lASi miSi
lAB
Рис. 14.3
При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.
Условиями перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами являются:
1. Сохранение массы звена: miA + miB = mi;
2. Сохранение положения центра масс: lASi = const;
.
3. Сохранение момента инерции:
.
Одновремённое выполнение всех трёх условий системой с двумя массами невозможно, поэтому при статическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первых условий. Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу miSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическом уравновешивании кривошипно-ползунного механизма.
Полное статическое уравновешивание
кривошипно- ползунного механизма (рис. 14.4)
Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3.
Определить: mk1, mk2.
|
mk2 lk2
mB 2, l2 3 1, l1 B C, S3 S1 S2 A mA mC
mk1 lk1 0 Рис. 14.4 |
|||||||||||||||||||||||
Для определения величины сосредоточенных масс распределим массы звеньев по методу замещающих масс, сосредоточив их в центрах шарниров A,B,C.
Тогда
m1 = mA1 + mB1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В;
m2 = mВ2 + mС2 - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точках В и С .
Вначале проведем уравновешивание массы mC корректирующей массой mk2. Составим уравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:
.
Задаемся величиной lk2 и получаем корректирующую массу:
.
Затем уравновешиваем массы центра, который после установки корректирующей массы расположился в точке В:
.
Составляем уравнение статических моментов относительно точки А:
.
Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу:
.
Частичное статическое уравновешивание
кривошипно-ползунного механизма
|
mB 2, l2 3 1, l1 B C,S3 А S1 S2 mA mC rSм Sм
mk1 lk1 0 Рис. 14.5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
1. Уравновешивание вертикальной составляющей главного вектора сил инерции (рис. 14.5).
Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3.
Определить: mk1
В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма Sм при движении перемещался вдоль направляющей ползуна (для схемы на рис. 14.5 по горизонтали). Для этого достаточно уравновесить только массу mB. Составляем уравнение статических моментов относительно точки А:
.
Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу:
.
2. Уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции.
|
mB 2, l2 3 1, l1 B C,S3 А S1 S2 mA rSм** mC
mk1* Sм** Sk y x 0 lk1 Рис. 14.6 |
Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3.
Определить: mk1
В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении перемещался по дуге окружности радиуса (рис. 14.6). Расчет корректирующей массы ведется в два этапа. В начале первой составляющей корректирующей массы уравновешивается масса mB. Составляется, как и в предыдущем примере, уравнение статических моментов относительно точки А:
.
Задается величина lk1 и рассчитывается корректирующая масса:
.
Затем с помощью второй составляющей корректирующей массы центр массы mС. перемещается в точку . Величина определяется следующим образом: центр шарнира С соединяется прямой с концом отрезка lk1 точкой Sk. Радиус проводится параллельно отрезку BС. Тогда, подобен и .
Статический момент относительно точки :
, .
Радиус-вектор определяется из пропорций соответствующих сторон треугольников:
, ,
откуда
.
Корректирующая масса, обеспечивающая уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции кривошипно-ползунного механизма, размещается на первом звене механизма и равна сумме составляющих:
.
Центр массы механизма при таком уравновешивании расположен в точке Sм, которая движется по дуге радиуса rSм:
.
|
(m1 + mC2 + ) A Sм (m3 + mC2 +) rSм
Рис. 14.7 |
Схема распределения масс в механизме после уравновешивания дана на рис. 14.7.
Балансировка роторов
Общие сведения о балансировке. Ротор, неуравновешенность ротора и ее виды. Задачи балансировки
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
