P.S. Обратим внимание на тот факт, что доверительный интервал тренда на следует смешивать с доверительным интервалом прогноза, который определяется с помощью ошибки прогноза по формуле: Sp=Sy×Q, где Q - поправочный коэффициент, учитывающий горизонт прогнозирования (по мере удаления доверительный интервал прогноза расширяется. В случае же с доверительным интервалом тренда, как мы заметили, этого не происходит - доверительный интервал остается постоянным).
8) Построим доверительный интервал прогноза, для чего рассчитаем Q.
, где Q - поправочный коэффициент, учитывающий горизонт прогнозирования; N – число уровней ряда; l – период упреждения (горизонт прогноза) – для нашего случая l =4 года. Таким образом, ширина доверительного интервала зависит от N – длины временного ряда (зависимость обратная – чем длиннее временной ряд, тем уже доверительная трубка) и периода упреждения l (зависимость прямая – чем дальше горизонт прогнозирования, тем шире доверительный интервал). Для одного года он составит
==1,309; для двух лет Q=1,427; для трех Q= 1,558; для четырех лет Q=1,701.
Ошибка прогнозирования для 2007 года: Sp=Sy×Q=13,44×1,309=17,593; для 2008 года: 19,179; для 2009 года: 20,94; для 2010 года: 22,861.
Доверительный интервал прогноза составит: уptaSp. Для a=0,01 и числа степеней свободы df=5 имеем ta=4,03 (для a=0,05 и числа степеней свободы df=5 имеем ta=2,57).
Для 2007 года при a=0,01 имеем: 4,03×17,593=71. Следовательно, прогнозное значение числа умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в 2007 году будет находиться в пределах от 201 до 343 преступлений; в 2008 году в пределах от 207 до 361 преступления; в 2009 году от 212 до 380; в 2010 году от 217 до 401 преступления.
Для 2007 года при a=0,05 имеем: 2,57×17,593=45. Следовательно, прогнозное значение числа умышленного причинения тяжкого вреда здоровью в 2007 году будет находиться в пределах от 227 до 317 преступлений; в 2008 году в пределах от 235 до 333 преступлений; в 2009 году от 242 до 350; в 2010 году от 250 до 368 преступлений.
Таблица №9. Прогнозные значения с доверительными интервала прогноза.
|
№/№ пп. |
t, годы |
УПТВЗ, шт. Для a=0,05 |
УПТВЗ, шт. Для a=0,01 |
|
1 |
2000 |
184 |
184 |
|
2 |
2001 |
211 |
211 |
|
3 |
2002 |
238 |
238 |
|
4 |
2003 |
246 |
246 |
|
5 |
2004 |
229 |
229 |
|
6 |
2005 |
263 |
263 |
|
7 |
2006 |
269 |
269 |
|
8 |
2007 |
227£272£317 |
201£272£343 |
|
9 |
2008 |
235£284£333 |
207£284£361 |
|
10 |
2009 |
242£296£350 |
212£296£380 |
|
11 |
2010 |
250£309£368 |
217£309£401 |
♪☻
Задача №2.
Дано: временной ряд грабежей в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года.
Таблица №10. Временной ряд грабежей в городе Сургуте с января 1998 года по декабрь 2004 года.
|
t, мес. |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
|
Январь |
109 |
122 |
35 |
33 |
86 |
92 |
120 |
|
Февраль |
79 |
68 |
39 |
48 |
58 |
80 |
95 |
|
Март |
80 |
71 |
25 |
44 |
60 |
78 |
102 |
|
Апрель |
63 |
57 |
28 |
51 |
59 |
62 |
88 |
|
Май |
53 |
38 |
26 |
44 |
69 |
71 |
88 |
|
Июнь |
48 |
27 |
22 |
33 |
60 |
74 |
77 |
|
Июль |
57 |
34 |
27 |
41 |
43 |
70 |
85 |
|
Август |
47 |
32 |
24 |
37 |
86 |
115 |
95 |
|
Сентябрь |
43 |
49 |
18 |
44 |
77 |
112 |
118 |
|
Октябрь |
119 |
42 |
38 |
62 |
95 |
113 |
134 |
|
Ноябрь |
144 |
74 |
44 |
38 |
92 |
98 |
180 |
|
Декабрь |
149 |
69 |
43 |
78 |
91 |
101 |
113 |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54
