На участке Dd = d1 – d2 электрическое поле совершит положительную работу:
A = qE (d1 – d2) = - (qEd1 – qEd2)
Эта работа не зависит от формы траектории.
Если работа не зависит от формы траектории, то она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
A = - (Wp1 – Wp2) = - DWp
Сравнивая полученные выражения, видим, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле:
Wp = qEd
На замкнутой траектории, когда заряд возвращается в начальную точку, работа поля равна нулю:
A = - DWp = - (Wp1 – Wp1) = 0
Работа сил электростатического поля при перемещении заряженной частицы из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения частицы.
Электростатическое поле потенциально
Силы электростатического поля консервативны - их работа не зависит от траектории движения.
Работа сил электростатического поля равна разности потенциальных энергий заряженной частицы в начальном и конечном положениях:
A = Wp1 – Wp2
Физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений, определяемая работой поля при перемещении заряда из начального положения в конечное:
Wp = qEd1 – qEd2
Точка отсчета потенциальной энергии электростатического поля выбирается произвольно.(Обычно на бесконечности)
Обычно нуль отсчета потенциальной энергии выбирается на бесконечно большом расстоянии, где заряды практически не взаимодействуют друг с другом.
Если поле совершает положительную работу, то потенциальная энергия заряженного тела в поле уменьшается: DWp < 0. Одновременно, согласно закону сохранения энергии, растет его кинетическая энергия. (Это используется в ускорителях заряженных частиц)
И наоборот, если работа отрицательна (например при движении положительно заряженной частицы против напряженности поля), то DWp > 0. Потенциальная энергия растет, а кинетическая уменьшается. Частица тормозится.
По аналогии с гравитационным полем потенциальная энергия заряда (отрицательного заряда –q в поле положительного заряда +Q) составляет:
Ep = W = - G Þ W-q = -
Потенциальная энергия положительного заряда +q, находящегося на расстоянии r от неподвижного заряда +Q, равна
W+q =
Знак минус в выражении для потенциальной энергии означает, что между зарядами действует сила притяжения.
Знак плюс – сила отталкивания.
Заряженные частицы в электростатическом поле обладают потенциальной энергией. При перемещении частицы из одной точки поля в другую электрическое поле совершает работу, не зависящую от формы траектории. Эта работа равна изменению потенциальной энергии, взятой со знаком «минус»
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ(уч.10кл.стр.381-385)
Потенциал как энергетическая характеристика поля (энергия единичного положительного заряда в поле другого заряда)
Определение потенциала. Обозначение. Формула.
Единицы измерения. Определение Вольта
Формула потенциала поля единичного заряда
Понятие эквипотенциальной поверхности
Эквипотенциальные поверхности единичного заряда и сферы
Эквипотенциальные поверхности плоскостей (конденсатор)
Линии напряженности поля у эквипотенциальных поверхностей
Физический смысл и формула разности потенциалов, как работы поля
Определение потенциала через работу сил поля
Напряжение. Обозначение. Единицы измерения. Формула
Формула разности потенциалов между двумя точками
Формула разности потенциалов между точками в поле статического заряда
Измерение разности потенциалов. Электрометр
На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.
Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии.
A = - (Wp2- Wp1)
формула справедлива для любого электростатического поля.
Потенциальная энергия в электростатическом поле пропорциональна заряду. Это справедливо как для однородного поля, так и для любого другого.
Следовательно, отношение потенциальной энергии к заряду не зависит от помещенного в поле заряда.
Это позволяет ввести новую количественную характеристику поля – потенциал, не зависящую от заряда помещенного в поле.
Подобно напряженности, характеризующей силу, действующую на единичный положительный заряд, вводится величина, характеризующая потенциальную энергию единичного положительного заряда – потенциал.
Потенциал электростатического поля в данной точке – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии, которой обладает пробный положительный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.
φ =
Единица измерения – В (Вольт)
1 В = 1 Дж/Кл
Вольт равен потенциалу точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж.
Потенциал φ – скаляр. Это энергетическая характеристика поля; он определяет потенциальную энергию заряда q в данной точке поля.
Найдем потенциальную энергию заряда
φ = Þ Wq = qφ
Потенциал электростатического поля точечного заряда +Q:
(потенциал сферы определяется той же формулой)
W+q = ; φ = Þ φ =
Потенциал не зависит от величины пробного заряда.
На одинаковом расстоянии от заряда, т.е. на поверхности сферы вокруг него, потенциал всех точек одинаков.
Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение(Геометрическое место точек, имеющих одинаковый потенциал)
Эквипотенциальные поверхности однородного поля представляют собой плоскости, а поля точечного заряда – концентрические сферы
Подобно силовым линиям, эквипотенциальные поверхности качественно характеризуют распределение поля в пространстве.
При удалении от положительного заряда +Q потенциал уменьшается, а при удалении от отрицательного заряда –Q потенциал возрастает.
Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям и направлены от поверхности с большим потенциалом к поверхности с меньшим.
Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону уменьшения потенциала.
Эквипотенциальной является поверхность любого проводника в электростатическом поле. Силовые линии перпендикулярны поверхности проводника. Причем не только поверхность, но и все точки внутри проводника имеют один и тот же потенциал. Напряженность поля внутри проводника равна нулю, значит и равна нулю разность потенциалов между любыми точками проводника.
Эквипотенциальные поверхности и линии напряженности заряженных пластин
Работа силы электростатического поля равна произведению модуля перемещения заряда к разности потенциалов в начальной и конечной точках.
Aq = q(φ1 - φ2)
(Работа в электростатическом поле Aq = Fkh = qEh)
Можно дать еще одно определение потенциала:
Потенциал в данной точке поля численно равен работе сил электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда из этой точки в точку, принятую за нуль потенциала.(обычно на бесконечность, принимаемую за нуль потенциала))
Практическое значение имеет на сам потенциал в точке, а изменение потенциала, которое не зависит от выбора нулевого уровня отсчета потенциала.
При перемещении заряда в поле:
Wp = q φ (потенциальная энергия)
A = - (Wp2- Wp1) = - q (φ2– φ1) = q (φ1 – φ2) = qU,
где U = φ1 – φ2 - разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.
Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками равна отношению работы поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:
U = φ1 – φ2 =
Единица измерения – В (Вольт) В =
Разность потенциалов обычно называют напряжением и обозначают U.
Aq = qU
Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками численно равна работе сил электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда из начальной точки в конечную.
А+1 = U (Дж)
1 В – разность потенциалов двух точек электростатического поля, при перемещении между которыми заряда 1 Кл поле совершает работу в 1 Дж.
Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии d друг от друга в однородном электростатическом поле вдоль линий напряженности:
U = Ed
Разность потенциалов между точками 1 и 2, находящимися на расстояниях r1 и r2 от точечного заряда +Q:
U = ( - )
Электрометр
Разность потенциалов измеряют электрометром – электроскопом с металлическим корпусом.
Основная его часть – легкая аллюминиевая стрелка, укрепленная на металлическом стержне с помощью горизонтальной оси.
Центр тяжести стрелки находится ниже оси, так что до начала измерений стрелка находится вертикально.
Стержень со стрелкой помещен в металлический корпус и изолирован от него эбонитовой пробкой.
Для измерения разности потенциалов между двумя проводниками один из них присоединяют к стержню электрометра, а другой – к его корпусу.
Если хотят измерить потенциал относительно земли, то корпус электрометра заземляют.
Электрическое поле внутри электрометра, а следовательно и угол поворота стрелки, зависит только от разности потенциалов между стержнем и корпусом, так как внешнее электрическое поле заряженных или поляризованных тел не проникает через металлический корпус прибора.
Для градуирования прибора его подсоединяют к проводникам, напряжения между которыми известны.
С помощью электрометра легко убедиться, что все точки проводника имеют одинаковый потенциал относительно земли.
ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ(уч.10кл.стр.368-375)
Напряженность электростатического поля (см.выше уч.10кл.стр.363-365)
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98
