Теория машин и механизмов

01 01

0 0

1 1 z

B1п

D3пл

0 x 0

Рис. 2.13

Рис.2.13

Структурной группой Ассура (или группой нулевой подвижности) называется кинематическая цепь, образованная только подвижными звеньями механизма, подвижность которой (на плоскости и в пространстве) равна нулю (Wгр = 0).

Для плоских механизмов с низшими парами структурная формула групп Ассура имеет вид:

W = 3·n - 2·p5= 0 ,

откуда

Поскольку в группе не может быть дробное число кинематических пар, то группы Ассура должны состоять только из четного числа звеньев (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Класс и порядок группы Ассура

2кл. 2 пор.

3кл. 3 пор.

и т. д.

Число звеньев группы nгр

Число кинематических пар p5

Чтобы из механизма выделить группы Ассура, необходимо помнить их основные признаки, вытекающие из определения:

* число звеньев в группе должно быть четным (n = 2, 4, 6 и т.д.);

* степень подвижности группы всегда равна нулю, например, группа 3-го класса 3-го порядка (рис. 2.14, ж) содержит n = 4, p5= 6; при этом W = 3·4 - 2·6 = 0;

* степень подвижности оставшейся части механизма при отсоединении групп Ассура не должна изменяться.

Рис. 2.14

Группа Ассура характеризуется классом, порядком и видом.

Класс группы Ассура определяется максимальным классом контура входящего в группу. Класс контура – наибольшее число кинематических пар образующих в группе замкнутый контур. Если группа Ассура образована двумя звеньями ей в качестве исключения присваивается 2 – й класс.

Порядок группы Ассура определяется числом кинематических пар, которыми она присоединяется к основному механизму.

Вид группы Ассура (её характеристика) определяется соотношением входящих в неё вращательных и поступательных кинематических пар.

Поводком называется звено, входящее в группе в две кинематические пары, одна из которых свободная и служит для присоединения к одному из подвижных звеньев механизма или к стойке. Порядок структурных групп определяется числом поводков.

Механизмы классифицируются по степени сложности групп входящих в их состав. Класс и порядок механизма определяется классом и порядком наиболее сложной из входящих в него групп. Особенность структурных групп Ассура - их статическая определимость. Если группу Ассура свободными элементами звеньев присоединить к стойке, то образуется статически определимая конструкция. Используя группы Ассура удобно проводить структурный, кинематический и силовой анализ механизмов. Наиболее широко применяются простые рычажные механизмы, состоящие из групп Ассура 2-го класса 2-го порядка. Число разновидностей таких групп для плоских механизмов с низшими парами невелико, их всего пять (см. рис. 2.14 б, в, г, д,е)

При структурном синтезе механизма по Ассуру (рис.2.12) к выбранным первичным механизмам с заданной подвижностью W0 последовательно присоединяются структурные группы c нулевой подвижностью. Полученный таким образом механизм обладает рациональной структурой, т.е. не содержит избыточных связей и подвижностей.

Структурный анализ механизмов

Задачи структурного анализа:

· определение степени подвижности механизма;

· выявление пассивных звеньев (избыточных связей и местных подвижностей);

· разбивка на группы Ассура и начальные механизмы.

Структурному анализу по Ассуру можно подвергать только механизмы не содержащие избыточных связей и подвижностей. Поэтому перед проведением структурного анализа необходимо устранить избыточные связи и выявить местные подвижности. Затем необходимо выбрать первичные механизмы и, начиная со звеньев наиболее удаленных от первичных, выделять из состава механизма структурные группы нулевой подвижности (схема на рис.2.12). При этом необходимо следить, чтобы звенья, остающиеся в механизме, не теряли связи с первичными механизмами.

Пример: Проведем структурный анализ плоского механизма, схема которого приведена на рис. 2.15, и представим его в виде совокупности первичного механизма и структурных групп Ассура.