Рис. 2.18
Степень подвижности механизма:
W = 3·(3 - 1) - 2·2 - 1×1 = 1,
Рассматриваемый механизм можно заменить эквивалентным ему шарнирным четырёхзвенным механизмом 01ВС02. Высшая кинематическая пара 4-го класса в точке А заменяется звеном 3, образующим в точках В и С вращательные пары 5-го класса.
Механизм 01ВС02 называют замещающим, его степень подвижности:
W = 3·(4 - 1) - 2·4 = 1,
т.к. элементы а и в звеньев 1 и 2 являются окружностями с центрами в точках В и С, то длина ВС звена 3 является постоянной, длины 01В и С02 являются постоянными, отсюда относительные движения звеньев 1 и 2 сохранятся.
Контрольные вопросы
1. Напишите формулы для определения степени подвижности пространственного и плоского механизмов?
2. Почему требуется при анализе выявлять в структуре механизма пассивные звенья?
3. Что такое группа Ассура?
4. Дайте определение класса, порядка и вида группы Ассура?
5. Приведите последовательность структурного анализа механизмов?
6. В чем заключаются условия замены высших пар низшими в плоских механизмах?
Лекция № 3
Кинематический анализ механизмов. Задачи кинематического анализа. Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов (функция положения и её производные по времени и по обобщенной координате). Графические методы кинематического анализа: метод планов и диаграмм. Цикл и цикловые графики. Связь между кинематическими и геометрическими параметрами. Кинематическое исследование типовых механизмов.
Основные задачи кинематического исследования механизмов
В разделе изучается движение отдельных звеньев механизма без учета факторов обуславливающих их движение, какими являются силы, действующие в механизме.
Всякое движение тела характеризуется перемещением его в пространстве, скоростью и ускорением движения его точек.
Кинематический анализ механизмов заключается в определении параметров движения звеньев механизма по заданному закону движения начального звена (без учета сил, обуславливающих это движение) и предусматривает решение следующих основных задач:
1. определение координат и разметка траектории движения всех характерных точек механизма, что позволяет рационально спроектировать корпусные детали механизма;
2. определение скоростей характерных точек механизма в различных его положениях, что позволяет определить кинетическую энергию всех подвижных звеньев механизма;
3. определение ускорений характерных точек механизма, что позволяет определить силы инерции движущихся звеньев.
Существует несколько методов кинематического анализа:
· Экспериментальный;
· Графический (не обладает большой точностью, но быстр в исполнении);
· Графоаналитический;
· Аналитический (точный, но очень сложный даже для простейших схем).
Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов
Функцией положения механизма называется зависимость углового или линейного перемещения точки или звена механизма от времени или обобщенной координаты (рис. 3.1).
|
dP(q)/dq Первая dP2(q)/dq2 Вторая передаточная передаточная P(q) функция функция uq, q aq, q Функция положения u, a, P(t) Скорость Ускорение dP(t)/dt dP2(t)/dt2 |
Рис. 3.1
Кинематическими передаточными функциями механизма называются производные от функции положения по обобщенной координате. Первая производная называется первой передаточной функцией или аналогом скорости (обозначается uq , q), вторая - второй передаточной функцией или аналогом ускорения (обозначается aq, q).
Кинематическими характеристиками механизма называются производные от функции положения по времени. Первая производная называется скоростью (обозначается u, вторая - ускорением (обозначается a, ).
Механизм с одной подвижностью имеет одно заданное входное движение и бесчисленное множество выходных (движение любого звена или точки механизма). Передаточные функции тех движений, которые в данном случае используются как выходные, называются главными, остальные - вспомогательными.
Рассмотрим схему механической системы образованной последовательным и параллельным соединением типовых механизмов. Схема включает входное звено, зубчатую передачу, кулачковый и рычажный механизмы и имеет два выходных звена (рис. 3.2).
5
С В 2
6 1
D A P O
0
K
E
Q
4
3
Рис. 3.2. Схема механической системы
2 3
Кулачковый
механизм - P3(2)
1 Зубчатый
механизм P2(1)
2 Четырехшарнирный 6
механизм - P6(2)
Рис. 3.3
На рис. 3.3. представлена функциональная схема машины. Функции положений механизмов приведены на рис. 3.4.
Функции положения
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
