Так, для механизма, представленного на рис. 4.5 общее передаточное отношение равно:
.
Рис. 4.5
Кроме одноступенчатых и многоступенчатых применяются планетарные и волновые передачи.
Контрольные вопросы
6. На чем основано графическое дифференцирование по методу хорд?
7. Сформулируйте основные задачи, решаемые ТММ при проектировании механизма?
8. Что такое передаточное отношение?
9. Что означает знак передаточного отношения?
10. Что такое ступень в зубчатом механизме?
11. Как определяется передаточное отношение сложного зубчатого механизма?
Лекция 5
Фрикционные передачи. Вариатор скорости. Зубчатые механизмы. Основная теорема зацепления. Геометрические параметры зубчатых колес.
Фрикционные передачи
Фрикционные передачи предназначены для передачи вращательного движения за счет сил трения (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Условием передачи движения во фрикционном механизме является:
,
где Р21, Р12 – передаваемое усилие; Fтр – сила трения в месте контакта валков 1 и 2, определяемая по формуле:
,
где Q – нормальное усилие прижима валков; f – коэффициент трения скольжения.
Так как чаще всего f » 0,2…0,3, то для передачи движения во фрикционной передаче усилие прижима должно быть приблизительно в 5 раз больше, чем передаваемое усилие.
Рассмотрим общую для валков точку контакта валков А, её окружная скорость равна: для первого валка, для второго валка .
При отсутствии проскальзывания валков , тогда:
® .
Цилиндры перекатывающиеся один относительно другого без проскальзывания называются начальными. Окружности, получающиеся в пересечении этих цилиндров плоскостью перпендикулярной их осям называются начальными (радиусы r1 и r2).
Передаточное отношение имеет знак: «-» когда направления движения не совпадают (т.е. когда касание внешнее, рис. 5.2, а); «+» когда направления движения совпадают (т.е. когда касание внутреннее, рис. 5.2, б).
Рис. 5.2
Лобовая фрикционная передача (вариатор скорости)
Лобовая фрикционная передача позволяет плавное изменение скорости выходного звена за счет изменения радиуса начальной окружности (рис. 5.3).
Рис. 5.3
Передаточное отношение его можно найти из полученной формулы:
Так как расстояние х можно изменять, то и передаточное отношение пропорционально будет меняться.
Достоинства фрикционных передач:
1. Простота конструкции и изготовления;
2. Бесшумность работы;
3. Не передача от одного звена другому случайных перегрузок за счет проскальзывания;
4. Возможность бесступенчатого регулирования скорости при некотором конструктивном исполнении.
Недостатки фрикционных передач:
1. Большая нагрузка на валы и опоры от усилия прижатия;
2. Возможность нарушения кинематической связи, вследствие проскальзывания;
3. Невысокая нагрузочная способность.
Зубчатые механизмы (передачи)
Общие положения
Зубчатый механизм - механизм, высшая пара которого образована зубчатыми звеньями (колесами). Зубчатые механизмы служат главным образом для передачи вращательного движения между двумя какими-либо осями с изменением угловой скорости ведомого вала. Вал, от которого передается движение, называется ведущим; вал, которому передается движение, называется ведомым.
Простой зубчатый механизм, или простая зубчатая передача, представляет собой трехзвенный механизм, оба подвижных звена которого являются зубчатыми колесами. Зубчатые колеса образуют со стойкой две низшие вращательные пары, а между собой высшую (зубчатое зацепление). В зависимости от расположения осей зубчатых колес различают зубчатые передачи с параллельными осями или цилиндрические (рис. 5.4), с пересекающимися осями, или конические (рис. 5.5), и с перекрещивающимися осями, или гиперболоидные, вариантами которых являются винтовые (рис. 5.6, а), червячные (рис. 5.6, б) и гипоидные (рис. 5.6, в) передачи. Помимо этого все передачи делятся на передачи с внешним, внутренним и реечным зацеплениями. Признаком передачи с внешним зацеплением (рис. 5.4, а) является вращение её зубчатых колес в противоположные стороны, а передачи с внутренним зацеплением (рис. 5.4, 6) - в одном направлении. Передача с реечным зацеплением (рис. 5.4, в) состоит из колеса и рейки.
Рис. 5.4
Рис. 5.5
Рис. 5.6
В зависимости от того, требуется ли обеспечить постоянное отношение угловых скоростей ведущего и ведомого зубчатых колес или, наоборот, переменное по заданному закону, зубчатые передачи выполняют соответственно из «круглых» (рис. 5.4, а, б) и «некруглых» (рис. 5.7) колес.
Рис. 5.7
Сложные зубчатые механизмы делятся на зубчатые передачи с промежуточными колесами и валами (многократные или многоступенчатые) и планетарные механизмы. Многократной зубчатой передачей называется механизм, представляющий собой соединение нескольких простых зубчатых передач (ступеней) с неподвижными (по отношению к стойке) осями колес (рис. 5.8, а). Звено 2 механизма состоит из двух зубчатых колес 2" и 2', насаженных жестко на один общий вал. На рис. 5.8 зубчатые колеса условно показаны в виде цилиндров, механизм обладает одной степенью свободы и носит название редуктора. Промежуточное колесо получает движение от предыдущего колеса и передает следующему. Промежуточный вал получает движение через одну пару колес и передает через другую (на рис. 5.8, а это средний вал).
Рис. 5.8
Передаточным отношением зубчатого механизма называется отношение частот вращения зубчатых колес:
Передаточное отношение трехзвенного зубчатого механизма можно выразить не только через отношение частот вращения зубчатых колес (n1 и n2), но и через отношение: угловых скоростей (w1 и w2); чисел зубьев колес (Z1 и Z2); отношение диаметров начальных окружностей (dw1 и dw2, кроме червячных):
где знак (+) для внутреннего зацепления (вращение звеньев в одном направлении); знак (-) для внешнего зацепления (вращение звеньев в противоположных направлениях).
Передаточное отношение в направлении силового потока, т.е. отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого, называется передаточным числом. Передаточное число всегда больше или равно единице.
Основная теорема зацепления
Рассмотрим тела 1 и 2, совершающие вращательные движения, соответственно вокруг центров 01 и 02 с угловыми скоростями w1 и w2 , и образующих между собой высшую кинематическую пару А (рис. 5.9).
Общая нормаль n-n профилей в точке контакта А пересекает линию межцентрового расстояния 0102 точке Р, называемой полюсом зацепления, и в кинематическом отношении, являющейся центром мгновенного вращения в относительном движении звеньев высшей кинематической пары.
В плоском механизме обеспечении передачи заданного движения зависит от геометрии сопряженных профилей (I и II на рис. 5.9). Часто на практике геометрию сопряженных профилей подбирают так, чтобы она обеспечивала закон движения, характеризуемый постоянством передаточного отношения между звеньями 1 и 2 высшей пары, т.е. i12 = const.
В рассматриваемый момент времени скорости точки А равны:
- в системе колеса 1: ,
- в системе колеса 2: ,
где r1 и r1 – радиус векторы (расстояния соответственно от центов вращения 01 и 02 до точки А).
Рис. 5.9
Проекции и на нормаль n-n должны быть равны:
® (1)
Иначе, или зубья будут внедряться один в другой, или колеса выйдут из зацепления.
Проекции и на касательную t-t не равны между собой, поэтому в высшей кинематической паре возникает проскальзывание профилей.
Проецируем центры вращения 01 и 02 на нормаль n-n получаем точки N1 и N2. Из треугольника D01N1А: . Из треугольника D02N2А: .
Следовательно, с учетом выражения 1: ,
или .
Рассматривая треугольники D01РN1 и D02РN2, устанавливаем, что они подобные (имеют три стороны взаимно параллельные друг другу), составляем пропорцию:
,
где r1 и r2 – радиусы начальных окружностей. Если они используются в качестве производственных окружностей в процессе нарезания колес, то они получают ещё название делительных окружностей.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39
