Преступность – сложное понятие. По сути, это не столько совершенные преступления, и даже лица их совершившие, сколько реально действующие и потенциальные преступники, ибо они «живая», а не прошлая преступность, оставившая свой след.
ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ: аналитическая криминология, оценка, объект оценочной деятельности, субъект оценочной деятельности, линия (функция) справедливости, оценочные поля (квадранты), случайная функция, математическое ожидание случайной функции, дисперсия случайной функции, корреляционная функция случайной функции, преступление, теоретическое (потенциальное) преступление, преступность, всеобщий детерминизм, коэффициент преступности, темп роста, темп прироста.
♫ Практическое применение (показательные примеры):
♪☻
Задача №1.
Дано: распределение деяний на плоскости юридической ответственности с математическим ожиданием – m=0 и стандартным отклонением – σ=3.
Получить формулу нормального закона распределения для данного распределения деяний на плоскости юридической ответственности и построить по ней график распределения.
Ответ: 1. Получаем формулу для распределения деяний на плоскости, подставляя в известную формулу закона нормального распределения заданные параметры распределения: .
2. Строим таблицу значений, задав область определения функции, от минус 10 до 10:
|
Деяния, баллы |
Плотность распределения |
|
-10 |
0,000514 |
|
-9 |
0,001477 |
|
-8 |
0,003799 |
|
-7 |
0,008741 |
|
-6 |
0,017997 |
|
-5 |
0,033159 |
|
-4 |
0,05467 |
|
-3 |
0,080657 |
|
-2 |
0,106483 |
|
-1 |
0,125794 |
|
0 |
0,132981 |
|
1 |
0,125794 |
|
2 |
0,106483 |
|
3 |
0,080657 |
|
4 |
0,05467 |
|
5 |
0,033159 |
|
6 |
0,017997 |
|
7 |
0,008741 |
|
8 |
0,003799 |
|
9 |
0,001477 |
|
10 |
0,000514 |
3. По таблице строим график:
Задача №2.
Дано: случайная функция R(x), характеризующая оценку преступных деяний, задана совокупностью пяти реализаций по оценкам 5 судей (ниже представлен поясняющий график и дана таблица экспериментальных значений).
Требуется найти: 1) её характеристики М[R(x)], D[R(x)], КR(х, х´) и rR(х, х´), то есть математическое ожидание, дисперсию (а также стандартное отклонение) корреляционную и нормированную корреляционную функцию случайной функции R(x) и интерпретировать полученные результаты.
Рис. Иллюстрация к задаче.
Таблица №1.
Данные к задаче
|
х R |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
|
1 |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
|
2 |
-0,3 |
-4 |
-7 |
-9 |
-10 |
-12 |
|
3 |
-0,2 |
-2,5 |
-4,7 |
-6,5 |
-8,9 |
-10 |
|
4 |
0,1 |
-1,9 |
-3,7 |
-5,4 |
-7 |
-8 |
|
5 |
-1 |
-3 |
-5 |
-6 |
-8 |
-14 |
|
Среднее |
-0,28 |
-2,68 |
-4,88 |
-6,58 |
-8,38 |
-10,8 |
Среднее средних = -5,6.
Таблица №2.
Корреляционная функция
|
х х´ |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
|
0 |
0,187 |
0,1895 |
0,2095 |
0,062 |
0,087 |
0,92 |
|
-2 |
|
0,737 |
1,097 |
1,0845 |
0,8145 |
1,37 |
|
-4 |
|
|
1,677 |
1,74 |
1,31 |
1,77 |
|
-6 |
|
|
|
1,982 |
1,487 |
1,22 |
|
-8 |
|
|
|
|
1,272 |
1,12 |
|
-10 |
|
|
|
|
|
5,2 |
По главной диагонали матрицы стоят оценки дисперсий.
Таблица №3.
Дисперсии и средние квадратические отклонения
|
х |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
|
D[R(x)] |
0,187 |
0,737 |
1,677 |
1,982 |
1,272 |
5,2 |
|
s[R(x)] |
0,432 |
0,858 |
1,29 |
1,4 |
1,127 |
2,28 |
Средняя дисперсий = 1,84; среднее стандартное отклонение=1,23.
Таблица №4.
Нормированная корреляционная функция
|
х х´ |
0 |
-2 |
-4 |
-6 |
-8 |
-10 |
|
0 |
1 |
0,511 |
0,376 |
0,1 |
0,178 |
0,93 |
|
-2 |
|
1 |
0,99 |
0,9 |
0,84 |
0,7 |
|
-4 |
|
|
1 |
0,96 |
0,9 |
0,6 |
|
-6 |
|
|
|
1 |
0,94 |
0,38 |
|
-8 |
|
|
|
|
1 |
0,43 |
|
-10 |
|
|
|
|
|
1 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
