Произведём расчет махового колеса по заданному коэффициенту неравномерности d для двух случаев:
1. Частный случай: для машин с постоянным приведённым моментом инерции .
Пусть за время периода работа движущих сил не равна работе сил сопротивления тогда максимальные и минимальные угловые скорости будут соответствовать максимальным и минимальным энергиям:
,
где Аизб.макс. – максимальная избыточная работа; Ад.с. – работа движущих сил; Ас.с. – работа сил сопротивлений; Emax – максимальная кинетическая энергия механизма; Emin – минимальная кинетическая энергия механизма; Jпр – приведённый момент инерции масс; Jмах – момент инерции махового колеса.
Тогда преобразуя:
.
Окончательно получаем:
.
|
w1, рад/с без маховика
Dw1 Dw1* w1ср = const с маховиком
0 t, сек Рис. 13.2 |
2. Общий случай (для машин с переменным приведённым моментом инерции ), положения с максимальными и минимальными значениями скорости не совпадают с положениями при которых максимальные и минимальные значения энергии. Рассмотрим графический способ по методу Виттенбауэра (метод построения диаграммы энерго-масс).
Контрольные вопросы
30. Установившийся режим движения машинного агрегата.
31. Причины вызывающие неравномерность движения.
32. Как оценивается и регулируется неравномерность движения.
33. Определение момента инерции махового колеса для машин с постоянным приведенным моментом инерции.
Лекция 14
Вибрации и колебания в машинах и механизмах, виброактивность и виброзащита. Понятие о неуравновешенности звена и механизма. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное уравновешивание механизма. Ротор и виды его уравновешивания: статическое, динамическое. Балансировка.
Вибрации и колебания в машинах и механизмах
При движении механической системы под действием внешних сил в ней могут возникать механические колебания или вибрации. Причинами возникновения вибраций могут быть периодические изменения сил (силовое возмущение), перемещений (кинематическое возмущение) или инерционных характеристик (параметрическое возмущение). Вибрацией (от лат. vibratio - колебание) называют механические колебания в машинах или механизмах. Колебание - движение или изменение состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости или периодичностью. Если источник возникновения вибраций определяется внутренними свойствами машины или механизма, то говорят об его виброактивности. Чтобы вибрации механизма не распространялись на окружающие его системы или чтобы защитить механизм от вибраций, воздействующих на него со стороны внешних систем, применяются различные методы виброзащиты. Различают внешнюю и внутреннюю виброактивность. Под внутренней виброактивностью понимают колебания возникающие внутри механизма или машины, которые происходят по его подвижностям или обобщенным координатам. Эти колебания не оказывают непосредственного влияния на окружающую среду. При внешней виброактивности изменение положения механизма приводит к изменению реакций в опорах (т.е. связях механизма с окружающей средой) и непосредственному вибрационному воздействию на связанные с ним системы. Одна и основных причин внешней виброактивности - неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.
Понятие о неуравновешенности механизма (звена)
Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю. Согласно принципу Д’Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системе добавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будем считать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, а неуравновешенным механизм, в котором эти силы неравны нулю. Для примера рассмотрим четырехшарнирный механизм (рис. 14.1).
Механизм будет находится в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будет равна нулю.
; .
Уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые определяются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы Sм), поэтому уравновешенным считается механизм для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:
.
|
y 2 Ми3 Ри2 S2 C 3 1 B Pд1 rS2 Ри3 w1 S1 G2 S3 rS1 Ри1 rS3 G3 e1 G1 rSм Sм Мс3 A Ми3 D x Ми1
0 Рис. 14.1 |
Неуравновешенность - такое состояние механизма, при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:
· статическую неуравновешенность ;
· моментную неуравновешенность ;
· динамическую неуравновешенность .
При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить:
Это условие выполняется если скорость центра масс механизма равна нулю , или она постоянна по величине и направлению. Обеспечить выполнение условия в механизме практически невозможно, поэтому при статическом уравновешивании обеспечивают выполнение условия . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1 - rSм= 0 или когда он неподвижен rSм= const, тогда:
.
На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводят следующими методами:
· выбирая симметричные схемы механизма (рис. 14.2);
· устанавливая на звеньях механизма противовесы (или корректирующие массы);
· размещая противовесы на дополнительных звеньях или кинематических цепях.
|
3 2 B 1
D,C A,S1,Sм E,Q 0 K 4 5 Рис. 14.2 |
Метод замещающих масс
|
mi, JSi A Si B Звено с распределенной массой
A miA Si miB B Модель с точечными массами Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 |
