то же время, по теореме о кинетической энергии (изменение кинетической энергии тела равно работе внешних сил) работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:
ÞEk1+Ep1 = Ek2 +Ep2
Из этого равенства следует, что сумма кинетической и потенциальной энергий тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается постоянной.
Сумма кинетической и потенциальной энергий тел называется полной механической энергией.
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной.
Работа сил тяготения и упругости равна, с одной стороны, увеличению кинетической энергии, а с другой – уменьшению потенциальной, то есть работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИКЕ (уч.10кл. стр.148-152, 153-157)
Полная механическая энергия. Определение. Формула
Закон изменения полной механической энергии системы
Определение консервативной механической системы
Закон сохранения механической энергии. Формула
Область применения закона сохранения энергии
Взаимное превращение потенциальной и кинетической энергий. Примеры перехода
Полная механическая энергия системы – сумма ее кинетической и потенциальной энергий
E = Ek + Ep
Закон изменения механической энергии
Изменение механической энергии системы равна работе всех непотенциальных сил
(Ek + Ep) - (Ek0 + Ep0) = Anp
Левая часть – изменение полной механической энергии системы, правая – работа непотенциальных сил.
Консервативная система – механическая система, в которой действуют только потенциальные силы
В такой системе Anp=0
Закон сохранения механической энергии:
В замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем)
Ek + Ep = Ek0 + Ep0
Полная механическая энергия сохраняется и для микрочастиц, для которых законы Ньютона не применимы.
Закон сохранения механической энергии является следствием однородности времени.
Однородность времени состоит в том, что при одинаковых начальных условиях протекание физических процессов не зависит от того, в какой момент времени эти условия созданы.
Справедливость закона сохранения энергии подтверждается экспериментально с высокой точностью
Потенциальная энергия консервативной системы не может изменяться во времени при неизменной конфигурации системы.
Закон сохранения полной механической энергии системы предполагает взаимное превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно в равных количествах. При этом полная энергия системы остается постоянной.
(Пример – подбрасывание шарика)
Потенциальная энергия зависит от положения тел.
Кинетическая энергия определяется скоростью тел.
Важной характеристикой потенциальной энергии является то, что тело не может обладать ею, не взаимодействуя с другими телами.
Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, кинетическая – движущиеся. И та, и другая возникают в результате взаимодействия тел.
Кинетическая энергия всегда положительна, а потенциальная может быть отрицательной, в зависимости от выбора «нуля» отсчета.
ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (уч.7кл.стр.136-150)
Простые механизмы
Наклонная плоскость
Рычаг
Момент силы
Правило моментов (для рычага)
Блок
Соблюдение закона сохранения энергии в простых механизмах
«Золотое правило механики»
Приспособления, служащие для преобразования силы, называют механизмами.
К простым механизмам относят:
- наклонная плоскость и ее разновидности – клин, винт
- рычаг
- блок, ворот
В большинстве случаев простые механизмы применяются для увеличения силы, действующей на тело.
Простые механизмы входят в состав практически всех машин и механизмов.
Наклонная плоскость применяется для того, чтобы тело большой массы можно было переместить действием силы, значительно меньшей веса тела. Если угол наклонной плоскости равен a, то для перемещения тела вдоль плоскости необходимо применить силу, равную mg sin(a) + m mg cos(a).
Отношение этой силы к весу тела при пренебрежении силой трения равно синусу угла наклона плоскости.
Но при выигрыше в силе нет выигрыша в работе, т.к. путь увеличивается в 1/sin(a)раз. Этот результат является следствием закона сохранения энергии, так как работа силы тяжести не зависит от траектории подъема тела.
Рычаг
Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.
А, В – точки приложения сил
О – ось вращения рычага, точка опоры.
Обе силы, действующие на рычаг направлены в одну сторону.
Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.
Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Длина этого перпендикуляра и будет плечом силы.
Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающий его по часовой стрелке равен моменту ил, вращающих рычаг против часовой стрелки.
Правило равновесия рычага
Установлено Архимедом около 287-212 г.д.н.э.
Рычаг находится в равновесии, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил:
= или F1l1 = F2l2
F1, F2 – силы, действующие на рычаг
l1, l2 – плечи этих сил
Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить большую силу.
Если направления векторов сил, приложенных к рычагу, перпендикулярны кратчайшим прямым, соединяющим точки приложения сил и ось вращения, то условия равновесия принимает вид:
F1l1 = F2l2
Если l1 > l2, то рычаг обеспечивает выигрыш в силе:
F2 = F1.
Момент силы – произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо
M = F l
Единицы измерения Н*м Обозначение: М
За единицу момента силы принимается момент силы в 1Н, плечо которого равно 1М
Момент силы характеризует действие силы и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча.
Правило моментов:
Рычаг находится в равновесии, если момент сил, вращающих его по часовой стрелке, равен моменту сил, вращающих его против часовой стрелки.
М1 = М2
Блок
Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу пропускают веревку, трос или цепь.
Неподвижным блоком называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов не поднимается и не пускается.
Неподвижный блок можно рассматривать, как равноплечный рычаг, у которого плечи равны радиусу колеса. Такой блок не дает выигрыш в силе (F1 = F2), но позволяет менять направление действия силы.
Подвижный блок – блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом.
ОА – плечо силы Р, ОВ – плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше ОА:
F =
Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.
(при равновесии блока моменты сил, действующих на него, должны быть равны)
Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного и подвижного блоков.
Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет менять направление ее действия, например позволяет поднимать груз, стоя на земле.
Простые механизмы и выигрыш в работе
Действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.
Произведение силы на путь есть работа.
A1 = A2 = F1s1 = F2s2
Выигрыш в силе не дает выигрыша в работе, т.к. при повороте на угол a сила F1 совершает работу A1 = F1s1a, а сила F2 совершает работу A2 = F2s2a.
Т.к. по условию F1l1= F2l2, то A1 = A2.
При использовании рычага выигрыша в работе не получают.
Пользуясь рычагом, можно выиграть или в силе, или в расстоянии. Выигрывая в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.
Блок позволяет изменять направление действия силы.
Плечи сил, приложенных к разным точкам неподвижного блока, одинаковы, и поэтому выигрыша в силе неподвижный блок не дает.
При подъеме груза с помощью подвижного блока получается выигрыш в силе в два раза, т.к. плечо силы тяжести вдвое меньше плеча силы натяжения троса.
Но при вытягивании троса на длину l груз поднимается на высоту l/2, следовательно, неподвижный блок также не дает выигрыша в работе.
Блок так же не дает выигрыша в работе.
«Золотое правило механики»(известное уже древним ученым)
Во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.
КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ МЕХАНИЗМА (уч.7кл.стр.150-151)
Полная и полезная работа
Коэффициент полезного действия. Обозначение. Единицы измерения.
КПД на примере рычага
На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98
