; F1 = ma
При упругом ударе составляющая скорости vy не изменяется (см.рис)
∆v = = 2vx
За промежуток ∆t с поршнем сталкиваются только молекулы, которые успевают долететь до него за это время – в объеме ∆V на расстоянии не больше vx∆t от него
Следовательно, полное число ударов молекул о поршень равно числу этих молекул:
∆N = n ∆V = n S vx∆t
n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)
½ - множитель введен так как их всех молекул лишь половина движется в положительном направлении оси Х.
p = Þ p = = n ma
Вследствие хаотического теплового движения молекул их направления движения равновероятны и средние квадраты скоростей по осям равны:
v2 = vx2+ vy2 +vz2 Þ
Скорости молекул беспорядочно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа:
p = n ma = n ma
где как было показано выше
n – концентрация частиц (число частиц в единице объема)
Основное уравнение МКТ позволяет вычислить давление газа, если известны масса молекулы, среднее значение квадрата скорости и концентрация молекул.
Макроскопическая величина p с помощью модели идеального газа определяется через микроскопические параметры (массу молекул, концентрацию молекул и средний квадрат скорости их хаотического движения)
Еще одна форма записи основного уравнения молекулярно-кинетической теории:
Давление идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема.
p = n maÞ p = n
где - средняя кинетическая энергия молекул
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.
Концентрация частиц характеризует число ударов молекул о поршень, а средняя кинетическая энергия молекул определяет интенсивность одного удара
Закон Дальтона:
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов.
Если газ состоит из смеси газов, то молекулы каждого газа ударяют о поршень независимо друг от друга. В соответствии с принципом суперпозиции сил давление газов, составляющих смесь (парциальные давления), суммируются.
СВЯЗЬ ТЕМПЕРАТУРЫ СО СРЕДНЕЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИЕЙ ЧАСТИЦ ГАЗА(уч.10кл.стр.239-243)
Определение температуры как меры кинетической энергии. Формула
Постоянная Больцмана, ее смысл и единицы измерения
Абсолютный нуль температуры и энергия молекул при нем
Скорость теплового движения молекул
Молярная газовая постоянная. Смысл и единицы измерения
Средняя квадратичная скорость молекул
Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета молекулярного строения тел (p, V, t) называют макроскопическими параметрами.
Объем и давление являются механическими величинами, описывающими состояние газа. Температура описывает внутреннее состояние газа.
Основное уравнение МКТ(см.выше) для идеального газа устанавливает связь легко измеряемого макроскопического параметра – давления – с такими микроскопическими параметрами газа, как средняя кинетическая энергия и концентрация молекул. Но, измерив только давление, мы не можем узнать ни среднее значение кинетической энергии молекул в отдельности, ни их концентрацию. Следовательно, для нахождения микроскопических параметров газа нужны измерения еще какой-то физической величины, связанной со средней кинетической энергией молекул.
Такой величиной является температура.
В результате большого числа столкновений между молекулами газа устанавливается стационарное равновесное состояние – состояние, при котором число молекул в заданном интервале скоростей остается постоянным.
Любое макроскопическое тело или группа макроскопических тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в состояние теплового равновесия.
Тепловое равновесие – это такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.
Это означает, что в системе не меняются объем и давление, не происходит теплообмен, отсутствуют взаимные превращения веществ.
Микроскопические процессы не прекращаются и в состоянии теплового равновесия.
Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.
При одинаковых температурах двух тел между ними не происходит теплообмена.
Разность температур тел указывает на направление теплообмена между ними.
Температура — скалярная физическая величина, описывающая состояние термодинамического равновесия (состояния, при котором не происходит изменения микроскопических параметров).
Как термодинамическая величина температура характеризует тепловое состояние системы и измеряется степенью его отклонения от принятого за нулевое, как молекулярно-кинетическая величина характеризует интенсивность хаотического движения молекул и измеряется их средней кинетической энергией.
Для измерения температуры можно воспользоваться изменением любой макроскопической величины в зависимости от температуры: объема, давления, электрического сопротивления и т.д.
Чаще всего на практике используют зависимость объема жидкости (ртути или спирта) от температуры.
При градуировке термометра обычно за начало отсчета (0) принимают температуру тающего льда; второй постоянной точкой (100) считают температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении (шкала Цельсия).
Так как различные жидкости расширяются при нагревании неодинаково, то установленная таким образом шкала будет до некоторой степени зависеть от свойств данной жидкости.
Конечно, 0 и 100°С будут совпадать у всех термометров, но 50°С совпадать не будут.
В отличие от жидкостей все разреженные газы расширяются при нагревании одинаково и одинаково меняют свое давление при изменении температуры. Поэтому в физике для установления рациональной температурной шкалы используют изменение давления определенного количества разреженного газа при постоянном объеме или изменение объема газа при постоянном давлении.
Такую шкалу иногда называют идеальной газовой шкалой температур.
При тепловом равновесии средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул всех газов одинакова. Давление прямо пропорционально средней кинетической энергии поступательного движения молекул: p = n
При тепловом равновесии, если давление газа данной массы и его объем фиксированы, средняя кинетическая энергия молекул газа должна иметь строго определенное значение, как и температура.
Т.к. концентрация молекул в объеме газа n = , то p = или = .
Обозначим = Θ.
Величина Θ растет с повышением температуры и ни от чего, кроме температуры не зависит.
Следовательно, ее можно считать естественной мерой температуры.
Отношение произведения давления газа на его объем к числу молекул при одинаковой температуре одинаково практически для всех разряженных газов (близких по свойствам к идеальному газу):
= Θ ≈ const
При высоких давлениях соотношение нарушается.
Можно считать величину Θ прямо пропорциональной температуре Т (что подтверждается опытами):
Θ = kT Þ = kT
Определенная таким образом температура называется абсолютной.
На основании формулы вводится температурная шкала не зависящая от характера вещества, используемого для измерения температуры.
Важнейшим макроскопическим параметром, характеризующим стационарное равновесное состояние любого тела, является температура.
Температура – мера средней кинетической энергии хаотического поступательного движения молекул. тела.
Из основного уравнения МКТ в форме = и определения температуры в форме = kT следует важнейшее следствие :
Абсолютная температура есть мера средней кинетической энергии движения молекул.
Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекул пропорциональна термодинамической (или абсолютной температуре):
= , = kT Þ = kT Þ == kT
Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.
k = 1,38*10-23 Дж/К – постоянная Больцмана
Постоянная Больцмана является коэффициентом, переводящим температуру из градусной меры (К) в энергетическую (Дж) и обратно.
Единица термодинамической температуры – К (Кельвин)
1 К = 1оС
Кинетическая энергия не может быть отрицательной. Следовательно не может быть отрицательной и термодинамическая температура. Она обращается в нуль, когда кинетическая энергия молекул становится равной нулю.
Абсолютный нуль (0К) – температура, при которой должно прекратиться движение молекул.
Для оценки скорости теплового движения молекул в газе рассчитаем средний квадрат скорости:
== kT Þ = = =
Произведение kNa = R = 8,31 Дж/(моль*К) называется молярной газовой постоянной
Средняя квадратичная скорость молекул:
vср.кв. = =
Эта скорость близка по значению к средней и наиболее вероятной скорости и дает представление о скорости теплового движения молекул в идеальном газе.
При одинаковой температуре скорость теплового движения молекул газа тем выше, чем ниже его М. (При 0оС скорость молекул составляет несколько сот м/с)
При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул всех газов одна и та же:
= kT Þ p = nkT , где n = N/V – концентрация молекул в данном объеме
Отсюда следует закон Авогадро:
в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое количество молекул.
Шкала Цельсия – опорная точка – температура таяния льда 0оС, температура кипения воды – 100оС
Шкала Кельвина - опорная точка – абсолютный нуль – 0оК (-273,15оС)
tоК = tоС -273
Шкала Фаренгейта – опорная точка – наименьшая температура, которую Фаренгейту удалось получить из смеси воды, льда и морской соли – 0оF , верхняя опорная точка – температура тела человека - 96 оF
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98
