Таблица №4. Абсолютное и относительное ускорение, коэффициент опережения.
|
Коэффициент опережения |
Абсолютное ускорение, шт. D²= |
Относительное ускорение, % D²от.= или D²от.= |
|
|
|
|
|
|
0 |
-1,9 |
|
0,98 |
-19 |
-9,4 |
|
0,92 |
-25 |
-10,3 |
|
0,90 |
51 |
21,8 |
|
1,23 |
-28 |
-12,6 |
|
0,89 |
-6 |
|
Таблица №5. Иные показатели исследуемого временного ряда.
|
Средний уровень ряда, шт. = |
Средний абсолютный прирост, шт.
|
Средний темп роста, % |
Средний темп прироста,% |
Размах, шт. R= |
|
234 |
14,2 |
106,8 |
6,8% |
85 |
Таблица №5. Иные показатели исследуемого временного ряда
|
СКО[56], шт. D= |
Коэффициент вариации, % Vs= |
Коэффициент осцилляции, % VR= |
|
29,7 |
12,7 |
36,3 |
Построим блочную диаграмму временного ряда умышленного
причинения тяжкого вреда здоровью в ЯНАО (2000-2006 годы).
4. Сделаем упрощенный прогноз умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в Ямало-Ненецком автономном округе с учетом того, что исследуемый временной ряд не является стационарным[57]. Если бы ряд был стационарным, то в нем не была бы выражена тенденция, он колебался бы вокруг среднего и имел вид: , где - случайная компонента временного ряда.
В нашем случае из графика очевидно, что ряд не стационарный и элементарный прогноз можно сделать с использованием показателя среднего абсолютного прироста по формуле: , где yб – уровень ряда принятый за базу; - средний абсолютный прирост уровней ряда в единицу времени, рассчитываемый по формуле: =, где - абсолютный базисный прирост; L – горизонт прогнозирования или период упреждения. Прогнозирование значений временного ряда с использованием среднего абсолютного прироста основывается на нестрогом допущении о наличии в динамике вариационного ряда арифметической прогрессии.
Сделаем элементарный прогноз умышленного причинения тяжкого вреда здоровью на 2007 год с использованием двух последних значений временного ряда:
= преступления; yб=263 преступления.
В итоге получаем: yp=263+3×1=266 преступлений.
5). Сделаем прогноз умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в ЯНАО до 2010 года на основе экстраполяции уже полученного нами уравнения линейного тренда: у=184,29+12,5t.
у2007=184,29+12,5×8=272 (для 2008 – 284, 2009 – 296, 2010 г. – 309).
Таблица №6. Прогнозные значения.
|
№/№ пп. |
t, годы |
УПТВЗ, шт. |
|
1 |
2000 |
184 |
|
2 |
2001 |
211 |
|
3 |
2002 |
238 |
|
4 |
2003 |
246 |
|
5 |
2004 |
229 |
|
6 |
2005 |
263 |
|
7 |
2006 |
269 |
|
8 |
2007 |
272 |
|
9 |
2008 |
284 |
|
10 |
2009 |
296 |
|
11 |
2010 |
309 |
Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации по формуле: .
Таблица №7. Вспомогательная таблица.
|
y |
|
|
|
|
184 |
197 |
-13 |
7 |
|
211 |
209 |
2 |
1 |
|
238 |
222 |
16 |
7 |
|
246 |
234 |
12 |
5 |
|
229 |
247 |
-18 |
8 |
|
269 |
272 |
-3 |
1 |
|
|
|
|
30 |
%.
Среднюю ошибку аппроксимации можно рассчитывать и по другой формуле, дающей близкие результаты: . В нашем случае расчет по этой формуле дал 4,85%.
Средняя ошибка аппроксимации для нашего линейного уравнения говорит о хорошем качестве аппроксимации и целесообразности использования данного уравнения для прогнозирования умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в Ямало-ненецком автономном округе.
7) Построим доверительные интервалы нашего прогноза по уравнению тренда, для чего выясним колеблемость уровней временного ряда относительно тренда по формуле: , где m – число параметров уравнения тренда при независимых переменных (без учета свободного члена). Для нашего уравнения имеем: ==13,44. Для получения значений доверительного интервала также необходимо знать табличное значение t-критерия Стьюдента. Для a=0,01 и числа степеней свободы df=5 имеем ta=4,03 (для a=0,05 и числа степеней свободы df=5 имеем ta=2,57).
Отсюда доверительный интервал тренда составит: . Следовательно, имеем: =35 (при возможной 5% ошибке) или при 1% вероятности ошибки. То есть трендовые оценки для 2007-2010 годов нужно скорректировать с учетом соответствующих доверительных интервалов.
Таблица №8. Прогнозные значения с доверительными интервалами для тренда.
|
№/№ пп. |
t, годы |
УПТВЗ, шт. Для a=0,05 |
|
1 |
2000 |
184 |
|
2 |
2001 |
211 |
|
3 |
2002 |
238 |
|
4 |
2003 |
246 |
|
5 |
2004 |
229 |
|
6 |
2005 |
263 |
|
7 |
2006 |
269 |
|
8 |
2007 |
237£272£307 |
|
9 |
2008 |
249£284£319 |
|
10 |
2009 |
261£296£331 |
|
11 |
2010 |
274£309£344 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
