Юнг впервые измерил длины волн в различных областях видимого спектра.
Пусть расстояние между щелями S1 и S2 много меньше расстояния от щелей до экрана d << R. Тогда световые лучи, идущие от щелей S1 и S2 в точку на экране с координатой ym, практически параллельны.
Разность хода Δ= r2 - r1 = d sin(α)
Угол α мал, поэтому sin(α)≈ tg(α) = ym/R
Тогда условие интерференционного максимума можно представить в виде:
d = mλ, где m = 0, ±1, ±2, ...
Измерив расстояние d между щелями, расстояние R от щелей до экрана и координату ym интерференционного максимума можно рассчитать длину волны света:
λ = , где m = 0, ±1, ±2, ...
Координаты интерференционных максимумов, соответствующие одному и тому же порядку m ≠ 0, не совпадают. Чем больше длина волны, тем дальше отстоит m-й максимум от центра. Поэтому все интерференционные максимумы, кроме нулевого m = 0, окрашены: ближе к центру экрана – фиолетовый цвет, дальше от центра – красный.
Способы получения когерентных источников
Зеркало Ллойда
Когерентными источниками оказываются сам источник и его мнимое изображение
Бипризма Френеля
Создает два мнимых изображения S1 и S2 и источника S0.
ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ
См.ниже «Дифракция света»
РИСУНОК
Для нахождения результата интерференции колебаний от вторичных источников Френель предложил метод разбиения волнового фронта на зоны, называемы зонами Френеля.
Обозначим расстояние от точки 0 до до ближайшей точки волновой поверхности D через r0.
Первая зона Френеля ограничивается точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки 0 равно r1= r0 + λ/2. Эти точки располагаются на окружности. Вторая зона Френеля находится между краем первой зоны и точками волновой поверхности, расстояние от которых до точки 0 равно r2 = r1 + λ/2 = r0 + λ.
Все зоны Френеля имеют одинаковую площадь, но если так, то они должны были бы возбуждать в точке наблюдения колебания с одинаковой амплитудой, но это условие не выполняется вследствие того, что у каждой последующей зоны угол α между лучом, проведенным в точку наблюдения, и нормалью к фронту волны несколько больше, чем у предыдущей зоны, а с увеличением этого угла амплитуда колебаний уменьшается.
Разность хода двух соседних зон равна λ/2, следовательно колебания от них приходят в точку наблюдения в противоположных фазах, так что волны от любых двух соседних зон Френеля почти гасят друг друга. Суммарная амплитуда колебаний в точке наблюдения меньше амплитуды колебаний, которые вызвала бы одна первая зона Френеля.
Пока радиус отверстия меньше радиуса первой зоны Френеля, увеличение ширины отверстия приводит к увеличению амплитуды колебаний в точке 0 (так как разность хода для колебаний, пришедших от различных точек первой зоны не превышает λ/2).
Максимального значения амплитуда достигает при равенстве радиуса отверстия радиусу первой зоны Френеля.
При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний в точке 0 уменьшается в результате интерференции колебаний, приходящих от первой и второй зон; она становится минимальной при равенстве радиуса отверстия радиусу второй зоны.
При дальнейшем увеличении радиуса отверстия амплитуда колебаний принимает максимальные значения, когда в отверстии укладывается нечетное число зон Френеля, и минимальные значения при четном их числе.
КОГЕРЕНТНОСТЬ
Две световые частоты, разность фаз которых равна нулю, называются когерентными друг другу.
ДОПОЛНИТЬ См. «Интерференция света»
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Об этом свидетельствуют резкие тени, отбрасываемые непрозрачными предметами при освещении их точечными источниками света. Однако если размеры препятствий становятся сравнимыми с длиной волны, то прямолинейность распространения света нарушается.
Вследствие дифракции свет проникает в область геометрической тени.
Явление огибания волнами препятствий называется дифракцией.
Явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении у края преграды называют дифракцией света.
Дифракция – явление нарушения целостности фронта волны, вызванное резкими неоднородностями среды.
Это явление свойственно всем волновым процессам. Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения световых лучей, огибании волнами препятствий, в проникновении света в область геометрической тени.
Пространственное распределение интенсивности света за неоднородностью среды характеризует дифракционную картину, внешне напоминающую интерференционную.
Дифракция света на щели
Простейшим примером неоднородности среды является непрозрачный экран со щелью шириной много меньшей ее длины a << l.
В результате перпендикулярного падения на щель плоской монохроматической волны за щелью возникает дифракционная картина. Плоская волна, падающая на щель, формируется линзой Л1, в фокусе которой находится точечный источник S.
Объяснение такой картины с позиций геометрической оптики невозможно.
Теория дифракции света разработана в 1816 г. французским ученым Огюстеном Френелем, развившем идеи Гюйгенса.
Согласно принципу Гюйгенса:
- каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, распространяющихся во все стороны со скоростью распространения волны в среде
- огибающая этих волн определяет положение фронта волны в следующий момент времени.
Принцип Гюйгенса позволяет найти направление распространения фронта волны.
Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей об интерференции вторичных волн.
Принцип Гюйгенса-Френеля:
Возмущение в любой точке пространства является результатом интерференции когерентных вторичных волн, излучаемых каждой точкой фронта волны.
Решить задачу дифракции – значит найти распределение интенсивности света на экране в зависимости от размеров и формы препятствий, вызывающих дифракцию.
Объясним явление дифракционной картины за щелью с помощью принципа Гюйгенса-Френеля.
Площадь щели может быть разбита на ряд узких параллельных полосок равной ширины, каждая из которых представляет источник вторичных волн с равной амплитудой. Эти волны когерентны, их фазы одинаковы: при нормальном падении волновой фронт совпадает с поверхностью щели.
Вторичные волны излучаются во все стороны. Результат их интерференции зависит от разности хода между ними.
В направлении, перпендикулярном плоскости щели, вторичные волны усиливают друг друга, так как разность хода между ними равна нулю. В этом направлении волны распространяются по законам геометрической оптики, собираясь в фокусе собирающей линзы Л2 (на прямой, проходящей через ее фокус параллельно щели) Возникает центральный нулевой максимум дифракционной картины в направлении, составляющим угол α = 0о с первоначальным направлением падающей волны.
Если вторичные волны при интерференции попарно гасят друг друга, то возникает дифракционный минимум. Первый такой минимум (после нулевого максимума) возникает, если разность хода между соответственными парами вторичных волн составляет λ/2.
Разделим щель на две равные части (зоны) вдоль ее длины.
От каждой зоны распространяются вторичные волны.
Такое разделение щели позволяет свести задачу об интерференции вторичных волн, идущих от разных зон, к задаче об интерференции пар соответственных источников этих зон.
Соответственные источники – источники вторичных волн в разных зонах, для которых разность хода одинакова.
Для вторичных волн, распространяющихся от щели под углом α1, такие источники находятся, например, в точках A1 и B1 и B2( A1B1=A2B2= a/2)
Минимум интенсивности при интерференции соответственных источников возникает, если разность хода вторичных волн от них, равна λ/2.
Для определения разности хода лучей проведем из А1 перпендикуляр А1С1 к направлению распространения вторичных волн. ÐВ1А1С1 = α, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. Разность хода источников:
D1 = В1С1 = sin(α1) = ±
Знак ± появляется из соображений симметрии.
При наблюдении излучения вторичных волн под углом большим α1, разность хода λ/2, соответствующая интерференционному минимуму, будет наблюдаться для соответственных источников, расположенных ближе друг к другу.
Для получения условия второго интерференционного минимума разделим щель вдоль на четыре части, т.е. на две пары зон Френеля.
Зона Френеля – множество когерентных источников вторичных волн, максимальная разность хода между которыми (для определенного направления распространения) равна λ/2
Соседние пары зон Френеля гасят друг друга, так как разность хода соответственных источников из этих зон равна λ/2.
Второй минимум интенсивности при дифракции света на щели наблюдается при условии:
a sin(α2) = ± 2λ
Знак минус соответствует дифракционному минимуму в точке P2’(P2F2 = P2’F2)
Разделив щель на четное число 2m зон Френеля, получаем условие для m-го дифракционного минимума:
a sin(αm) = ± mλ, где m = 0, ±1, ±2,...
Между дифракционными минимумами располагаются побочные максимумы интенсивности. Центральный максимум │α│< α1 называют главным дифракционным максимумом.
Интенсивность побочных максимумов более чем в 20 раз меньше интенсивности главного дифракционного максимума.
Отклонение света от прямолинейного направления становится существенным при y1 > a.
При малом угле α1 ≈ tg(α1) ≈ sin(α1) = λ/a , с другой стороны: tg(α1) = y1/l (y1 ≈ l α1).Тогда :
y1 =
Следовательно, дифракция света на отверстии (или препятствии) размером «а» заметно проявляется на расстоянии:
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98
