Требуется: 1). Построить график временного ряда грабежей в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года; 2). С использованием сезонных фиктивных (искусственных) переменных исследовать временной ряд грабежей в городе Сургуте с целью выявления сезонных (в данном случае поквартальных) особенностей данного социально-правового явления (получить общее и частные поквартальные уравнения, построить их графики и оценить сезонные колебания в каждом квартале)[58].
1). Строим график временного ряда грабежей в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года для того, чтобы визуально оценить его структуру.
2). С использованием сезонных фиктивных (искусственных) переменных исследуем временной ряд грабежей в городе Сургуте с целью выявления сезонных (в данном случае поквартальных) особенностей данного социально-правового явления (получаем общее и частные поквартальные уравнения, строим их графики и оцениваем сезонные колебания в каждом квартале).
1. Строим исходную таблицу, приняв за эталонный 2-й квартал.
Таблица №11. Данные для множественного регрессионного анализа.
|
y, шт. (грабежи, шт.) |
t, кварталы |
К1 |
К3 |
К4 |
|
268 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
164 |
2 |
0 |
0 |
0 |
|
147 |
3 |
0 |
1 |
0 |
|
412 |
4 |
0 |
0 |
1 |
|
261 |
5 |
1 |
0 |
0 |
|
122 |
6 |
0 |
0 |
0 |
|
115 |
7 |
0 |
1 |
0 |
|
185 |
8 |
0 |
0 |
1 |
|
99 |
9 |
1 |
0 |
0 |
|
76 |
10 |
0 |
0 |
0 |
|
69 |
11 |
0 |
1 |
0 |
|
125 |
12 |
0 |
0 |
1 |
|
125 |
13 |
1 |
0 |
0 |
|
128 |
14 |
0 |
0 |
0 |
|
122 |
15 |
0 |
1 |
0 |
|
178 |
16 |
0 |
0 |
1 |
|
204 |
17 |
1 |
0 |
0 |
|
188 |
18 |
0 |
0 |
0 |
|
206 |
19 |
0 |
1 |
0 |
|
278 |
20 |
0 |
0 |
1 |
|
250 |
21 |
1 |
0 |
0 |
|
207 |
22 |
0 |
0 |
0 |
|
297 |
23 |
0 |
1 |
0 |
|
312 |
24 |
0 |
0 |
1 |
|
317 |
25 |
1 |
0 |
0 |
|
253 |
26 |
0 |
0 |
0 |
|
298 |
27 |
0 |
1 |
0 |
|
427 |
28 |
0 |
0 |
1 |
2. Проводим множественный регрессионный анализ данных представленных в таблице и получаем общее уравнение:
=94,3+4,88t+60К1+11,7К3+101,5К4.
Отсюда имеем 4 уравнения для кварталов:
I квартал: =154,3+4,88t
II квартал: =94,3+4,88t
III квартал: =106+4,88t
IV квартал: =195,8+4,88t.
3. Построим график соответствующих поквартальных регрессионных уравнений.
Из графика и соответствующих уравнений регрессии видно, что максимальное число грабежей происходит в городе Сургуте в осенний и зимний период (четвертый и первый кварталы года). К весне и лету число грабежей здесь снижается. Данный факт, вероятно, можно объяснить спецификой северного города, в том числе и тем обстоятельством, что весной и летом начинается период отпусков северян - часть потенциальных грабителей и их жертв выезжают за пределы города.
4. Находим средний сдвиг по свободным членам (средний свободный член):
(154,3+94,3+106+195,8)/4=137,6.
5. Разница между линией регрессии для каждого квартала и средней линией регрессии выраженная разницей свободных членов представляет оценку сезонных отклонений:
I квартал: 154,3-137,6=16,7
II квартал: =94,3-137,6=-43,3
III квартал: =106-137,6=-31,6
IV квартал: =195,8-137,6=58,2.
Очевидно, что сумма сезонных отклонений должна равняться нулю, что и имеет место в нашем случае: 16,7-43,3-31,6+58,2=0.
6. Оценим значимость полученного нами общего уравнения регрессии:
=94,3 + 4,88t + 60К1 + 11,7К3 + 101,5К4.
Ст.Ош.[59] (40,5) (1,9) (43,1) (43) (43,2)
Сначала проверим значимость отличия параметров уравнения от нуля путем деления каждого коэффициента на его стандартную (среднюю) ошибку для получения t-статистики и сравнения её с табличной:
для свободного члена: 94,3/40,3=2,33;
для коэффициента при t: 2,56;
для коэффициента при К1: 1,39;
для коэффициента при К3: 0,27;
для коэффициента К4: 2,349.
Коэффициент регрессии считается значимым при заданном уровне значимости a и числе степеней свободы N-k-1 (в нашем случае он равен: 28-4-1= 23), если t-табличное<t-расчетного. При a=0,05 и 23 степенях свободы t-табличное составляет 2,0687. Таким образом, на 5% уровне значимости (вероятность ошибки составляет 5%) значимыми являются свободный член, коэффициент при t (кварталы) и коэффициент при К4, поскольку расчетные значения t-статистики Стьюдента больше табличного. В то же время коэффициенты регрессии при К3 и К1 не являются статистически значимыми. Отсюда можно утверждать, что К3 и К1 незначимо отличаются от К2.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
